28.1圆的基本概念和性质-冀教版九年级数学上册导学案（含答案）

九年级数学教案（编号38）
课题： 圆的基本概念和性质 姓名;
学习目标：1、能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；
2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
3、经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念。
一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.
1、一个圆的半径为r则其面面积为s=___ 周长=___________
2、如果一个圆半径为4则面积=___________，周长=___________
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1、怎样画出一个圆？
平面上到定点O的距离等于_ __ 的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做__ _，线段OA叫做圆的_ __。以O为圆心的圆，记做_ __ 读作：__ _
2、连结圆上任意两个点的线段可以得到一条 ___。圆上任意两点间的----叫做_ __，
简称弧。用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做。
3、圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做_ __；大于半圆的弧叫做__ _，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做------。如图中的，等。
4.能够完全重合的两个圆叫做等圆，
半径相等的两个圆是等圆。
5、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 -----弧
6、圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的__________。
7.圆也是中心对称图形，圆心是它的___________
思考：（1）直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？
(2) 半圆是弧吗？弧是不是半圆？
⑶长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、已知：如图27-1-1，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC。
四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1、到定点A的距离为3cm的所有点所组成的图形是 。
2、要确定一个圆，需要知道 和 。
3、草地上一根5米长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一个羊，则羊能吃到草的最大面积是 。
4、已知⊙O的直径为4cm，则⊙O的面积是 。
5、已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围。
6、下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧。正确的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤
【B组】
7、如图27-1-2，大圆弦AD交小圆于BC，求证：AB=CD。
答案：
知识链接：


新知探究
定长 圆心 半径 ○o 读作 圆O
弦 弧
半圆 优弧 劣弧
典例分析
证明：∵OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，
∴OA=OB，OC=OD.
在△AOD与△BOC中，
∵OA=OB ∠O=∠O OD=OC，
∴△AOD≌△BOC(SAS).
∴AD=BC.
四、题组训练
A组:
圆
2、圆心 半径
3、
4、
5、36、A
B组：
5、作OE⊥AD，
则AE=DE，BE=CE，
故BE-BE=DE-CE；
即AB=CD．