《平均数》教学设计
【设计思考】
平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全相同的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，它可以反映一组数据的总体水平，突出了平均数的统计学意义。平均数的学习是为今后进一步学习统计数据的分析和整理的重要基础。因此，本课把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法，引导学生通过体会平均数是解决问题的有效方法之一，帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解，学会先求和再平分的方法求平均数。引导学生从数据处理和分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。
【学习目标】
1.通过操作和思考，经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求平均数的方法。
2.用数学的思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识，进一步积累分析和处理数据的方法，培养学生分析、推理的能力。
3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
【学习重点和难点】
重点:理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
难点:灵活运用平均数的相关知识解决实际问题。
【教学流程图】
谈话引入
教学例1
“移多补少”的方法
“计算”的方法
练习
教学例2
练习
生活中的数学
课堂总结
【教学主要过程及设计意图】
一、谈话引入，激发兴趣。
据2015年最新的统计数据显示，中国人的平均寿命是：男性：74岁；
女性：77岁。问：是不是男性活到74岁就死了？女性活到77岁就死了？体会平均数据的含义。
（设计意图：通过实例让学生明白，平均寿命并非每个人的寿命都是这么长，有的人寿命比这个长，有的人寿命比这个短，进而明白平均寿命只是一个平均值，感受平均数的含义。）
揭题：像平均寿命这样的词，在统计学中我们把它叫做“平均数”，这节课我们就一起来研究关于“平均数”的知识。
二、新知教授
1、教学例1：昆明市目前的大事：创建全国文明城市。我们要做一个文明的小学生。出示例1：某学校组织的四年级的同学“收集旧瓶子”的活动，其中一组队员收集的情况。（小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了10个，小明收集了15个。）这个小队平均每人收集了多少个瓶子？
2、突破重点：用磁钉代替矿泉水瓶，上台动手移一移，想办法得出平均每人收集多少个瓶子？
（设计意图：把实物抽象成图像，用磁钉代替矿泉水瓶，让学生动手移一移，看一看，形象直观的让学生经历“移多补少”求平均数的过程。）
3、思考：
问题1：为什么小红的要移1个给小兰，而小明的却要移2个给小亮？
问题2：13是什么？（13是这4个数的平均数。）
问题3：是不是真的每个人都收集了13个瓶子呢？
揭示：这种求平均数的方法叫:“移多补少”法。（板书）
（设计意图：通过3个问题的思考，进一步明白平均数只是一个平均值，并非每人实际捡的数量，理解平均数的含义。让学生学会从数学的角度发现问题、思考问题，并能综合运用所学的知识解决问题，形成解决问题的基本策略，培养简单的数据分析能力，发展统计观念。）
4、除了“移多补少的方法”还有别的方法得出平均数吗？引出“计算”方法。
问题1：怎么用计算的方法算出平均数？
问题2：把他们4人收集的瓶子加起来是在算什么？（总数）
问题3：为什么要除以4呢？（有4个人，4是份数）
总结方法：总数÷份数=平均数
5、练一练：
(1)下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。求平均每人捐了几本？（作业单）
（2）小丽从家到学校步行需要9分钟，她平均每分钟走多少米？（作业单）
（3）在一分钟投篮比赛中，小林前后4次投中的个数分别为
7个、7个、6个、8个。小林平均每分钟投中（
）个。
（4）判断：4人收集瓶子，分别收集了14、17、13、10个，他们平均每人收集了9个。（
）
（5）书P93第3题（独立完成）
6、教学例2：这是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。哪个队的成绩好？
你打算怎样比？比总数还是平均数？为什么不比总数？（小组讨论汇报，然后在作业单上算一算。）
7、学以致用：
（1）、小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个.平均每时加工多少个？列式正确的是（
）
（2）小兰的语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，知道她语文考了91分，英语考了97分，数学考了几分？（
）
（3）A队：12颗糖平均分给3人，每人分得4颗糖。
B队：有3人，共有12颗糖，平均每人有4颗。
思考：到底是哪队队员每人真正拥有4颗糖？
8、数学运用于生活：
（1）游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
（2）四（1）班篮球队队员的平均身高是145厘米，如果再加入一名队员。他们的平均身高会有什么变化？
9、生活中的平均数：
（1）2011年昆明市把儿童乘坐公交和地铁的儿童身高免费标准提高到1.3米。
（2）中超各队中，恒大的队员平均身高位居第一。
（3）四年级数学年级平均分。
（4）我们每天制造的垃圾已经泛滥成灾,
平均每天制造5100吨垃圾，从昆明各个角落被运送到填埋场或者焚烧厂,远处的山也是由垃圾堆积而成。
（5）如果每人每天平均节约用水100克，全国大约13亿人，平均一天的节水量为：100×1300000000=130000000000克水，约130000吨水。
思想教育：生活无小事，文明无小事，我们要爱护环境，做一名文明的小学生。
（设计意图：数学来源于生活，应用于生活。通过几组数据的对比，让学生感受平均数对生活的影响，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，通过思想教育，把创建全国文明城市的任务渗透到日常教学中。）
三、总结。
分享今天的收获。再次巩固平均数的含义和计算方法。
四、板书：
平
均
数
小红
14
1、“移多补少”法。
小兰
12
2、用“计算”的方法。
小亮
11
总数÷份数=平均数
小明
15教学内容：青岛版
数学
四年级
下册
平均数
课时：1课时
教学目标
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。?2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。?3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重难点
重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。?难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题?
