(共12张PPT)
初中数学鲁教版七年级上册
4.2平方根（1）
课前游戏记忆大比拼
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
记忆大比拼，
看谁记得又快又准！
相信你能行！加油！
正方形
边长
正方形面积
11
13
0.3
121
169
0.09
正方形
边长
正方形面积
11
13
0.3
121
169
0.09
2
x
2
=
a
x
a
无理数
七嘴八舌话平方，
试找算术平方根。
温馨提示：紧扣定义模型
若
正数
x
满足
x
2
=
a,
则x是a的算数平方根。
1、求81的算术平方根
解：∵（
）2=81，
∴81的算术平方根是
，
即
；
9
9
仿照上面的步骤求出下列各数的算术平方根
（1）0.36
（2）
变式
说出下列式子表示的意义，并说出下列各式的值。
变式2：
变式1：
判断下列说法是否正确并说明理由。
（2）0的算术平方根是0；
（3）4是-16的算术平方根；
（4）-6是36的算术平方根。
（1）5是25的算术平方根；
定义研讨辨对错……
变式拓展：
几个非负数的和为0，
则这几个非负数分别
等于0。
小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
把实际问题转化成
方程问题，是解决
此类问题的有效方法。
方程建模
通过这节课的学习，我掌握了
个知识，
分别是：
1、
；
2、
；
……
我最大的收获是
。
A组：
16的算术平方根是
；
跳
一
跳，你
能
行！
C组
:若
的算术平方根是
。
B组：
的算术平方根是
；
4
2
1或3
预习解决：
4是16的算术平方根，
-4和16又有怎样的关系呢？七年级上册第四章《平方根(1)》
教学目标及重难点
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标及重、难点如下：
教学目标
1知识与技能
了解算术平方根的概念，能用根号表示正数的算术平方根
2过程与方法
经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。
3情感，态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。
教学重点
算术平方根的概念
教学难点
算术平方根的意义
教学方法
启发式教学，讲练结合
二.课前准备
1.知识储备:学生必须整体预习本节知识，结合六年级所学的乘方的知识，对算术平方根的定义有初步的探讨.
2.教具准备：多媒体教学课件
三、教学流程
问题与情境
师生行为
设计意图
（一）课前游戏，定义初探（3分）：环节一：记忆大比拼，看谁记得又快又准112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
环节二：
定义初探正方形边长正方形面积11130.31正方形边长正方形面积1211690.092
学生熟记11至15的平方值，教师进行检查记忆情况：方法一：直接提问方法二：知道正方形的边长学生口答面积方法三：知道正方形面积学生口答边长2.由正方形面积为2，边长是多少引出本节课题3.师直接给出算数平方根定义并板书。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，规定：0的算术平方根是0.[也就是，在等式x2=a
(x≥0)中，规定x
=
1．创设学生感兴趣的游戏情境，学生直接记忆，为新知做铺垫教师再引导学生选设未知数，形成方程，这本身就是方程建模的过程。2.
已知正方形的面积求正方形的边长，和已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。3.
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
（二）游戏数学，深化定义（4分）活动一:利用正方形面积表格找出对应的算术平方根；活动二：七嘴八舌话平方，试找算术平方根。（温馨提示：紧扣定义模型
若正数
x满足
x
2
=
a,
则x是a的算数平方根。）???
1、学生口答并说明理由；2.数学接龙，一生说出一个非负数，另一生快速说出它的算术平方根
1、通过引例让学生观察、命名再次感知算术平方根的定义，这样可以让学生经历一个从感知到认知、从感性到理性的过程；2.学生可以大胆发表意见，体验成功的喜悦.
（三）师生互动，定义应用（13分）活动一：
活动二：变式一:求的算术平方根活动三：乘胜追击说出下列式子表示的意义，并说出下列各式的值。变式一：变式二：-
活动一、变式一学生口答并说明解题思路；活动二板演并生生互纠。
通过这三组题的训练，让学生进一步明确是算术平方根的定义.
以变式训练为载体，为学生提供合作交流、深入探究的平台，充分发挥师生互动、生生互动的探究优势，让学生感悟知识的发生、发展和变化，从而认识并掌握算术平方根的定义及解法。
（四）定义研讨，深入探究（10分）活动一：卡片游戏抢答说出卡片数字的算术平方根：64、7、0.49、0、1、-9活动二：火眼金睛判断下列说法是否正确并说明理由。1.5是25的算术平方根；2.0的算术平方根是0；3.4是-16的算术平方根；4.-6是36的算术平方根活动三：定义升华变式训练：
1.生说明理由，师生共同归纳得出算术平方根的性质.2.师说明：我们可以利用算术平方根的性质解决问题
通过游戏深化学生对算术平方根及其性质的理解；2.既让学生及时巩固了概念，又通过实例引出了的非负性，让学生充分讨论交流，自然得到结论.
（五）走进生活，掌握新知（5分）小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
生板演说明思路.注意多种方法解题
通过走进生活强化应用，进一步理解掌握算术平方根的定义及性质，体现方程建模及算术平方根的定义建模.
（六）畅所欲言，梳理新知（5分）1.这节课你学会了什么？2.这节课你还有什么困惑？3.总结一下你领悟到了哪些数学思想和方法？
生交流总结.
让学生学会总结和反思，养成良好的学习习惯。同时找出问题和困惑，让知识脉络更清晰。
（七）当堂达标，知识升华（5分）A组：16的算术平方根是
；B组：的的算术平方根是
；C组：若x2=16,则5-x的算术平方根是
。
同桌之间交流互动。2由C组题探讨-4与16的关系，布置预习作业。
1.学生分别说出16、的算术平方根层层递进，由浅入深是能力的提升，学生的互相检验，又再一次锻炼了学生的能力。2.由C组题探讨-4与16的关系，既是预习作业又承上启下，顺理成章，凸显知识的连贯性，利于下一节生成平方根的概念.
0.3
13
11
正方形面积
正方形
边长
0.3
13
11
正方形面积
正方形
边长
0.3
13
11
正方形面积
正方形
边长
a
a
1、求81的算术平方根
解：∵（
）2=81，
∴81的算术平方根是
，
即
；
并仿照老师步骤求出0.36、4/25的算术平方根
