人教版数学六年级上册期末复习课件（70张）

总 复 习
分数乘、除法
——意义与计算
说说下面乘法算式的意义：
分数乘法的意义
分数×整数 ——表示几个几分之几的和是多少。
（或几分之几的几倍是多少。）
整数
分数
×分数
——表示一个数的几分之几是多少。
说说下面除法算式的意义：
分数除法的意义
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
2
3
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
4
5
1
3
1
2
分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。
计算下面的乘法算式：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1
1
1
2
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
1
1
小结：
乘法交换律：
a×b = b×a
乘法结合律：
(a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c = ac+bc
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。
计算下面两题。
1
3
这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？
“[ ]”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？
1
1
分数连除，先化除为乘，再一起约分。
在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。
计算下面各题。
分数乘、除法
——倒数与比
先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
=
3
8
8
3
=
7
15
15
7
=
5
1
5
=
12
12
1
×
×
×
×
1
1
1
1
说出下列各数的倒数。
的倒数是( ) 。
⑴
的倒数是( ) 。
⑵
的倒数是( ) 。
⑷
的倒数是( ) 。
⑸
的倒数是( ) 。
⑶
的倒数是( ) 。
⑹
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴
真分数的倒数一定大于 1 。
大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
⑵
⑷
⑶
分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。
想一想：
0 ×( 任何数 ) ≠1
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。
1的倒数是多少？
0有倒数吗，为什么？
两个数相除又叫做两个数的比。
15 10
：
15比10 记作
10 15
：
10比15 记作
42252 90
：
42252比90 记作
15÷10
10÷15
42252÷90
两个数相除又叫做两个数的比
可以写成：
可以写成：
可以写成：
15:10
10:15
42252:90
比
号
15 10
：
＝
15 10
÷
＝
2
3
长和宽的比是15比10
15÷10
前
项
后
项
比
值
被除数
除数
商
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
︰10也可以写成 ，
仍读作“15比10”。
10
15
2︰5
0.5÷0.3
7
4
说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
32 : 16
=(32÷16) : (16÷16)
=2 : 1
48 : 40
=(48÷8) : (40÷8)
=6 : 5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3
=(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30
怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
=(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
＝ 75︰200
怎样化解分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
∶
4.2∶1.4


求比值和化简比：
1∶4
3∶1
3
5∶3
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。
3 :（ ）= 24
（ ）: 8 = 0.5
4
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比值=前项÷后项
联 系
区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
　　小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 (　　　 )
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ）
×
×
200：110
时间比是
速度比是( 8︰ 6)
√
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）
2
5
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ ）
×
3︰1
（5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）
√
×
1︰21
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积：
（3）氮气的体积：
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）混凝土平均分成的份数：2＋3＋5 =10
（2）水泥的重量：
（3）沙子的重量：
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
（4）石子的重量：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
按比例分配应用题的结构特征：
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。
小 结
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
（2）游客的人数：
（3）救生员的人数：
答：一共有游客49名，有救生员7名。
总 复 习
百分数
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
＝0.96×100%
＝96%
发芽率＝ ×100%

288
300
小麦的出粉率
面粉的重量
小麦的重量
×100%
＝
产品的合格率
合格产品数
产品总数
×100%
＝
职工的出勤率
实际出勤人数
应出勤人数
×100%
＝
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
原计划：
实 际：
12公顷
14公顷
实际比原计划多的
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
多的公顷数占计划的百分之几
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求（14－12）是12的百分之几，用除法计算。
(14－12) ÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
单位“1”
原计划：
实 际：
12公顷
14公顷
实际比原计划多的
单位“1”
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12
－1
总 复 习
空间与图形
下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。
银行
邮局
图书馆
公园
商店
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（ ， ）
公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ， ）
2
1
1
4
3
4
1
1
自己动手量一量
周 长 C
（毫米）
直 径 d
（毫米）
的比值
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
固定值
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r

＝ πr 2
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？
总 复 习
统 计
一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。
黄瓜
30%
油菜
20%
西红柿
35%
芹菜
15%
（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？
（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？
谢 谢