教学过程
师生双边活动
二次预设与生成
（教学要点）
一、情境导入?师：大家爱看篮球赛吗，你们看过哪些球赛？来看一段，播放视频师：看来打篮球真是一项强身健体的好运动啊，篮球队员们个个身强体壮，大家羡慕嘛，那我们就动起来吧！红星小学最近也在举办篮球比赛，我们来看看，请看七八号运动员在小组赛中得分情况统计表，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？生可能提出一些比多少的问题，也可能提出谁水平高的问题。师：你们提的问题很好，我们有机会一一来解决。二、探究新知1、教学例1，平均数的意义和求法。?师：这是红星小学的第六场比赛了，突然，蓝队的六号队员腿抽筋了，他可是本队的主力得分队员怎么办啊，只能让七号或者八号替补队员上场了，换谁上场呢？你觉得换谁上场要考虑哪些因素呢？（小黄人的语音）生1：看谁状态好。?生2：看谁能得分。?师：换谁上场，是看谁能得分，就是看谁的投篮水平高，那根据这些得分情况，谁的投篮水平高呢，大家先独立思考，再在小组内说说自己的想法。（小组交流，全班汇报）?生：加起来比较总分。?生：不行，不公平师：不能用总分比怎么办呢？师：应该比比他们平均每场的得分，涂一个方格表示一分，把这个统计表绘制成统计图，不计算，用这个统计图，有什么方法可以一眼看出七号八号运动员的平均得分？拿出作业单试一试。?（师巡视，拍学生的作品，上传）师：来看看这位同学的作品，你能看出七号八号运动员平均每场得分吗？请这位同学上来讲讲你是如何操作的？?
师：他是把分数多的往分数少的移，这样就平均了，这种方法我们取个名字叫移多补少。
通过移多补少，让每场得分同样多了，像这样每一份同样多在前面哪里学过呢？生：除法。?师：那怎样计算得到这个平均得分呢，请拿出作业单在统计图下的框框里，算一算。?展示学生的算式师：我们用除法算出了他们的平均得分为11分，10分，这里为什么一个3，一个4？括号里算的是什么？生：一个队员比赛了3场，一个队员比赛了4场生：括号里面算的总分数。师：这样用计算的方法也可以求出平均得分，就用总数除以总份数。师：这个10分是8号运动员哪一场的得分呢？?生：都不是师：算出的这个十分表示什么呢？生：这个十分是这四场的平均得分。师：这个平均得分十分比第几场得分多？比第几场得分少？生：比第一第五场多，比第二第四场少师：分析一下，平均得分会在哪两个数之间？?
