冀教版七年级数学上册第三章 代数式专题训练（含解析）

冀教版七年级上册第三章代数式认识专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小false，设十位上的数字为false，则这个两位数可以表示为（ ）．
A．false B．false C．false D．false
3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为（ ）
A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b
4．在式子：- falseab, false, false, -a2bc, 1, x2-2x+3, false , false+1中，单项式个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．整式false的值是false，则false的值是（ ）
A．20 B．4 C．16 D．-4
6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
7．下列说法正确的是（ ）
A．ab+c是二次三项式 B．多项式2xfalse的次数是4
C．0是单项式 D．false是整式
8．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）
A．6 B．4 C．2 D．3
9．若x=﹣false，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
10．已知：a2＋a－1＝0，则a4－2a2＋a－1的值为（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
二、填空题
11．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1， 则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为______．
12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝_____．
13．已知false，false，false，则false的值为_______
14．一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________．
15．代数式x2+x+3的值为7，则代数式false﹣3的值为_____．
三、解答题
16．已知false，false互为相反数，且false，false，false互为倒数，数轴上表示数false的点距原点的距离恰为false个单位长度。求false的值.
17．已知当x＝1时，代数式ax3＋bx＋5的值为－9，那么当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋5的值为_______ ．
18．已知xy<0，x(1)求x和y的值；
(2)求false＋(xy－1)2的值．
19．（1）如果false+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值
（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求false×ab+false+e?的值
参考答案
1．B
【详解】∵原正方形的周长为acm，
∴原正方形的边长为falsecm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm，
∴新正方形的边长为（false+2）cm，
则新正方形的周长为4（false+2）=a+8（cm），
因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，
故选B．
2．D
【详解】解：十位上的数字为x，则个位上的数字为x+2，
这个两位数为：10x+x+2=11x+2.
故选D.
3．B
【详解】因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．
故选：B．
4．C
【详解】在式子：- falseab, false, false, -a2bc, 1, x2-2x+3, false , false+1中,单项式为- falseab, false,-a2bc, 1.故选C.
5．A
【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选：A．
6．A
【解析】设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，观察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得an=2n+2．所以碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2．故答案选A．
7．C
【详解】A. ab+c是二次二项式，所以A选项错误；
B. 多项式2xfalse的次数是2，所以B选项错误；
C. 0是单项式，所以C选项正确；
D. false为分式，所以D选项错误.
故选C.
8．C
【详解】∵x+y=3，∴5?x-y=5?(x+y)=5?3=2.故答案选C.
9．B
【详解】∵x=﹣false，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣false）+4﹣3=0．故选B．
10．B
【详解】因为a2＋a－1＝0,所以a2= 1－a,
因为a4= a2×a2=(1－a) (1－a)=1-2a+ a2=1-2a+1- a=2-3a,
所以a4－2a2＋a－1=2-3a-2(1－a)+a-1=2-3a-2+2a+a-1=-1.
故选B.
11．1
【详解】∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，
∴ab=1，m+n=0，x2=1，
∴2014（m+n）-2015x2+2016ab，
=2014×0-2015×1+2016×1，
=-2015+2016，
=1，
故答案为：1.
12．﹣3．
【详解】∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．
13．-2或-18
【详解】解：∵|a|=8，|b|=10，∴a=±8，b=±10，
∵a＜b，∴①当a=8，b=10时，a-b=-2；②当a=-8，a=10时，a-b=-18．
a-b的值为-2或-18．
故答案为：-2或-18．
14．﹣13x8
解析：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，
x的指数为8，
所以，第7个单项式为﹣13x8 ．
15．-2
【详解】解：∵x2+x+3=7，∴x2+x=4，则原式=false(x2+x)?3=1?3=-2.
故答案为：-2.
16．0或6.
【详解】falsefalse，false互为相反数，且falsefalsefalse，n≠0， false false，false互为倒数falsefalse
false表示数false的点距原点的距离恰为false个单位长度 falsefalse或false
当false时，原式=false
当false时，原式=false
17．19．
【解析】∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为-9，
∴a×13+b×1+5=-9，即a+b=-14，
把x=-1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（-1）3+b×（-1）+5=-（a+b）+5=14+5=19．
18．(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.
【详解】(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，
∵xy<0，∴x与y异号，
∵x∴x=－1，y=2；
(2)∵x=－1，y=2，
∴false＋(xy－1)2=false＋(－1×2－1)2=false＋(－3)2=false＋9=10false.
19．（1）126;（2）false.
【详解】（1）已知false，
∵false， false，
∴m－5＝0，n＋6＝0
∴m＝5，n＝－6
∴（m+n）2008+m3＝（－6+5）2008+53＝（－1）2008+125＝1+125＝126；
（2）∵ab互为倒数， ∴?ab＝1
∵c，d互为相反数，∴c+d＝0
∵ e的绝对值为2，∴e2＝4
∴false×ab+false+e2＝false×1+false+4＝false+4＝false.