冀教版七年级数学上册第一章 有理数专题训练（含解析）

冀教版七年级上册第一章有理数专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．260000000用科学计数法表示为( )
A．false B．false C．false D．false
2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )
A．false B．false C．false D．false
3．若ab≠0，m=aa+bb+abab，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．3或-1 D．3或-3
4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　）
A．|a|＞|c| B．a+c＜0 C．abc＜0 D．false
5．已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＜﹣a＜b B．|a|＞b＞﹣a C．﹣a＞|a|＞b D．|a|＞|﹣1|＞|b|
6．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
C．一个有理数不是整数，就是分数
D．整数包括正整数和负整数
7．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）
A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7
8．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-a，b，-b之间的大小关系是（ ）
-a<-b C．-b9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　　)
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）
A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014
二、填空题
11．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=　 　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　 　．
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=______．
13．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．
14．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
15．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．
三、解答题
16．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．
（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求false的值.
17．计算：（1）-2-（+10）；
（2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；
（4）false．
18．计算（1）false （2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|
19．彩虹服装店用false元购进false件衬衣，很快全部售完．服装店老板以每件false元的价格为标准，将超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：false，false，false，false，false，false，false，false（单位：元）．他卖完这false件衬衣后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
参考答案
1．B
【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，所以260000000用科学记数法表示为false，故选B.
2．B
详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选：B．
3．C
【详解】解：由分析知：可分4种情况：?
①a＞0，b＞0，此时ab＞0?所以m=|a|a+|b|b+|ab|ab=1+1+1=3?；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0?所以?m=|a|a+|b|b+|ab|ab=1-1-1=-1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0?所以?m=|a|a+|b|b+|ab|ab=-1-1+1=-1；?
④a＜0，b＞0，此时ab＜0?所以?m=|a|a+|b|b+|ab|ab=-1+1-1=-1
综合①②③④可知：代数式?|a|a+|b|b+|ab|ab的值为3或-1．?故选C．
4．C
【详解】∵a+b=0，∴原点在a，b的中间，如图，
由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，false=-1，故选C.
5．D
【解析】由图可知：false，
∴﹣a＞b，|a|＞|﹣1|＞|b|，故A错误，D正确；
由|a|=﹣a，可知B，C错误；
故选D．
6．C
【详解】因为π是正数，却不是有理数，故选项A错误；
有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、负有理数和0．故选项B错误；
因为整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数，就是分数，故选项C正确；
整数包括正整数、负整数和0，由于缺少0故选项D错误．故选C．
7．D
解析：根据题意，得?x=-3，y=±4．当?x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7；
当?x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．故选D．
8．B
【详解】解：在数轴上表示出-b、-a，如图，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：a＜-b＜b＜-a．
故选择：B.
9．B
解析：由图知，b<0|a|,故②错误，因为b<0a+b，所以④正确.
故选：B.
10．B
【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选：B．
11．3，6．
详解:式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，
当m=3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：6．
故答案为：3，6．
12．0.
【详解】由数轴上点的位置得：false
∴false
则false
故答案为：false
13．false．
【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：false．
故答案为：false．
14．false
【解析】由题意可得：3b-1=0，a+3=0，所以：b=false，a=-3，所以：a-b=-false ，
所以a-b的倒数是false ，故答案为：false .
15．4
详解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．
16．（1）false；（2）9.
【详解】解：（1）∵a2=16，∴a=false4.∵|b|=3，∴b=false3.∵ab<0，∴①当a=4时，b=-3;
原式=4-3=1；
②当a=-4时，b=3原式=-4+3=-1.
答：a+b的值为false1；
（2）依题意得：a+b=0,cd=1,m=-3,
原式=false=9+1+0-1=9.
17．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
详解：（1）原式=－2+（－10）=－12；
（2）原始=0+3.6=3.6；
（3）原式=－ 30+6－6+15=－15；
（4）原式=false =－2+1=－1．
18．（1）-3 （2）-20
试题解析：（1）原式=false =false =3-6=-3；
（2）原式=-8×3+3+6-5=-24+9-5=-20.
19．盈利；153元
【详解】解：+6+（-4）+（-8）+2+（-10）+（-2）+4+5=-7
（80-480÷8）×8+（-7）=153（元）．
答：他盈利了153元．