五年级下册数学教案 4.5 分数和小数的互化 北京版

《分数和小数的互化》教学设计
教学内容：小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（P77例1、例2及“做一做”，P78-79“练习十九”）
教学目标：
1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2、在学习过程中，让学生感悟转化的数学方法。
3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学重、难点：
1、掌握分数和小数的互化方法。
2、熟练地进行分数和小数之间的互化。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、（出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，看谁先登上山顶，结果小明用了小时，爸爸用了0.28小时，想一想，他们俩谁赢了？
2.
分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
（0.3）=
（0.25）=或=
（0.4）=或=
3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标。
4、复习旧知：（课件出示）
（1）比较分数的大小。
○
○
○，
（2）比较小数的大小。
2.78○3.01
9.62○9.56
0.485○0.49
5.087○5.086
（3）想一想，小数的意义是什么？
一位小数表示（十分之几）；两位小数表示（百分之几）；三位小数表示（千分之几）；……
①0.3里面有（
）个（
）分之一，表示（
）分之（
）；写作（）。
②0.47里面有（
）个（
）分之一，表示（
）分之（
）；写作（）。
③0.059里面有（
）个（
）分之一，表示（
）分之（
）；写作（）。
【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。
二、探索交流，学习新知
1、（课件出示）例1：
把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？
（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示）
①3÷10=0.3（米）
3÷5=0.6(米)
②3÷10=（米）
3÷5=（米）
③所以：0.3=，
0.6=
（2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。
（3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示）。
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
【板书】
（小数的意义）
小数
分数（能约分的要约分）
一位小数表示十分之几；0.3=，0.6==
两位小数表示百分之几；0.15==
三位小数表示千分之几；0.125==
……
（4）教师小结（出示课件）：小数化分数的方法。
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
（5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）
①要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000……，
②化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。
（6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：?
????????0.07=???????0.24=?=?????0.123=?
（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。
（7）我会填（学生抢答，课件展示）：
=（
）÷（
）=（
）
=（
）÷（
）=（
）
▲我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接表示成一位小数。
▲我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。
【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。
2、（课件出示）例2：把，，，，，化成小数（除不尽的保留两位小数）。
（1）小组合作探究，自主尝试解决。
启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。
①，可以直接写成小数；（分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中
1
后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）=0.7，=0.39
②，化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）
　　可能出现两种方法：
　　方法一：根据“分数的基本性质”，把的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。==0.75，==0.225
　　方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。
=3÷4=0.75，=9÷40=0.225
③将，化成小数。
学生自己尝试解决，发现问题？（分母9,14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
　　小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。=2÷9≈0.22，=5÷14≈0.36
（2）交流汇报，集体讲评（课件展示）。
=0.7
=3÷4=0.75
=2÷9≈0.22
=0.39
=9÷40=0.225
=5÷14≈0.36
（3）怎样能较快地把分数化成小数？（课件展示，教师板书）
【板书】
（分数与除法的关系）
分数
小数
分子÷分母
（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：=2÷9≈0.22
特殊情况：分母是10、100、1000…的分数；=0.7，=0.39
分母是10、100、1000…的因数时。==0.75
3、质疑反馈，总结归纳。
三、尝试应用，巩固提高
1、（课件出示）把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
①学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
②哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
（2）学生尝试完成，教师个别指导。
（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。
=0.9
=0.43
==0.28
=13÷47≈0.277
因为：0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
所以：0.25＜＜＜＜0.7＜
【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。
2、（课件出示）我会填。
（1）把0.25化分数时，因为0.25是（
）小数，所以就在1后面写（
）个0作（
），把0.25去掉小数点作（　　），结果是（　
）,约分后是(
)。
（2）把
2化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（
）起，向（
　）数出（
）位，点（　　
），结果（
）。
（3）把化小数时，根据分数与除法的关系，直接列式（
）÷（
）计算，因为除不尽，按需要保留两位小数，结果是（
）
3、（课件出示）把下面的小数化成分数。
0.7
6.13
0.08
0.65
1.075
4、（课件出示）把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
5、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
【教学意图】通过题型变换，激发学生学习兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。同时了解学生对知识的掌握情况，及时补救辅导，巩固新知。
四、回顾整理，反思提升
1、畅谈收获。
2、师生共同小结。
【教学意图】锻炼学生总结归纳能力，让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理，并能顺势发现各自的知识掌握程度，形成对比，激发其力求进步的自觉动力。
五、课外拓展，布置作业
1、思考：分数化成小数时，有些分数的分子除以分母能够除尽，而有些分数的分子除以分母总是除不尽。想一想，你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？试着发现这个规律？
2、作业：数学课本P78-78练习十九第2、5、8题。
【板书设计】
6.分数和小数的互化
（小数的意义）
小数
分数
一位小数表示十分之几；0.3=，0.6==
两位小数表示百分之几；0.15==
三位小数表示千分之几；0.125==
……
（分数与除法的关系）
分数
小数
分子÷分母
（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：=2÷9≈0.22
特殊情况：分母是10、100、1000…的分数；=0.7，=0.39
分母是10、100、1000…的因数时。==0.75
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