28.3.1圆心角-冀教版九年级数学上册导学案（含答案）

九年级数学教案（编号40）
课题：圆心角 姓名
学习目标：1.理解圆心角的定义；2.探索圆心角的性质；
3.会用圆心角的性质解决问题
一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.
1.如图(1)：在半径为10的⊙O中，如果弦心距OC=6,则AB=
2. 如图(2)：在⊙O中,弦AB=6 cm，OC⊥AB于E，则EC=1 cm，则⊙O的半径
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1. 如图(1)：若∠AOB=∠COD,则还有哪些相等的量 ；
若AB=CD，则还有哪些相等的量 ；
若 = ，则还有哪些相等的量 ；
2. 如图(2)：在两个等圆中，上述的几种情况还成立吗？
3.结论：
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
5. 如图：在⊙O中，已知AD=BC，求证：AB= CD
证明：因为AD=BC
所以弧AD=弧BC
所以弧AD+弧AC=弧BC+弧AC
所以弧CD=弧AB
所以AB=CD
四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1.在⊙O1与⊙O2中，若∠AO1B=∠CO2D，则有（ ）
A B ＞ C ＜ D无法比较
2.如果两条弦相等，那么（ ）
A 这两条弦所对的弧相等 B 这两条弦所对的圆心角相等
C 这两条弦所对的圆的圆心到弦的距离相等 D以上说法都不对
3.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆心角的度数
4.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数
【B组】
5. 在⊙O中, 圆心角∠AOB=90o,点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为（ ）
A 4 B 8 C 8 D 16
6.如图：已知 OA、OB、OC为⊙O的三条半径， 和 相等，M 、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=CN
7.如图：在△AOB中，∠AOB=100o, ∠B=15o,以O为圆心，OA为半径的圆交AB于C，交OB于D，则 与 有什么关系？为什么？

答案：
知识链接：
16
5
新知探究
AB=CD
∠AOB=∠COD，
AB=CD ∠AOB=∠COD
相等
等弧 等弦 等角 知一推二
典例分析
作图略
四、题组训练
A组:
D
2、D
3、60度
4、114度
5、B
B组：
6、证明：∵OA、OB为O的半径，
∴OA=OB,
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON,(4分)
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC,
∴MC=NC.
7、相等