课题：第1课时
平均数
教学内容：教科书第90
页例1。
教学目标：
（一）知识与技能
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2.理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
（二）过程与方法
通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。
（三）情感态度与价值观
能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。
（四）德育渗透
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、养成尊重客观事实的态度，并具有勇于创新的精神，以及独立思考与合作交流的习惯。
教学重点：
掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学方法：引导探索，分析归纳。
教学手段：多媒体辅助教学
教具准备：多媒体课件
课型：新授课
课时：1课时
教学过程：
一、激趣引思
唐僧师徒在西天取经途中，有一次孙悟空摘了一个西瓜，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2块，师傅3块，自己4块。你对猪八戒的分法有什么看法呢？
生小组讨论，谈看法。
生：不公平。
那该怎么分才算公平呢？
生1：猪八戒给孙悟空一块。
生2：把西瓜重新放在一起从头开始平均分。（2+3+4)÷3=3
师：平均每人得到3快，这样就公平了，在数学上，这个“3”就叫2，3，4的平均数。今天我们就来学均数”。板书课题：平均数。
二、互动生成
出示例1，为了保护环境，李老师所在的学校成立了各种兴趣小组，看，环保小卫士们正利用业余时间收集矿泉水瓶呢！
1、你能很快的说出他们各自的数量吗？
2、李老师也对他们收集的矿泉水瓶提出了数学问题：“你们平均每人收集了多少个瓶子？”
3、你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子吗？”（使他们收集的瓶子数量一样多）
4、怎样使每个人收集的瓶子一样多呢？
小组活动：用小棒当瓶子想一想、画一画、摆一摆。
小结1：小明拿两个给小亮，小红拿一个给小兰，也就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
得出
“平均数13”，用这样的方法太费时，还有更有效的办法吗？
继续观察：1、在移多补少的过程中，哪个量没有变？（总量）
2、“平均”用哪种数学方法解决？（除法）
3、“平均”分给的几个人？（4个）
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
理解平均数的含义。
我们来观察上面的这个算式：
追问：（1）括号内表示什么？（总数量）
（2）4表示什么?
(份数)
（3）13表示什么?(平均数)
那么我们可以用“总数量÷总份数=平均数”这个公式来计算平均数。
（4）13是谁的平均数？（是这四个数的平均数）
它能表示某个人收集的个数吗？（13不是某个人收集的矿泉水瓶数，而是代表4个人的总体水平，这4个同学中有的同学收集的比这个平均数多，有的同学收集的比这平均数数少。）
4、估一估平均数的范围。最大数>平均数>最小数
5、这两种方法有什么相同和不同的地方？
总结：无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这4个同学中有的同学收集的可能比这个平均数多，有的同学收集的比这个平均数少。
6、区分平均分和平均数。
（1）把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。
（这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。）
（2）4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。
（这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定有3块糖。）
学以致用
小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和小红同岁，他们的平均年龄是（
）岁。
甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，这四个数的和是（
）。
水池的平均水深是120厘米，小红身高140厘米，她在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
会有危险，因为平均水深120厘米并不代表每处的水深都是120厘米，可能有的地方会高于120厘米。
四、拓展提升
1.小刚计划4天做15道数学题，结果多做了9道，小刚平均每天做多少道数学题？
2.小王爬山锻炼身体，上山时他一共走了1200米，每分钟走30米，下山时按原路返回，每分钟走60米，求小王上、下山的平均速度？
五、课堂总结：
提问：今天你有什么收获？
小结：“移多补少”法：把收集的矿泉水的瓶子多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人。公式法：就是先求出4个人一共收集了多少个矿泉水瓶子，再除以总份数，求每一份是多少。
作业布置：
有三个数，甲、乙两数的平均数是50，乙、丙两数的平均数是43，甲、丙两数的平均数是45，求这三个数的平均数是多少？
板书设计：
平均数
1、移多补少
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
2、总数量÷总份数=平均数
八、课后反思：平均数
一、学习目标
（一）学习内容
青岛版小学数学四年级下册第八单元91页—93页。
在学生已经理解了平均分及除法运算含义的基础上，本课时教学平均数的意义和求法。例题通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义总结出求平均数的一般方法。又通过用平均数比较两个班的垫球成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。
（二）核心能力
通过解决真实的问题了解平均数的意义和价值，并借助直观理解移多补少和合并均分求平均数的方法，发展解决问题的能力，培养数据分析观念。
（三）学习目标
1.在具体情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，初步理解平均数的意义，能计算一组数据的平均数。
