人教版数学八年级上册课件：14.1.1同底数幂的乘法（共18张ppt）

(共18张PPT)
14.1.1
同底数幂的乘法
预习与反馈
1、知识回顾：
an表示的意义是什么？
an
底数
幂
指数
an=a×a×a×…×a
n个a
问题：　
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103
s可进行多少次运算？
（1）如何列出算式？
（2）怎样进行计算？
1015×103
1015×103=?
预习指导：
(1)预习提示：预习教材94——96页的内容；
（2）预习反馈：完成《四清导航》第44页
预习导航
（3）预习思考：
1、理解同底数幂的乘法法则.
2、会运用同底数幂的乘法法则进行计算.
3、会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
重点：同底数幂的乘法计算法则及公式.
难点：运用公式.
底数
a的n次幂
指数
不变
相加
am+n
am·
an
预习导航
探究：
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
　
　　　
新课精讲
7
5
m+n
积的各个部分与乘数的各个部分有什么联系？
你能用符号表示你发现的规律吗？
（m，n都是正整数）
探索并推导同底数幂的乘法的性质
（m，n都是正整数）
上面的规律怎么证明？
请用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质？
同底数幂的乘法的运算性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
同底数幂的乘法的运算性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（m，n都是正整数）
上述性质表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？
（m，n，p都是正整数）
条件：①乘法；
②同底数幂
结果：①底数不变；
②指数相加
例1、计算：
(2)a·a6
；
=（-2）1+4+3
a1+6
xm+3m+1
(1)x2
·
x5
；
(4)xm·x3m+1；
x2+5
=x7
=
28
(2)a·a6
=
=
a7
(3)（-2）×（-2）4×（-2）3
；
(4)xm·x3m+1
=
=x4m+1
解：
(1)x2·x5
=
(3)（-2）×（-2）4×（-2）3
（2）(b－a)2·(a－b)=(a－b)2+1
=(a－b)3
(2)(b－a)2·(a－b);
(1)
(x+y)3×(x+y);
(1)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4
（3）(-23)×(-2)4×(-2)5
=(-23)×24××(-25)
=23+4+5
=212
深化理解、计算：
（3）(-23)×(-2)4×(-2)5
解：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：
①分清底数和指数，再用法则；
②底数可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式；
③底数先化相同，再用同底数幂的乘法法则运算。
问题解决：　
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103
s可进行多少次运算？
（1）、如何列出算式？
（2）、怎样进行计算？
1015×103
1015×103=1018
例2、填空：
①、8=2x，则x=
；
②、8×4=2x，则x=
；
③、3×27×9=3x，则x=
。
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
【合作探究】
2、已知am=3，am+n=6,求an=?
3、已知3a+b·3a-b=9,求a=?
1、已知am=3，an=5,求am+n=?
练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1)
b5×b
；
（1)b5×b=
a2+6
y2n+n+1
(3)a2·a6
；
(4)y2n·yn+1
；
b5+1
=
b6
(3)a2·a6=
=a8
(4)y2n·yn+1=
=y3n+1
(2)
解:
(2)
反馈练习
同底数幂相乘，　
底数　　
指数　
am
·
an
=
am+n
(m、n正整数)
课堂小结
我学到了什么？
知识　
方法　
　“特殊→一般→特殊”
　
例子
公式
应用
不变，
相加.
1．下列运算正确的是(
)
C
A．a4·a4＝2a4
C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
B
2．计算－x3·x2的结果是(
A．X5
B．－x5
C．X6
D．－x6
5
3．若
a7·am＝a2·a10，则
m＝__________.
)
C
8
小结测试
6、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5
·
b5=
2b5
（
）
（2）b5
+
b5
=
b10
（
）
（3）c
·
c3
=
c3
(
)
（4）m
+
m3
=
m4
(
)
m
+
m3
=
m
+
m3
b5
·
b5=
b10
b5
+
b5
=
2b5
c
·
c3
=
c4
×
×
×
×
作业布置
《四清导航》第44--45页