五年级下册数学《通分》教学设计
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教
学
目
标?
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知识目标?：使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
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能力目标：?能正确地把两个分数通分。
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?
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?
情感目标：培养学生初步的分析、综合和概括能力。
重点：?
?
?
?
理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点?：
?
?
?
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：畅言教学系统、课件、视频
教学过程?
?
?
?
一、
创境激疑?
?
?
?
在浩瀚的宇宙空间，有着无数的星球，我们赖以生存的地球就是其中之一，让我们一起来看段视频。
（播放视频）
这就是我们美丽的家园----地球，可有人认为我们生存的这个星球不应该叫地球，而应该叫水球，你们知道为什么吗？
（海洋多），这节课我们就来验证这句话是否正确。
二、探索研究?
（出示世界地图）
那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？
1．教学例4：地球上，陆地面积约占地球总面积的3/10
，而海洋的面积约占地球总面积的7/10
，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
（1）出示例4，比较
3/10
和
7/10
的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
（2）白板出示：4/9和4/5
提问：这两个分数能又该怎样比较它们的大小呢？
（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？
（集体订正）说说你是怎么想的？
（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
（学生总结规律）
让全体学生打开课本第73页例4，并思考上述问题：总结:分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母小的比较大?
(4)完成73页做一做。
2．教学例题5：
教师出示图例。
豆类食品含有较高的蛋白质，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是2/5
，蚕豆的蛋白质含量大约是1/4
，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
（1）你能直接比较
2/5
和1/4
的大小关系吗？为什么？提问：?2/5?和?1/4
这两个分数有什么特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？
（2）上面例题4能很快看出两个分数的大小，
和这组分数有什么特点？
?
①为什么2/5
和1/4
不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较2/5
和1/4
的大小。
总结：1．什么叫做通分？
2．通分的一般方法是什么？关键是什么？?
?
学生思考并回答
可能出现以下两种思路：?
①化成同分母分数比较。?
②化成同分子分数比较。
③师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
（5）提问：用什么数做公分母？??
怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？
学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。
请学生汇报解答过程。?
1、?先求出2/5?和1/4?的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。?
2、提问：根据是什么？
（根据分数的基本性质，要把2/5?的分母变成20，就要乘4?；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4?的分母变成20，就要乘5?，要使分数大小不变，分子1?也要乘5?。）?
3、指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）
(1)提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）
(2)小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。?
（3）提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？（用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。）?
（4）提问：比较2/5?和1/4?的大小，还有什么方法？
让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。
（5）约分与通分的异同，?
让学生用自己的语言归纳?
师小结：
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。?
（6）先把下面每组中的分数通分，再比较大小（教材74页做一做）。?
三、巩固应用?内化知识。（课件出示）：?
1、比较每组中两个分数的大小。练习十八（1）?
2、比较每组中两个分数的大小。练习十八（2）
你是怎么比较的，和同学交流一下。?
四、回顾整理?，反思提升。?
这节课你有什么收获？?
1、先让学生进行归纳?
2、师总结：本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。
通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。教学内容
通分
教学
目标
知识技能目标：使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
智力能力目标：能正确地把两个分数通分。
情感态度目标：培养学生初步的分析、综合和概括能力。
重点
难点
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具
学具
多媒体
教
学
过
程
（一）创设情境，导入新课
师：请你说说已知条件有哪些？你能提出什么问题？
引导：比较陆地面积大还是海洋面积大？其实就是比较什么？
生：比较
和
两个分数的大小
（二）引导发现，探究新知
1.自主探究，提出问题
你是如何比较这两个分数的大小的？
想法一：分数的意义，把谁看成是单位1,……
想法二：
表示3个……
上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面这组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？
在比较这样的分数的大小时，你发现了什么方法？
生：同分母的分数，分子越大分数越大
（正比）
请你继续比较这一组分数
2.合作交流，讨论问题
想法一：
表示3个
，
表示3个
，
比
要大，所以
要大
师：你观察一下结果，发现了什么规律？
生：同分子的分数，分母越大，分数越小（反比）
3.看书质疑，解决问题
（三）拓展运用，巩固练习
1.基本题（单项复现性练习）
2.综合题（综合发现性练习）
3.思考题（思考创造性练习）
（四）课堂总结
（五）布置作业《通分》教学设计
执教者：
教学目标：
1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。
2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。
3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。
教学重点：通分的一般方法，渗透转化的数学思想。
教学难点：确定公分母。
教学过程：
一、复习导入，引入新知
1、求下面每组中两个数的最小公倍数。
?????
6和8???
8和9???
9和27
2、根据分数的基本性质填空。
??????????
3/4=(
)/9=9/(
)=(
)/24??????
4/5=16/(
)=(
)/15=24/(
)
?3、比较下列各组分数的大小。
2/7（
）5/7 1/4
（
）1/5??
5/6（
）5/11
二、创设情境，提出问题
1、屏幕出示第93页例3“世界地图”
师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？
学生回答可能有：
①没有数据无法判断
②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大
师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10
而海洋面积约占地球总面积的7/10
引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。
学生的理由可能有
①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。
②3/10是3
个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。
（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。）
2、出示
3/13
（
）
4/13???????
2/7
（
）
4/7????????
5/9
（
）
2/9
3/8（
）
3/11???????
5/6（
）5/8?????????
12/17（
）12/19
师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由
如3/8（
）
3/11
师：观察这六组分数，你发现什么？
学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：
①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大
②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大
（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。）
三、自主建构，解决问题
（1）屏幕出示，第94页例4情景图
（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
（3）自己探索，解决问题
师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？
学生交流自己想法，可能有
①???
