16.2等腰三角形 水平测试（1）
图片预览
文档简介
沪科八年级上册第16.2等腰三角形 水平测试（1）
一、看准了，再选（每小题3分，共24分）
1、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）。
A、20cm B、16cm
C、16cm或20cm D、12cm
2、如图，已知△ABC的一个外角∠ACD＝138°，且AC＝BC，
则∠A的度数为（ ）。
A、42° B、69° C、59° D、71°
3、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，则
重合部分的图形形状是（ ）。
A、直角三角形 B、等腰直角三角形
C、等腰三角形 D、不能确定
4、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）。
A、65°，65° B、50°，80°
C、50°，50° D、65°，65°或50°，80°
5、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（ ）
Ａ．两腰长的和 Ｂ．周长的一半
Ｃ．周长 Ｄ．一腰长与底边长的和
7、如图，已知△ABC中，AB＝AC，它的周长为24，又AD是
BC边上的中线，△ABD的周长为20，则AD的长为（ ）。
A、6 B、8 C、10 D、12
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）。
A、60° B、120° C、60°或120° D、不能确定
二、想好了，再填（每小题4分，共24分）
9、等腰三角形是______对称图形，它至少有______条对称轴。
10、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数分别是______。
11、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，则
OC与OD的关系是_______。
12、等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则该等腰三角形的底边长为_____。
13、上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时
的速度向正北航行，10小时到达海岛B处，从A、B望
灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到
灯塔C的距离为______。
14、如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长为_____。
三、手脑并用，再创佳绩（共52分）
15、（6分）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
16、（7分）已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．
17、（9分）如图，已知A、B、C在同一条直线上，△EAB和△BCD都是等边三角形，且BD⊥DE，求△BDE各内角的度数。
18、（10分）如图是一钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，请问最多能添加这样的钢管多少根？
四、拓广探索
19.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
参考答案
1、A；
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C．
9、轴，一；
10、35°，35°；
11、OC=OD；
12、4或6；
13、30海里；
14、11cm或cm（提示：分两种情况讨论）。
15.连接AD，证明△ABC≌△ADC，可得∠ABC=∠ADC
16. 6 cm
17、解：因为△EAB和△BCD都是等边三角形，且BD⊥DE，所以∠ABE＝∠DBC＝60°，∠BDE＝90°，则∠EBD＝180°―60°―60°＝60°，∠BED＝180°―60°―90°＝30°。即△BDE各内角的度数分别为90°，60°，30°。
18、解：因为OE＝EF，所以∠EOF＝∠EFO＝10°，∠FEG＝∠EOF＋∠EFO＝20°，又因为EF＝FG，所以∠EGF＝20°，以此类推，当添加到第8根时，此等腰三角形的两个底角分别为80°，它的一个外角为90°，不能再添加同样长度的钢管组成的等腰三角形。
19.①∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD．
又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD；
②证明△BCF≌△ACH；
③△CFH是等边三角形．
一、看准了，再选（每小题3分，共24分）
1、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）。
A、20cm B、16cm
C、16cm或20cm D、12cm
2、如图，已知△ABC的一个外角∠ACD＝138°，且AC＝BC，
则∠A的度数为（ ）。
A、42° B、69° C、59° D、71°
3、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，则
重合部分的图形形状是（ ）。
A、直角三角形 B、等腰直角三角形
C、等腰三角形 D、不能确定
4、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）。
A、65°，65° B、50°，80°
C、50°，50° D、65°，65°或50°，80°
5、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（ ）
Ａ．两腰长的和 Ｂ．周长的一半
Ｃ．周长 Ｄ．一腰长与底边长的和
7、如图，已知△ABC中，AB＝AC，它的周长为24，又AD是
BC边上的中线，△ABD的周长为20，则AD的长为（ ）。
A、6 B、8 C、10 D、12
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）。
A、60° B、120° C、60°或120° D、不能确定
二、想好了，再填（每小题4分，共24分）
9、等腰三角形是______对称图形，它至少有______条对称轴。
10、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数分别是______。
11、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，则
OC与OD的关系是_______。
12、等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则该等腰三角形的底边长为_____。
13、上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时
的速度向正北航行，10小时到达海岛B处，从A、B望
灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到
灯塔C的距离为______。
14、如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长为_____。
三、手脑并用，再创佳绩（共52分）
15、（6分）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
16、（7分）已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．
17、（9分）如图，已知A、B、C在同一条直线上，△EAB和△BCD都是等边三角形，且BD⊥DE，求△BDE各内角的度数。
18、（10分）如图是一钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，请问最多能添加这样的钢管多少根？
四、拓广探索
19.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
参考答案
1、A；
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C．
9、轴，一；
10、35°，35°；
11、OC=OD；
12、4或6；
13、30海里；
14、11cm或cm（提示：分两种情况讨论）。
15.连接AD，证明△ABC≌△ADC，可得∠ABC=∠ADC
16. 6 cm
17、解：因为△EAB和△BCD都是等边三角形，且BD⊥DE，所以∠ABE＝∠DBC＝60°，∠BDE＝90°，则∠EBD＝180°―60°―60°＝60°，∠BED＝180°―60°―90°＝30°。即△BDE各内角的度数分别为90°，60°，30°。
18、解：因为OE＝EF，所以∠EOF＝∠EFO＝10°，∠FEG＝∠EOF＋∠EFO＝20°，又因为EF＝FG，所以∠EGF＝20°，以此类推，当添加到第8根时，此等腰三角形的两个底角分别为80°，它的一个外角为90°，不能再添加同样长度的钢管组成的等腰三角形。
19.①∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD．
又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD；
②证明△BCF≌△ACH；
③△CFH是等边三角形．