27.2.3反比例函数性质（2）-冀教版九年级数学上册导学案（含答案）

九年级数学教案（编号33）
课题： 27.2反比例函数性质2 姓名：
学习目标：1、理解反比例函数的图像和性质2、会应用图像和性质解决问题
一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.
1（1）y=的图像分布在_______象限，y随x的增大而______.（2）y=-的图像分布在_______象限，y随x的增大而_______.
2.反比例函数y=的图像经过（-3,4），则k=___, y随x的增大而_______.
3. 反比例函数y=图像在二、四象限，则k的范围是______.
4、如图所示,M为反比例函数y=的图像上的一点,MA垂直于y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为　　　　.?
二、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
　1、已知反比例函数y=的图像如图所示，回答下列问题
（1）判断k的符号?
（2）k的值是什么?
（3）如果A(-3,y1),B(-1, y2)是该图像上的两点，那么y1 和y2的大小关系是什么?
2、A(x1,y1)，B (x2,y2)， C(x3,y3)在反比例函数y=的图像上，
（1）如果x1＜ x2<0,则y1 ___y2
(2) 如果x1＜0＜ x2, 则y1 ___y2
(3)如果x1＜0＜x2 ＜x3,，则y1 ，y2 ，y3的大小关系是什么？
(4)如果m>0,（m+1, y1）,(m+2, y2)，那么y1 ___y2
（5）如果A(x1,y1)，B (x2,y2)在第三象限，y1 三、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1、反比例函数y=-的图像上
A(-4,y1),B(-2, y2)则y1 ___y2 (2) A(3,y1),B(-2, y2) 则y1 ___y2
（3）A(3,y1),B(4，y2)，则y1 ___y2,（4）A(-3,y1),B(-1, y2) ，C(2,y3)则y1 ，y2 ，y3的大小关系是_______
2、对于y=的图像有以下几个点，回答下列问题
（1）x1 （3）0A(x1,y1),B(x2, y2) ，C（x3，y3), x1＜x2<0＜x3则y1 ，y2 ，y3的大小关系是_______
【B组】
1、如图所示,函数y1=-x+4的图像与函数y2=(x>0)的图像交于A(a,1),B(1,b)两点.
(1)求函数y2的表达式;
(2)观察图像,比较当x>0时,y1与y2的大小.
【C组】
1、如图所示,一次函数y=-x+4的图像与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图像交于A(1,a),B(b,1)两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
答案：
知识链接：
一三 减小 二四 增大
-12 增大
<1
4
典例分析
例1：1、（1）+ （2）2 （3）y1 >y2
2、（1）> （2）< （3）y1 （5）>
四、题组训练
A组:
（1）< （2）< （3）< （4）y2 > y1> y3
2、（1）> （2）< （3）> （4）< （5）y3 B组：1、（1）
（2）当或时 y1 当 y1 y2
C组：（1） B(3,1)
(2)P（，0），