华师大版数学七年级下册第9章 多边形单元检测卷（word版含答案）

第九章　 单元检测卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)
A．5 B．6 C．12 D．16
3．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于(　　)

（第3题图）
A．95° B．65° C．50° D．80°
4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是(　　)
A．15° B．25° C．30° D．10° （第4题图）
5．如图所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是(　　)
A．FC B．BE C．AD D．AE （第5题图）
6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是(　　)
A．6 B．7 C．8 D．9
7．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是(　　)
A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤
8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)
A．90° B．180° C．210° D．270° （第8题图）
9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是(　　)
A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm
C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm
10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为(　　)
A．13 B．14 C．15 D．16 （第10题图）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．正十二边形每个内角的度数为________．
12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.
（第12题图）
16．如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CD的中点，S△DEF＝cm2，则S△ABC＝________ cm2.
（第16题图）
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为________．
18. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠ADE＝∠AED，且∠BAD＝60°，则∠EDC＝________.
（第18题图）
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．
（第19题图）
20．(8分)如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
（第20题图）
21．(8分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．
（第21题图）
22．(8分)一艘轮船要从A处驶向B处，如图所示，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC＝11°，此时，轮船应把船头调转多少度才能到达B处？
（第22题图）
23．(7分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
（第23题图）
24．(8分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？
25．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．
（第25题图）
26．(10分)已知△ABC.
（第26题图）
(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．
(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？说明你的理由．
参考答案
一、1---5 BCDAC 6---10 CBBBB
二、11. 150°
12. (1) 62° (2) 23° (3) 105°
13. 5
14. 钝角
15. 9
16. 4
17. 30°
18. 30°
三、19. ∠1＝110°，∠D＝43°
20. 360°
21. 根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C　
22. 根据题意知∠A＝9°，根据三角形外角的性质，得∠BCD＝∠A＋∠B，所以∠BCD＝9°＋11°＝20°，所以轮船应把船头调转20°才能到达B处　
23. 设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，(1)当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，有2x＋x＝15，∴x＝5，2x＝10，∴BC＝1，能组成三角形　
(2)当BC＋CD＝15，AB＋AD＝6时，有2x＋x＝6，∴x＝2，2x＝4，∴BC＝13，∵4＋4＜13，∴不能组成三角形．答：三角形的腰长为10，底边长为1
24. 设此多边形的边数为n，则由题意得：0<(n－2)×180－1125<180，解得8.2525. ∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°
26. ∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°　
(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O