时
间
星期
一
教学内容
约分
第
1
学时
教
学
目
标
理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
重点
掌握约分的方法。
难点
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学具准备
PPT
备课
教学资源
教参
网络
学习过程
帮辅活动
一、创设情境，复习导入
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18
15和21
7和9
4和24
20和28
11和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾。
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
动手操作，初步感知约分
两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的8/16
，
用另外一个正方形表示出和
8/16
相等，但是分子、分母比较小的分数。
展示学生作品。
观察这三个分数，你发现了什么？
这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？
6.
请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做约分。约分时一般要约成最简分数。
三、深入研讨，掌握约分方法
1.
如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示：
4/16
）
2.
①自己独立想一想，把
24/30约分成一个最简分数。
②如果有困难可以向身边的同学请教。
③你这样约分依据是什么？再想一想还有其它的约分方法吗？
小结：逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”。
一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
示范约分的写法。
四、总结提升，反思质疑
1.
今天我们研究了约分，能说说你有什么收获吗？
五、布置作业。
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2
复习导入，复习最大公因数的求法。
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3
动手操作，初步感知约分。动手找出发现最简分数。
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4
初步感知最简分数，并说明最简分数的好处。
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5
发现最简分数，并能自己组织语言描述最简分数。
PPT
6
逐步引导学生进行约分。
PPT
7、
8
展示逐次约分法和一次约分法。
PPT
9
进行约分的规范板书，要求学生按要求进行书写。
板
书
设
计
约分
在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
课
后
反
思
如何引导学生能迅速地进行约分，还必须引导学生思考明白为什么能这么约分。约分
教学内容：
最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
教学目标：
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
重点难点：
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
复习导入：
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18
15和21
7和9
4和24
20和28
11和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
新课讲授：
1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。
（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
（2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
课堂作业：
完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为。
2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：
课堂小结：
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
课后作业：
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
第3课时
约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
或
教学反思：
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。五年级数学下《约分》教学设计
学情分析：
《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。?
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。?
教具、学具准备：课件?
教学过程
情境导入
师：请同学们用学过的知识解决下面的问题？
例题：同样的一本数学故事书，小刚看了这本书的二分之一，小强看了这本书的四分之二，请问他们谁看的更多？
同样的一块蛋糕
小刚吃了这块蛋糕的二分之一，小强吃了这块蛋糕的四分之二。仔细观察你发现了什么？
出示图形
生：他们吃的同样多（教师顺势板书：2/4=1/2，板书中体现分子、分母同时÷2）
生：结合图形更直观
师：看样子，分数的基本性质还能帮我们将一个分数进行“瘦身”。
新授
师：这两个的小男生开始新一轮的PK了，同样看一本数学故事书，小刚看了这本书的，小强看了这本书的，请问他们谁看的更多呢？
师：为什么大家陷入了沉思？这次你们遇到了什么困难？还能迅速的看出结果吗？（没有图形的帮忙，你们还能很快的得出答案吗？）
生：不能了……
师：我们能否试着将分子分母较大的这个分数
适当“瘦身”
师：请你们先自己思考，然后把你的思考的过程写在本子上，最后小组讨论
小组合作要求：1、自己先思考，在本子上写出你的思考过程。
2、小组讨论，说明你的理由。
3、最后请选一个人代表你们小组上台汇报。
生1：我们的是这样思考的
生2：
学生汇报成果，教师课件演示。
师：像这样的过程就叫做约分，跟同桌讨论一下，用自己的话说说什么是约分。
引出本课的第一个知识点：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
像这样，把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
师：请你们总结一下，约分的方法
小组汇报结果。?
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止?
24/30=24÷2/30÷2=12/15????
12/15=12÷3/15÷3=4/5?
（2）方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除。直接得到最简分数。?
24/30=24÷6/30÷6=4/5
约分的另一种方式
教师在黑板上板书，约分还可以这样写
12
4
24
=
24
=
30
30
15
5
5
比较两种约分方式，你喜欢哪种方法？和小组同学说一说
师总结：约分的依据是分数的基本性质。保证分数大小不变的法则就是分子、分母同时除以一个相同的数。
师提出思考问题：化简到什么时候为止？
最简分数，分子分母只有公因数1?
师：那么
还可以再约分吗？请说明理由
生：不能
因为4和5是互质数，只有公因数1，任何数除以1都得原数。
师：对，的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数，约分时，通常要约成最简分数。
小结；现在我们可以回答小男生的问题了吗？没错，他们看的同样多。
这就是我们所学的约分（板书课题）
接下来，就是你们大显身手的时候了，你们敢接受挑战吗？
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？?
1、
建议：这个练习题让学生一步到位约分，有些困难，我建议干脆不要给方框，直接让学生约分，正好学生也可以选择自己喜欢的
方式约分，然后鼓励赞扬那种一步到位的，也就是找到了分子、分母的最大公因数。
2、
3、建议来一道应用题
小林的头长20厘米，身高145厘米，小林的头长是身高的几分之几？
4、
总结
你学到了什么，跟大家一起分享一下。约分（第8课时
总25课时）
教学目标
1、理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念
2、能熟练地约分，培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。
3、引导学生探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯
重点难点
掌握约分的方法。正确熟练地约分，判断约分结果是不是最简分数。
自学预设
自
学内
容
教材第65
页的内容
指
导方
法
复习分数的基本性质。1、自学P84
一85的例3、4思考：你知道如何把一个分数化成最简分数吗？同伴互问互答
尝试练习
1、你能根据分数的基本性质写出几个与1/2相等的分数吗？与3/4相等分数呢？
2、尝试练习做一做第84、85页。
教学过程
（一）、自学反馈：
1、师：还记得分数的基本性质吗？谁能说一说？
2、生回答。
3、你能根据分数的基本性质写出几个与1/2相等的分数吗？与3/4相等分数呢？
4、生写后交流。
5、教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识．这节课，我们要依据分数的基本性质，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？
[设计意图：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教给学生思
考的方法。]
（二）、探究新知。
1、应用分数的基本性质，把18/24化成比较简单的分数。
2
、学生自己探索，试着化简．教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
3、汇报交流，请用不同方法的同学板演化简过程并说一说是怎样想的。
学生：为了不改变这个分数的大小，我用2分别去除它的分子、分母，这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数．化简分数的根据是分数的基本性质．
学生：我用3去除它的分子和分母，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质．
学生：我的化简结果和他们不一样，是．我先用2分别去除它们．然后我又用3分别去除分子和分母，最后得到3/4，我化简这个分数也是根据分数的基本性质．
4、教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我们今天要学习的知识──约分。（板书：约分）什么叫约分呢？谁能用自己的话说一说？
5、学生交流。
6、教师揭示约分的概念。
[设计意图：学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法
和作法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。]
7、我们已经知道了什么是约分，那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样的呢？.下面看老师怎样写。
8、教师示范。（见书50页）
【设计意图;教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。】
9、学生按照老师示范的方法练习。
10、巩固练习：约分16/24。
11、出示分数：16/24、11/13、7/9、6/9，这几个分数哪个能约分？哪个不可以约分？为什么？
12、学生独立完成。
13、先同桌交流后再全班交流。
14、师：像3/4、11/13、7/9这样的分数叫做最简分数。你发现最简分数的分子分母有什么特点？
15、学生交流。
15、举例说出几个最简分数。
[设计意图：及时对学生已掌握的知识点进行检测，强化最简分数的概念。]
（三）巩固练习：课本51页第一题
（四）全课小结：通过本课学习，你有什么收获？
板书设计：
约分
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
像3/4、11/13、7/9这样的分数叫做最简分数。
教学反思：
