冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解专题训练（含解析）

冀教版七年级下册第十一章因式分解专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列因式分解正确的是(　　)
A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋x＋1＝(x＋1)2
C．x2－2x－3＝(x－1)2－4 D．2x＋4＝2(x＋2)
2．将false进行因式分解，正确的是( )
A．false B．false
C．false D．false
3．计算：1252-50×125+252=( )
A．100 B．150 C．10000 D．22500
4．已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
5．若false，则false的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．若false是实数，则2（a2+b2）-（a+b）2的值必是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是( )
A．x2?1 B．x2?2x+1 C．x(x?2)+(x?2) D．x2+2x+1
8．计算(3+2)2019(3﹣2)2020的结果是（ ）
A．2+3 B．3﹣2 C．2﹣3 D．3
9．下列各式正确的是false　　false
A．false B．false
C．false D．false
10．多项式false与多项式false的公因式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
12．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．
13．因式分解：false＝___.
14．因式分解：x3﹣4x=_____．
15．因式分解：false______．
三、解答题
16．已知多项式2xfalse-xfalse+m有一个因式(2x+1),求m的值.
17．因式分解：false．
18．因式分解
(1) false (2) false
19．因式分解：false．
20．已知false是false的三边的长，且满足false，试判断此三角形的形状.
参考答案
1．D
【解析】根据因式分解的意义和方法步骤，可知：
根据平方差公式，可得x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故不正确；
根据式子特点，x2+x+1不能分解，故不正确；
根据因式分解的概念，x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4不是积的形式，故不正确；
根据提公因式法，可得2x+4=2（x+2），故正确.
故选：D.
2．C
【详解】false，
故选：C．
3．C
【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
故选C．
4．D
【详解】x2y-xy2=xy（x-y）=3×2=6，故选：D．
5．C
【解析】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，
故选C.
6．D
【详解】∵2（a2+b2）-（a+b）2=2 a2+2 b2- a2- b2-2ab= a2+b2-2ab=(a-b)2≥0，
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为非负数．
故选D．
7．B
【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项不合题意；
B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项符合题意；
C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；
故选B．
8．C
【详解】（3+2）2019（3?2）2020=[（3+2）×（3-2）]2019×（3-2）=2﹣3．
故选：C．
9．C
【详解】A、false与false不是同类项，不能合并，故A此选项错误；
B、false，无法分解因式，故B选项错误；
C、false，故C选项正确；
D、false，故D选项错误，
故选C．
10．A
【解析】把多项式分别进行因式分解，多项式false=m（x+1）（x-1），多项式false=false，因此可以求得它们的公因式为（x-1）．
故选A
11．0
【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，
故答案为：0．
12．（x+2）（x﹣1）
【详解】（x+2）x﹣x﹣2
=（x+2）x-(x+2)
=（x+2）（x﹣1），
故答案为：（x+2）（x﹣1）．
13．false
详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），
故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）．
14．x（x+2）（x﹣2）
【解析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
15．false
【详解】原式falsefalse，
故答案为：false．
16．false
【详解】由题意可知2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+m)=2x3+(2a+1) x2+(2m+a)x+m
所以2a+1=-1 即a=-1
又2m+a=0
所以m=false
17．(x-2)(x+1)(x-4)(x+3)
详解：原式=（x2－x﹣2）（x2－x﹣12）=(x-2)(x+1)(x-4)(x+3)
18．(1) (2x-3y)（a﹣b）;(2)(x＋4y)2(x－4y)2.
试题解析：（1）原式＝2x(a－b)－3y(a－b)＝(2x－3y)(a﹣b)
（2）原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－8xy]＝(x＋4y)2(x－4y)2.
19． (x-2y+2)(x-2y-2)
详解：原式=（x﹣2y）2﹣4=（x﹣2y﹣2）（x﹣2y+2）．
20．△ABC为等边三角形
试题解析：将false 变形,可得
false
由完全平方公式可得false
由非负数的性质,得false 即false
所以false