京改版数学八年级下册-17.3 频数分布表与频数分布直方图 教案 (1)

频数分布表与频数分布直方图
学校：
授课教师：
授课年级：
一、教学背景分析：
1.教学内容分析：
本节教材内容是北京市义务教育课程改革实验教材第16册数学第十七单元第3课《频数分布表与频数分布直方图》第一课时。频数分布表与频数分布直方图是统计学中继统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图之后，又学习的两种整理、分析数据的方法，频数分布表与频数分布直方图是在前面学生已经掌握了对数据进行收集、简单整理，即会将数据整理成统计表或条形统计图、折线统计图、扇形统计图基础上进一步探索产生，这两种数据分析的方法的学习，体现了同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，有极其重要的作用和广泛的应用价值。此外，在探索频数分布表与频数分布直方图的过程中，处处渗透了数据分析观念，了解数学的价值，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2.学生情况分析：
学生已经掌握了对数据进行收集、简单整理，即会将数据整理成统计表或条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识，这些都为学生进一步探究本节课内容奠定了必要的知识基础，另一方面，本班的学生，其自主学习、合作交流、与人交往的能力有待加强，因此，在设计过程中让学生去收集身高数据，通过问题的探究，逐步引导、培养学生自主学习的能力，帮助学生进行有效的探究性活动。
二、教学目标：
1.会列频数分布表，会画频数分布直方图；能利用频数分布表和频数分布直方图解释数据中
蕴含的信息；
2.了解对于同样的数据可以有多种整理的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3.进一步发展数据分析观念和用数据说话的求实精神，了解数学的价值。
三、教学重点和难点：
教学的重点：列频数分布表、画频数分布直方图
教学的难点：从频数分布直方图中提取有效信息，进行数据分析
四、教学用具：
多媒体
五、教学过程：
教学环节
教学内容（师生互动）
设计意图
(一)创设情景、探索方法
自主阅读课本第128——132页1、能利用我们学习过的统计知识或自学的内容解决这个问题吗？初二（5）、（6）班学生为了参加学校的艺术节要买统一的班服，现在要向厂家提供身高数据，以方便厂家给大家选择服装号码，那你要怎么办呢？2、在自学过程中你学习到了哪些新知识？3、你还有哪些困惑？课上处理：通过学生课前对实际背景下数据的收集、整理和表示，发现学生不同的表示方法，课上进行展示，对比每种数据整理方法的特点。
让学生体验实际生活中的数据收集、整理、表示检验学生原有的统计知识的情况，为学习班级课知识做准备
(二)合作交流
、深入理解
预案1：学生选择表格式：姓名身高备注小结：（学生小结，教师补充）1、肯定这种方法可以解决问题2、要解决这个问题我们先要对数据进行收集、整理到了表格中，在进行调查时选择了全面调查的方式预案2：学生选择用频数分布表初二（5）、（6）班学生身高频数分布表分组/cm频数累计频数频率学生可能出现问题：表头不会写
解决方法：学生黑板展示所画表格，表头教师帮忙订正，并给出频数分布表中的名词定义。
小结：（学生小结，教师补充）1、在频数分布表中标注概念：频数、频率、组区间、组距、组限、上限、下限2、列频数分布表的步骤：（1）根据实际问题的要求或需要对数据分组（2）累计每组数据的个数（3）计算所占百分比3、频数分布表的特点：（对照板书中频数分布表）
频数分布表中看到数据在各组分布的具体个数和所占比值，反映出了数据分布的特征。4、与统计表进行对比：这个实际问题中衣服的号码是固定的，所以频数分布表比统计表更清晰的反映了身高在某一区间内的人数，所以给厂家更清晰的提供了每一个衣服号码的人数预案3：频数分布直方图：初二（5）、（6）班学生身高频数分布直方图学生可能出现问题：1、横轴、纵轴表示什么意义2、不能把表中的数据准确的画到频数分布直方图上
3、画图不规范：所画的范围不“挨着”（与条形统计图一样）问题解决：学生讲解画图过程，教师引导并规范画图。小结：（学生小结，教师补充）1、画频数分布图的步骤:借助频数分布表，数出每一组的频数2、学生说从频数分布直方图中可以获取的信息：3、频数分布直方图的特点：频数分布直方图形象的提供了数据分布的信息、分布特征。4、与频数分布表的对比：频数分布直方图更加直观的反映数据分布的特征——组与组之间数量的对比。教师问题：条形统计图和频数分布直方图的联系与区别？学生总结，教师补充：联系：频数直方图和条形统计图都可以直观的表示出具体数据。区别：条形统计图中，横轴的数据是孤立的，是一个具体的数据或项目，因此各矩形通常是分开排列的；而频数分布直方图中，横轴上的数是一个连续的分组数据，每两个相邻分组数据之间是不重叠，不遗漏的，所以没有空隙。备注：借助于两个图进行对比（如果学生课前任务中出现了条形统计图，就直接用学生出现的条形统计图）八年级学生喜爱运动项目的条形统计图
