2.7《有理数的乘法》评测练习
练习一：
1、确定下列积的符号
（1）
（－4）
×
2
（2）
（－
0.8
）
×（－9）
5×（－3）
（4）
0.5×0.7
（6）
2、口答：
（3）
（4）（-4）×（-7）
3、看谁做得又对又快
（1）
（2）
（3）
（4）
4、说出下列个数的倒数：
（1）1
（2）-1
（3）-2
（4）-0.2
（5）
练习二：
1．判断下列运算结果的符号：
（1）5×（－3）；
（2）（－3）×3；
（3）（－2）×（－7）；
（4）（＋0.5）×（＋0.7）
2、计算：
（2）
(4)
达标检测：
求下列各数的倒数：
-6
（2）
(3)
0.9
(4)
计算：
（2）
（3）
（4）(共21张PPT)
1、有理数加法的法则是什么？
同号两数相加
异号两数相加
一个数同0相加
2、有理数减法的法则是什么？
回顾与思考
水库水位的变化
甲水库
第一天
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm
，
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降
3cm
，
第一天
第二天
第三天
第四天
如果用正号表示水位的上升，那么
4
天后，甲水库水位的总变化
量是多少？你有几种方法计算？
如果用负号表示水位的下降。那么
4
天后，乙水库水位的总变化
量是多少？你有几种方法计算？
学习目标
培养语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
知识与技能：
经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：
会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观：
(?3)×4
=
?12
(?3)×3
=
,
(?3)×2
=
,
(?3)×1
=
,
(?3)×0
=
,
?9
?6
?3
(?3)×(?1)
=
,
(?3)×(?2)
=
,
(?3)×(?3)
=
,
(?3)×(?4)
=
,
0
3
6
9
12
当第二个因数从
0
减少为
?1时，
积从
增大为
；
积增大
3
。
0
3
猜
一
猜
？
探究活动
(1)四个算式有什么共同特点？
（2）其它四个数有什么变化规律？
（3）积怎样变化？
(?3)×4
=
-12
(?3)×3
=
,
(?3)×2
=
,
(?3)×1
=
,
(?3)×0
=
,
?9
?6
?3
0
(?3)×(?1)
=
,
(?3)×(?2)
=
,
(?3)×(?3)
=
,
(?3)×(?4)
=
,
3
6
9
12
异号相乘
同号相乘
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与０相乘，积仍为０。
（1）
（－4）
×
（2）
（－
）
×（－9）
（3）
5×（－3）
（4）
0.5×0.7
（5）
口答：确定下列两数积的符号。
（6）
(1)
(?4)×5
；
例
1
计算:
(2)
细心
做一做
(-0.1)×1
；
(2)
8
×(-1)
;
(3)
0×(-2005)
;
(4)
(?4)×(?7)
；
(1)
(2)
1、口答
:
2、看谁做的快：
(4)
(3)
?
解题后的反思
?
你能说出下列各数的倒数吗？
（1）
1
（2）-
1
（3
）
-
2
（4）
-0.2
（5）
?
解题后的反思
?
1、运用乘法法则进行运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
●带分数相乘时，先把带分数化为假分数。
●分数与小数相乘时，要统一成小数或分数，再进行运算。
2、乘积为1的两个数互为倒数。
注意：0没有倒数
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
相信你能行
计算：
(1)
(?4)×5×(?0.25)；
(2)
例2
?
解题后的反思
?
计算：
(1)
(?4)×5×(?0.25)；
(2)
=
(4×5×0.25)
各小题中的“
”应分别填什么符号？
+
?
你能很快的确定下列各式积的符号吗?
1、
2、
3、
4、
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘的法则
几个不等于0的数相乘,
积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时，积的符号为负。当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
几个数相乘，有一个因数为0时,积就为0.
挑战自我
1、
2、
3、
4、
计算：
课堂小结
1、
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与０相乘，积仍为０。
几个不等于0的有理数相乘,
积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时，积的符号为负。当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
几个有理数相乘，有一个因数为0时,积就为0.
课堂小结
2、运用乘法法则进行运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
●带分数相乘时，先把带分数化为假分数。
●分数与小数相乘时，要统一成小数或分数。
3、乘积为1的两个数互为倒数。
注意：0没有倒数
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
达标训练
（1）-6（2）
2、计算
1.求下列各数的倒数：
（3）0.9（4）有理数的乘法(一)
教学目标
1．经历探索有理数乘法法则的过程，会进行有理数的乘法运算。
2．经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展合情推理能力。
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4．能积极参与探索学习活动，对探索的问题有好奇心和求知欲，能在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教材分析
本课时教学内容“有理数的乘法是在“有理数的加减运算“水位的变化”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过“议一议、猜一猜”，让学生进行充分讨论，通过自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
教学重点：经历探索有理数乘法法则的过程，会进行有理数的乘法运算。
教学难点：发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力。
教学设计
一、回顾与思考：
1、有理数加法的法则是什么？
2、有理数加法的法则是什么？
【设计意图】检查学生对有理数加减法则的掌握情况，进一步让学生理解在进行有理数加减运算时应先确定运算符号是很重要的。?