根据分数与除法的关系：2/5=2÷5=0.4
1/4
=
1÷4=0.25?
所以
2/5大
②???
根据分数的基本性质?
1/4=2/8?
所以2/5大
③根据分数的基本性质
1/4=5/20，
2/5=8/20
，所以2/5大。
④1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。
（4）揭示通分概念
师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。
引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。
联系1/4=5/20
,
2/5=8/20,?
板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点
①和原来相等??
②同分母
（设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。）
（5）怎样通分？
组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确
①确定公分母（两个分母的公倍数）
②根据分数的基本性质化为同分母分数。
（设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。）
四、巩固内化，拓展应用
1、完成第94页的“做一做”
学生独立完成，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。
引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？
2、第95页第3题
学生独立完成，集体订正。
（设计意图：学生独立思考，完成练习，交流发现，形成共识，给每个学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外，在通分练习中，教师指名板演，抓住时机，引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法，使学生对通分的认识不断深化。）1.?
教学目标
1.1
知识与技能：
使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
1.2过程与方法：
引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。
1.3
情感态度与价值观：
体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
2.??
教学重点/难点
2.1
教学重点：
掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。
2.2
教学难点：
正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式解答。
3.??
教学用具
课件、教学图片
4.??
标签
教学过程
一、复习引入
1．求最小公倍数，并说说理由。
（1）3
和4
的最小公倍数是(??
12
?)
。
（2）6
和12
的最小公倍数是(
??12?
)
。
（3）3
和9
的最小公倍数是(?
9
??)
。
（4）2
和5
的最小公倍数是(10)
。
2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。?
8和6
（24）??
6和18
（18）???
7和2（14）????
3、8和6（24）
3．你还有哪些问题想提出来？
【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。
二、新知探究
1．出示地球的图片。
（1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？
（很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……）
（2）出示例3的条件：从数据上分析陆地多还是海洋多？
师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。
2、引入预习导航
师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？
（分子相同，分子分母都不同，……）
【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识：分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。
三、导学反馈
1．师：昨天已经让同学们预习了课本。（出示课件）
汇报预习成果（教师提问）
??
学生边汇报，老师边引导小结方法：
师：分母相同，分子越大分数越大。（课件演示）
师：这些分数都能直接比较大小,你能比较的大小吗?
（课件演示）
因此显而易见能够比较出两个分数的大小。
【设计意图】：这部分内容学生已经掌握，这里老师引导学生小结规律，培养学生归纳概括的能力，也为后面引出异分母分数做好铺垫。
2、汇报预习2：
（1）与上面的分数有什么不同的地方？（分子相同,分母不同），分子相同，分母越大分数越小。
（2）你会比较它们的大小吗？课本介绍哪种方法？（板书课本的方法）课本介绍的方法叫什么？（板书课题通分）
（3）你还想到哪些方法？
学生边汇报，老师边板演过程，引导思考方法：（投影学生的方法）
①化成同分母分数比较大小
②化成同分子分数比较大小
③化成小数比较大小
④画图比较
……
3、小结：同学们想到的方法真多，我们在以后的学习中常常会用到通分的方法。下面我们就带着问题深入学习通分。
【设计意图】：通分是本节课的重难点，学生虽然预习了，但还有很多问题弄不明白，这时候应有足够时间让学生提出质疑。
四、释疑解难
1、下面每组分数的两个分数有什么共同的地方？（多找几个学生来解答，老师顺势而为，既巩固了知识，又为下面的通分知识做好了铺垫。）
质疑：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
尝试解答：
试试在预习的空白处做一做。（指名学生板演）请你说说你是怎样做的？
2、那么接下来的两个分数又该怎样来比较大小呢？之间两个分数的分子和分母都不相同，两个分数字间谁大谁小呢？
（老师引导：先找公分母（公倍数）；化成同分母分数（板书）；与原分数大小相等（引导：化成的同分母分数与原分数大小怎样？）怎样才能使它们的大小一样？（板书：分数的基本性质）
【设计意图】：这部分的教学是站在了学生已有知识经验之上进行的，学生已经懂了的不多讲，侧重点放在学生弄不明白的地方进行释疑解难。让学生举例子再计算自己出的题目，学生会有种成功感，激发学生的求知欲望，在做中体验并总结通分的步骤与方法。
4．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，那么，据研究在黄豆中的而蚕豆的蛋白含量有，请问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高呢？
（1）学生独立完成
，教师巡视，指名板书各组通分的情况。（投影不同的方法：你是怎样想的？）
（2）引导学生观察，小组进行讨论：你觉得那种方法比较好？用什么做公分母最简便？
归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用什么作为公分母？
（3）什么叫做通分？通分有什么作用，现在清楚了吗？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。变成同分母分数，就能比较它们的大小，以后学习异分母分数的加减法也要用到通分这种方法）
我们来看几个实例认识一下异分母分数转化为同分母分数的通分方法吧。
【设计意图】：这个环节把难点分散开来，让学生在尝试中总结规律，发挥小组合作的力量，对比不同的方法，达到优化方法的目的。
五、课堂检测
用今天我们学到的知识完成课堂检测。
1．把（异 ）分母分数分别化成和原来分数（相等
）的（ 同?
）分母分数，叫做通分。
通分的根据是（ 分式的基本性质 ）。
概念回顾总结，引导学生来概括通分的有关方法。
通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。
【设计意图】：课堂检测的目的是看学生掌握本节课的知识点到了哪个程度，需要从哪方面再进一步加强，最后进行知识总结回顾，满足不同层次学生。
??
课堂小结
通过学习你有什么收获？
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。
??
板书
通?
分