生：???会在最低分和最高分之间。师：来看看这个最低分是多少，最高分是多少，这个平均分十分是不是在这个范围内？刚才这个同学分析的真到位呀！师：这个十分是这四场的平均得分，这个数10可以称作这四个数的什么数？取个名字吧？生：平均数师：很好，那这个11就是9.11.13这三个数的什么的？生：平均数?师：?平均数并不是某场比赛的实际得分，可能比某场多，可能比某场少，平均数能较好地反映一组数据的整体水平。这个10就可以反映7.13.12.8这一组数据的整体水平。这个11就可以反映9.11.13这一组数据的整体水平，这也是我们今天要研究的内容平均数。师：七号八号，两名队员的平均得分都算出来了，确定让谁上场了吗，说出你的理由。生：七号，因为七号运动员的平均得分高于八号，七号运动员的投篮水平高些，应该让七号队员上场。师：看来本来很复杂的问题，用平均数的知识一下子就解决了平均数，在我们生活中用处是很多的，再来看看平均数还有哪些应用吧。出示第二题
师：你能得出他们做仰卧起坐的平均成绩吗，就是他们一分钟仰卧起坐成绩记录，拿出草稿纸试一试
师：有谁观察到这种数据的特点么，可以使计算变得简便吗？
生回答发现三个35师：看来我们应善于观察，简化我们的计算。这道题怎么不用移多补少的方法呢？生：移多补少对于这道题不方便，因为这些数据多，相差大。三、课堂小结师：通过刚才的学习，请你用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数，你是用什么方法求出平均数？?生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。?生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。?生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。四、巩固练习完成课后练习第1，2，3，6题五：布置作业《平均数》教学设计
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
：
掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点
：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1．联系生活，情境激趣
师：希望小学为了丰富学生的课余活动，成立了各种兴趣小组。看，这是环保组的四位同学利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶！想不想知道他们的收集情况。
2.发现信息，提出问题
师：请同学们仔细观察，你能获得哪些数学信息？
师：请同学们仔细观察，每个人收集多少个水瓶？
谁还有其他的发现？
师：要解决什么数学问题？谁来读？
生：平均每人收集了多少个水瓶？
二、自主探究
,解决问题
教学例1，初识平均数，求平均数的两种方法。
2.小组合作，尝试解决问题
师：请大家动脑思考，可以怎样解决这个问题？
师：大家有想法了吗？看来很多同学都有思路了。现在请大家在小组内讨论交流你的想法
师巡问，收集素材：这是一种很好的方法，想一想还有没有其他的方法。
3.汇报交流，理解求平均数的方法
（1）“移多补少”的方法。
学生口述。
师：大家看清楚了吗？平均每人收集了多少个水瓶？
师：这位同学真棒。看似一个简单的动作，但非常巧妙解决了我们的问题。请回
（边课件演示边说）像那位同学操作的这样，移动多的补给少的，使得原来不相同的几个数变得同样多，这种方法可以叫“移多补少”。（板书：移多补少）。
（2）“先合再分”的方法。（列式）
师：还有哪个小组用这种方法解答的？还有不一样的方法吗？
生说算式，师板书。
师：谁看懂这个方法了？你能说一说这个算式是什么意思吗？
师：咱们同学真是聪明，想到运用以前学均分来解决问题。
师：（边演示边说）像这样先把每个人收集的水瓶数合起来，也就是先求总数，再平均分成4份，所以要除以4，也求出这个小组平均每人收集了13个水瓶，这种方法叫先和再分。
（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。
师：刚刚我们一起探索出了两种方法，是？他们都要解决什么问题？
师引生：无论是移多补少，还是先合再分，目的都是相同的，就是要把原来不同的数几个变得同样多，这个同样多的数就叫这几个数的平均数。（板书：平均数）
师：比如这里13是哪几个数的平均数？大家一起说，我把它写下来。
生说师板书：13是14、12、11、15这四个数的平均数。
师：这是哪个同学收集的个数吗？平均数是个怎样的数。
小结：平均数是个虚拟的数、公平的数、范围在最小值和最大值之间。
（二）教学踢毽子比赛，体会平均数的敏感性
平均数有什么变化呢?
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
生：一个数。
师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从12变到7，平均数——
生：也跟着发生了变化。
师：难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。但是，不管怎么变化，它总是比最大的数小，比最小的数大，也就是在最大数和最小数之间！
师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估出一组数据的平均数。
师：好了，同学们，通过以上的研究学习，你对平均数有哪些认识？
（三）知识运用
师：看来，你们都对平均数有了深刻的认识。接下来，老师要出几道题考考你们，大家敢不敢应战？
1.
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
平均每人捐了几本？
2.
选择正确算式的字母填在括号里。
3.
下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。
（4）李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160cm，所以李强的身高一定是160cm。
（5）一条小河平均水深0.8m，小明身高是1.3m，下去不会有任何危险。
（四）课堂小结
