28.5.1弧长-冀教版九年级数学上册导学案（含答案）

九年级数学教案（编号44）
课题： 弧长 姓名
习目标：1.会用弧长公式计算弧长。
2.会通过弧长公式求圆心角和半径。
一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.
1．已知⊙O的半径为R，则⊙O的周长是 。
2. 已知⊙O的周长为12π，则⊙O的半径为 。
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1． 和经过 的端点的 所组成的图形叫 。
2．如图，⊙O的半径为r，阴影部分表示的是圆心角为n0 的扇形。则圆的周长
为 ，10的圆心角所对的弧长为 ，900的圆心角所对的弧长为 ，n0的圆心角所对的弧长为
3.弧长公式为 。
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、如图所示，⊙O的半径为4cm，
（1）若∠AOB=1440，求 的长。
（2）若 的长为2πcm，求∠COB。
四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1.知⊙O的半径为3cm，1200的圆心角所对的弧长为 。
2．在⊙O中，1200的圆心角所对的弧长为π，则⊙O的半径为
。
3．⊙O的半径为4，弧长为2π，则此弧长所对的圆心角为 。
4．设⊙O的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，
(1)R=2,n=1800,l= .(2)R=10,l=18π,n= .
(3)n=720, l=6π,R= .(4) R=12,l=2π,n= .
(5) R=6,l=3π,n= .(6) R=3, n=600,l= .
5、(2019年浙江省温州市)若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）
A．π B．2π C．3π D．6π
【B组】
1．在⊙O中，AB为直径，∠CAB=300，弦AC=3，求 的长。
2．AB是⊙O的直径，把AB分成n条相等的线，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长C1=πa，计算：
(1)如图①，把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长C2= .
(2) 如图②, 把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长C3= .
(3) 如图③, 把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长C4= .
(4) 如图④, 把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Cn= .
答案：
知识链接：
2πR
2、6
新知探究
1、一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
2、2
3、
典例分析
（1）
（2）90度
四、题组训练
A组:
1、2π
2、2
3、90度
4、2π 324度 15 30度 90度 π
5、C
B组：
1、 π 2π
2、