初二（5）、（6）班学生身高频数分布直方图
师生共同小结本节课新知识与方法：1、列频数分布表：2、画频数分布直方图：3、二者的联系与不同特点：4、注意事项：（1）图、表的名称（2）横、纵轴所代表的意义，注意单位名称（3）频数分直方图的“宽度”要一致（4）区间数值要标注清楚，横轴如果不是从零开始，要化成曲线5、根据实际问题的需求我们将一组“杂乱无章”的数据整理，列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图表，更容易提取有效信息，频数分布表与频数分布直方图又应用于实际中。
学生用数学知识展示课前实际背景中出现的情况，并对三种方法的特点进行对比，体现出频数分布表的特点——清晰的看到数据分布的信息，频数分布直方图的特点——直观的反映频数分布的特征每种统计方法后面都进行总结和方法的对比，体现每种统计方法的特点强调细节，规范频数分布直方图的画法和方法的总结，为从频数分布直方图中读取蕴含信息做铺垫。与小学学过的条形统计图进行对比，找到它们的区别与联系，解决学生的疑问——“小学学习了条形统计图，为什么还要学习频数分布直方图？”体现画频数分布直方图的必要性。总结本节课的新知识及方法，加深学生对新知识的理解，再一次对新知识进行落实。
(三)实践应用,体验成功
这是我们初二5班某次数学成绩频数分布表，请根据表中数据，回答问题：初二5班数学成绩频数分布表分组/分频数累计频数频率30—4030.1240—50250—6060.2460—7010.0470—8080—90190—1000.32合计1.00在上表中：1、组数是多少？举例说明组区间是什么？2、在“50—60”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？3、在“40—50”这一组中频数已知，频率漏掉了，怎么样补上？在“90—100”这一组中频率已知，频数漏掉了，怎样补上？在“70—80”这一组中，频数、频率都漏掉了，怎样补上？4、请利用今天学习的新知识“频数分布直方图”再次对班级数学成绩进行分析。初二5班数学成绩频数分布直方图教师给出初二6班频数分布直方图：初二6班数学成绩频数分布直方图从两个班级学生成绩的对比中谈谈我们初二5、6班数学的优势与不足。学生总结教师补充：（初二5班）1、高分段的人数多，说明我们班集体中有一部分特别优秀的学生；相信在这些优秀学生的带动下，在我们优秀组长的帮助下，我们班级70——80分数段的学生会进步很快，也将会推动班级的整体进步。2、虽然不及格人数多，但是居于50——60分数段的人数多，进步空间很大，很有实力。
为前测中的数据分组是固定的方式，这个不足，做补充，这个问题的组距是可以选择的，检验学生对新知识的理解，也是对新知识的深入对新知识的直接应用，检查学生落实情况，发现问题及时解决在总结时注重对学生学习数学信心与兴趣的培养，提升数学学科素养
(四)畅所欲言,反思提升
通过本节课的学习,你学会了什么？在学习过程中,你感触最深的是什么?
你感到最困难的是什么?
1.
学生谈体会
2.
教师提升(1)用数学方法解决生活中一类与统计相关的实际问题时，我们先对数据进行收集、整理、表示，然后对数据进行分析。流程图：（2）根据实际背景的需要学会多种方法进行数据的整理，对数据进行更直观、全面的分析。（3）生活处处在用数学知识，希望同学们学会用数据说话，解决我们身边的问题。
课堂活动的收益是各不相同的，让学生自我总结，相互交流，可以通过互动扩大学习成果，教师在学生自我总结的基础上进一步强化重点知识，并加以提升。
这样不仅关注学生的学习结果,而且关注学生的情感、态度和价值观.
(五)分层作业,巩固知识
1、某班学生一次测试成绩（分数为正整数）的频数分布直方图如下图所示，根据直方图回答：（1）该班共有学生__________人。（2）成绩在69.5～79.5范围内的频数是__________。（3）该班及格率是__________。2、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：?成绩x／分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40请根据所给的信息，解答下列问题：?
(1)a=
?,b=?
;
(2)请补全频数分布直方图；?
(3)这次比赛成绩的中位数会落在
?分数段；?
(4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？?
作业题的设计具有一定弹性,根据学生个体的差异性，采取了分层作业.