京改版数学八年级下册 17.3 《频数分布表与频数分布直方图》 教案

从生活中来到生活中去，上出别样精彩的课堂
《频数分布表与频数分布直方图》课堂案例
一、案例背景：
频数分布表与频数分布直方图是统计学中继统计表、条形统计图、折现统计图、扇形统计图之后，又学习的两种整理、分析数据的方法，频数分布表与频数分布直方图是在前面学生已经掌握了对数据进行收集、简单整理，即会将数据整理成统计表或条形统计图、折线统计图、扇形统计图基础上进一步探索产生，这两种数据分析的方法的学习，体现了于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，有极其重要的作用和广泛的应用价值。此外，在探索频数分布表与频数分布直方图的过程中，处处渗透了数据分析观念，了解数学的价值，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
二、案例形式：
结合学生的年龄特点和已有的知识结构我在课前设计了前测环节，并准备了课上的“教学案”，促使学生积极思考，变被动学为主动学，让数学课堂更接近生活、更高效。
三、案例过程：
片段一：
自主阅读课本第1、能利用我们学习过的统计知识或自学的内容解决这个问题吗？初二（5）、（6）班学生为了参加学校的艺术节要买统一的班服，现在要向厂家提供身高数据，以方便厂家给大家选择服装号码，那你要怎么办呢？2、在自学过程中你学习到了哪些新知识？3、你还有哪些困惑？
学生拿到前测问题，很高兴，很感兴趣的到别的班和在自己的班级进行调查，收集身高数据，并积极的想办法，把收集到的杂乱无章的数据进行整理。同时也认识到现实中生活中蕴含着大量的与统计有关的问题，这些问题可以换成数学问题，用数学的方法予以解决。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，促进学生的全面发展，学生是学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展，通过自主探索等方式，在自己思考的基础上，应用知识并逐步形成技能。只有教师精心设计的教学活动，学生才能在数学思考、问题解决中得到发展。
片段二：
第一种：第二种：第三种：
学生选用以上三种不同的方式进行数据的整理，课上分别进行了展示，体会了对于同样的数据可以有多种分析的方法，同时也体会到每种方法的特点，根据不同的问题背景选择合适的方法，了解到频数分布的意义。
这个过程中，通过层层深入的研究，营造了师生互动、生生互动，生动活泼的课堂氛围，学生不仅仅获得了频数分布知识，还在教学活动中激发了学习兴趣，通过独立思考、合作交流感悟数学的基本思想，从而积累基本活动经验。
片段三：
这是我们初二5班某次数学成绩频数分布表，请根据表中数据，回答问题：初二5班数学成绩频数分布表分组/分频数累计频数频率30—4030.1240—50250—6060.2460—7010.0470—8080—90190—1000.32合计1.00在上表中：1、组数是多少？举例说明组区间是什么？2、在“50—60”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？3、在“40—50”这一组中频数已知，频率漏掉了，怎么样补上？在“90—100”这一组中频率已知，频数漏掉了，怎样补上？在“70—80”这一组中，频数、频率都漏掉了，怎样补上？4、请利用今天学习的新知识“频数分布直方图”再次对班级数学成绩进行分析。
在对第4个问题进行讲解时，利用频数分布表和频数分布直方图的教育价值，注重对学生学习数学信心与兴趣的培养，如1、高分段的人数多，说明我们班集体中有一部分特别优秀的学生；相信在这些优秀学生的带动下，在我们优秀组长的帮助下，我们班级70——80分数段的学生会进步很快，也将会推动班级的整体进步。2、虽然不及格人数多，但是居于50——60分数段的人数多，进步空间很大，很有实力。促进学生的发展，提升数学学科素养。
四、案例反思：
1、学习生活化的数学，挖掘生活素材，把数学知识融入其中。
本节课中的前测问题——买班服，从实际生活入手，使学生体会身边的数学，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着的信息，以学生“身高”这个数据为背景，进行教学设计，问题层层深入，探讨出“为什么要对数据进行分组”，解决本节课的一个难点，并利用这个背景进行新知识的学习，使学生更能体会到数学来源于生活，又应用于生活。
2、研究知识的完整过程，形成数据分析观念
本节课是在学生已经学过数据的收集、整理和简单描述，即会画条形统计图的基础上，进一步学习数据的多种整理方法的，所以在前测问题中，学生需要去两个班级进行数据的收集，在整理环节中，三位学生采用了统计表，一位同学采用了条形统计图，这是学生原有的认知水平和已有的经验，在肯定这两种方法的同时，引导学生合作交流，获得更多的数据整理方法，通过预习有21位学生采用了频数分布表，9为同学采用了频数分布直方图，由学生讲解原因，使学生了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3、新旧知识对比，体会每种数据整理方法的特点
在学习了新知识的基础上，与小学学过的条形统计图进行对比，体会学习“频数分布直方图”的必要性，分别体会到了“表”与“图”的特点、优势等，体会出数整理的多种方法。
4、及时小结，注重细节，提升能力，培养学科素养。
课堂活动的收益是各不相同的，在每个环节后先让学生自我总结，对新知识及方法相互交流，可以通过互动扩大学习成果，加深学生对新知识的理解，教师在学生自我总结的基础上进一步强化重点知识，并加以提升，再一次对新知识进行落实，这样不仅关注学生的学习结果,而且注重对学生学习数学信心与兴趣的培养，关注学生的情感、态度和价值观，提升数学学科素养。
在本节课中也有很多需要改进的地方，如：
1、在解决前测问题时，学生选择了频数分布表，很自然，但是选择频数分布直方图就显得是为了学数学知识而学习了，所以在解决问题时，还需要考虑问题的设置。
2、课上出现了一个小插曲——投影仪坏了，这时不能将学生的答案体现出来了，那么教师在讲解后，应展示课件中的标准答案，如何处理教学中突发事件，更能体现教师的智慧。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，促进学生的全面发展，学生是学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展，通过自主探索等方式，在自己思考的基础上，应用知识并逐步形成技能。在今后的教学中：
1、精心设计教学活动：只有教师精心设计的教学活动，学生才能在数学思考、问题解决中得到发展。
2、选用素材贴近学生：素材的选用要充分考虑学生的认知水平和活动经验，以便与学生经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程，进而感悟数学知识从生活来，应用到生活中去，上出更加精彩的别样课堂！