2.利用平均数进行不同组数据的比较，了解平均数在统计学上的意义，积累分析处理数据的方法。
3.根据平均数的知识解决简单实际问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
（四）学习重点
理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
（五）学习难点
理解平均数的意义
（六）配套资源
实施资源：《平均数》教学课件
二、学习设计
1.创设情境，导入新课
师：排球是我们学校的传统运动项目，每年我们都会举行排球文化节活动。（观看文化节图片）垫球是我们的一个比赛项目，我们班好几个同学都想参加比赛，老师准备选出在10秒的时间内垫球较多的选手，想请大家当裁判，愿意吗？首先出场的是郭真玉，她第一次垫球16个，但是她对这次的成绩不满意，觉得没发挥自己的真实水平，想再垫两次，老师便同意了，她后两次的成绩很有趣，第二次16个，第三次16个，真巧她三次都垫16个，现在看来要想表示她10秒垫球的个数，用哪个数比较合适？第四次17个）
生：16
师：为什么？
生：她三次都是16个
师：接着王辰企出场了，他第一次垫了14个，如果你是他，你会就这样结束吗？
生：不会
师：你会怎么做？
生：我也会要求再垫两次
师：果然如你所料，他也是这样要求的，他后两次垫多少个呢？我们一起看一看
生：15个，16个
师：他这三次垫球结果怎么样？
生：不同。
师：对啊，这次该用哪个数表示他10秒钟垫球的一般水平呢？
生：16
师：为什么
生：因为它最多
生：我认为是15
师：为什么
生：14,15,16这三个数15刚好在中间，最能代表。
师：不过他可能会说我有一次垫16个呀，比15多1
一次比15多1，那还有一次比15少1呢
师：哦，一次比15多1，一次比15少1
生：把16里面多的1给14，这样三次都是15，所以就是15
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这一过程叫移多补少(板书)移完后三次垫的一样多吗?能代表他10秒垫球的一般水平吗？
2.师生合作，探究新知
师：接着张贺出场了，他也垫了三次，分别是18个，22个，17个，这次又该用哪个数表示他10秒垫球的一般水平呢？请先独立思考，然后小组合作交流
出示小组合作要求：
可以通过移一移，画一画，算一算找出这个代表数并在图中用虚线表示出来
小组汇报：
1)移多补少的方法
2）计算的方法
（18
+
22+
17
）÷3
=57÷3
=19（个）
讲解先求总和2再平均分的方法。括号里表示什么？为什么除以3
师：无论是移多补少还是先合并后平均分目的只有一个，那就是？
生：使原来几个不相同的数变得一样多
师：数学上把通过移多补少或先合并后平均分的方法得到的同样多的这个数叫平均数，这就是今天要研究的内容。板书课题
举例说明什么是平均数
师：这里的平均数19是张贺第一次垫球的个数吗？是第二次垫球的个数吗？是第三次垫球的个数吗？到底是哪一次呢？
生：三次垫球的平均水平
师：看来平均数表示的不是哪一次垫球的实际数量，而是为了表示一组数据的整体水平而创造出来的一个虚拟的数。
接着以19是18.22,17这三个数的平均数为例讲解平均数的范围，介于一组数的最小数与最大数之间。
【设计意图：学生围绕一个真实的问题“用哪个数能代表他的垫球水平”展开讨论，在充分的互动交流中，不断否定已有的想法，逐步聚焦，从最大最小数自然引出平均数，使学生不断进行思维的碰撞，逐步体会到平均数具有“代表性”这一重要特征。】
师：想不想看看我们文化节比赛的结果？
3.比较成绩，体会作用
（1）情境再现，比较成绩
师：这是四一班和四三班两个班的比赛成绩
PPT出示比赛成绩（两班人数不一样多）
师：静静的看一看，想一想，哪个班的成绩更好？谁愿意说说你的想法？
生：比总数
师：好像有不同意见，你来说
生：人数不一样，比总数不公平
师：那应该比什么呢？
生：平均数
师：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好！
预设②比平均数
师：你为什么想到了比平均数呢？
生：因为人数不一样，比平均数公平
师：所以，在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好！
【设计意图：创设比较谁的成绩好这一问题情境，通过交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽的成绩不公平，用平均数来比较才合适，从而进一步体会平均数的意义和价值】
（2）验证，得出结论
学生独立解决，老师巡视。
学生展示
师：静静的看一看，你们看懂他的方法了吗？他用的是哪种方法？
利用平均数帮助我们比较出了哪个班的成绩更好。
（3）深入理解，体会敏感性
师：四三班少了一人，如果再增加一名同学，你认为他们还一定会赢吗？为什么呢？
预设：踢得太少了！女平均成绩就会被拉低了！
师：如果，高出9个，平均成绩会怎么样？
师：如果，恰好是9个，平均成绩会怎么样？
学生：不变
师：你看，平均数就是这么敏感，任何一个数据的变化都会影响到它的变化。
【设计意图：通过算一算、想一想的活动，学生会根据平均数的意义判断平均数的范围，进一步掌握平均数的计算方法，体会到平均数的“敏感性”这一特征。】
3.巩固练习
（1）下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（2）下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
（3）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么全校每个同学一定都捐了3元。（
）
学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（
）
小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（
）
（4）一条小河的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他下河里面会不会有危险？为什么？
（5）健康报记录，女性平均寿命72岁，王奶奶今年71岁，她看到这个消息心情很不好，你打算怎样开导她？
4.回顾反思，课堂总结
这节课你有什么收获？
总结：平均数代表一组数据的一般水平，我们可以用移多补少或先合并再平均分的方法得到它，我们还知道了平均数的一些特点。利用平均数的这些知识，可以帮助我们解决很多生活中的问题。
5.布置作业
