人教版八年级上册第十五章15.1分式同步练习（word版含答案）

人教版八年级上册第十五章15.1分式同步练习
一、选择题
下列式子是分式的是
A.
B.
C.
D.
若分式有意义，则x的取值范围是?
?
A.
B.
C.
且
D.
若分式的值为0，则???
A.
B.
C.
D.
1
下列分式中为最简分式的是
A.
B.
C.
D.
如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值???
A.
不变
B.
扩大2倍．
C.
缩小为原分式的
D.
扩大4倍
不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是?
?
A.
B.
C.
D.
下列各式中，成立的是
A.
B.
C.
D.
不改变分式的值，将变形，可得?
A.
B.
C.
D.
若x取整数，则使分式的值为整数的x值有
A.
3个
B.
4个
C.
6个
D.
8个
下列关于分式的说法：当x取1时，这个分式有意义，则；当时，分式的值一定为零；若这个分式的值为零，则；当x取任何值时，这个分式一定有意义，则其中错误的有???
???
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
二、填空题
若分式的值为0，则?????????????．
化简：??????????．
请写出一个含字母x的分式：__________．
分式，，的最简公分母是??????????．
观察给定的分式：，，，，猜想并探索规律，第n个分式是______．
三、计算题
通分：与；?
与；
与；?
与．
约分．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
18.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
；；；．
19.对分式的变形，甲同学采用的做法是乙同学采用的做法是请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的做法是否正确，并说明理由．
20.阅读下列材料：
定义：任意两个实数a，b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“如意数”．
若，，则a，b的“如意数”_________．
若，，试说明a，b的“如意数”．
已知，且a，b的“如意数”为，请用含x的式子表示b．
21.分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正，异号得负”请运用这些知识解决问题：
如果分式的值是整数，求整数x的值．
如果分式的值为负数，求x的取值范围．
22.阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知、b、c互不相等，求的值．
解：设，则，，，
，．
依照上述方法解答下列问题：
已知：，其中，求的值．
答案和解析
1.A2.A3.B4.B5.A6.D7.D8.C9.B10.B
11.2
12.
13.答案不唯一14.15.
16.【答案】解：最简公分母是
最简公分母是．
??，
?；
最简公分母是．
；
最简公分母是．
17.【答案】解：
原式；
原式；
原式；
原式．
18.【答案】解：当时，分式有意义；
当时，即时，分式有意义；
当时，即时，分式有意义；
，
，
所以x为全体实数时，都有意义．
19.【答案】解：甲同学的做法是正确的，乙同学的做法是错误的．
分式本身隐含了，
将分式的分子、分母都除以，其值不会改变，
即甲同学的做法是正确的，
而是否为0不能确定，
不能将分式的分子、分母都乘以，
即乙同学的做法是错误的．
20.【答案】解：；
，
，
；
，且a，b的“如意数”为，
，
，
，
．
．
21.【答案】解：分式的值是整数，
或，
解得：或或或，
的值为，，0，1；
分式的值为负数，
或
解得：，
的取值范围是．
22.【答案】解：设，
则：，
得：，
，
，
原式．
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