二、创设问题情境，引入课题
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米……请你根据以上信息，提出一些与数学有关的问题。
2．老师提出问题：四天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?你有几种方法求解？
老师提出问题：能不能用数学符号来表示这些变化量?怎样恰当地表示水位上升和水位下降?(学生经过启发，能得出用正号表示水位上升，用负号表示水位下降)甲水库的水位变化量为3+3+3+3＝3×4＝12(厘米)，乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)＝(-3)×4＝-12(厘米)------引出课题：2.7有理数的乘法-------教师出示学习目标
三、探究新知:有理数乘法的法则
我们知道，有理数分为正有理数、零、负有理数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘负数、负数乘0．
【设计意图】：有理数分为正有理数、零、负有理数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，渗透了分类讨论思想．
（一）探究活动：观察、探索、解决新问题，找出规律
1、议一议：运用上面的运算方法，进行下列计算。
(-3)×4＝-12，
(-3)×3＝ ，
(-3)×2＝ ，
(-3)×1＝ ，
(-3)×0＝ 。
2、观察以上算式，你能发现什么规律?
(1)这四个算式有什么共同的特征？
→
（第一个乘数都是-3）
（2）其它四个数有什么变化规律？
→
（第二个乘数逐次减1）
（3）积怎样变化？
→
积增加3
(学生分组讨论，引导学生仔细观察这一列算式的因数与积的变化规律：第一个因数不变，当第二个因数减少1时，积增大3。)
3、猜一猜：根据“议一议”得出的规律，猜一猜下列算式的积。
(-3)×(-1)＝ ，
(-3)×(-2)＝ ，
(-3)×(-3)＝ ，
(-3)×(-4)＝ 。
(根据“议一议”中的规律，学生能猜出当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3；第二个因数从-1减少为-2时，积从3增大为6，以此类推积分别为9和12。)
4、对“议一议”“猜一猜”的结果进行归纳，你能总结出有理数的乘法法则吗?
(让学生先发言总结后，老师给出总结：有理数乘法法则。)
有理数
【设计意图】：让学生经历探索有理数乘法法则的过程，通过观察、猜想、验证讨论等活动，得出有理数乘法的法则，概括出“同号两数相乘，积的符号为正，异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．
5、总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．
追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？
追问：你能举出两个有理数相乘的算式，并说出它们结果吗？（指两名同学回答）
跟踪训练：口答：你能确定下列各式的符号吗？
（1）
（－4）
×
2
（2）
（－
0.8
）
×（－9）
（3）
5×（－3）
（4）
0.5×0.7
（5）
（6）
（二）典例解析
例1计算：
1、(-4)×5
2、
跟踪练习：
1、口答：
（3）
（4）（-4）×（-7）
2、看谁做得又对又快
（1）
（2）
（3）
（4）
教师说明：在（1）（2）中，我们得到了
=1．=1，我们称：乘积是1的两个数互为倒数。与互为倒数，-3与互为倒数。
跟踪训练：
说出下列个数的倒数：
（1）1
（2）-1
（3）-2
（4）-0.2
（5）
例题2：计算：
（1）
（2）
解
(1)
(?4)×5×(?0.25)==
（
）(4×5×0.25)
(2)
=（
）
上述各小题括号中分别填什么符号？
（三）．“议一议”
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?
例如：（-2）
（-1）×（-2）
（-1）×（-2）×(-3)
（-1）×（-2）×(-3
×(-4)
×5
（-1）×（-2）×(-3
×(-4)
×5×（-6）
(鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴进行交流，最后由老师归纳：积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因式为0，积就为0。不要求学生背诵，会用即可。)
【设计意图】：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行总结．
(四)形成性训练：(及时巩固规律，能进行正确的运算。)
1．判断下列运算结果的符号：
（1）5×（－3）；
（2）（－3）×3；
（3）（－2）×（－7）；
（4）（＋0.5）×（＋0.7）．
【设计意图】：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．
2、计算：
（1）
（2）
（2）
(4)
【设计意图】：检测学生对有理数乘法法则的理解情况．
（五）小结
1．通过本节课的学习，你发现了哪些乘法法则?
2．当几个有理数相乘时，因数都不为0，积的符号怎样确定?用自己的语言说明。
3．你是怎样进行观察和归纳，怎样进行猜测和验证的?
(6)
达标检测：
1、求下列各数的倒数：
（1）-6
（2）
(3)
0.9
(4)
2、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
(七)作业：习题2．10。
【教学反思】：
在本设计中，首先创设数学情境、引导学生从中提出与数学有关的问题，从而引入对有理数乘法法则的探索过程。通过“议一议”和“猜一猜”，让学生自己经历和体验有理数乘法法则的探索过程，把课堂还给学生。老师在课堂教学中是以组织者、引导者的身份出现的。在这个过程中很好地培养了学生观察、归纳、猜测、验证的能力。通过对用自己的语言描述有理数乘法法则，培养了学生的语言表达能力。在整个课堂教学活动中，学生都能积极参与数学学习活动，对探索新问题充满了好奇心和求知欲。在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心。本节课使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。需要反思的是：对学习困难的学生提出问题的能力、观察问题的能力进行有效的培养和提高。
