六年级数学上册课件-4. 比的基本性质 人教版(共23张PPT)

比的基本性质
1
2
÷
=2÷4
=4÷8
无数个
商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时乘，或除以一个相同的数，零除外，商不变。
1
2
÷
=2÷4
=4÷8
无数个
12
?
24
?
48
?
=
=
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或除以一个相同的数，零除外，分数的大小不变。
比与除法，与分数有什么样的联系呢？
（1）比的前项相当于除法中的被除数，相
当于分数中的分子；
（2）比的后项，相当于除法中的除数，相
当于分数中的分母；
比与除法，与分数有什么样的联系呢？
（3）比号，相当于除法中的除号，相当于
分数中的分数线；
（4）比值，相当于除法中的商，相当于分
数中的分数值；
在除法里，有商不变的规律，在分数里，有分数的基本性质，那么，在比中也有这样的规律吗？
比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数，零除外，比值不变。
验证一下：
（1）任意写出一个比。
（2）把比的前、后项同时乘或除以一个非零的相
同的数，得到一个新的比。
（3）比较两个比的比值。
（4）得出结论。
2∶4
=
12
?
2∶4=（2×3）∶（4×3）=6∶12
=
12
?
2∶4=（2÷2）∶（4÷2）= 1∶2
=
12
?
6∶9
=
6∶9=（6÷3）∶（9÷3）= 2∶3
=
23
?
6∶9=（6×3）∶（9×3）=18∶27
=
23
?
23
?
通过验证得知：
比的前项和后项，同时乘，或除以一个相同的数，零除外，比值不变。
比的基本性质
神舟五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm；另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10米
15米
180米
120米
最简分数：
一个分数的分子和分母，只有公因数一时，就是最简分数。
最简整数比：
比的前项和后项，也只有公因数一时，我们叫它最简整数比。
这两面联合国国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10米
15米
180米
120米
10∶15
120∶180
10∶15=（10÷5）∶（15÷5）=2∶3
因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小发生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
16∶29
?
0.75∶2
16∶29 =（16×18）∶（29×18）= 3∶4
?
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
16∶29
?
0.75∶2
16∶29 = 16÷29 = 16×92 = 34 =3∶4
?
34∶2= 34÷2 = 34×12 = 38 =3∶8
?
34
?
（1）比的基本性质，比的前项和后项同
时乘或除以相同的数，零除外，比
值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
把下面各比化成最简单的整数比。
712∶38
?
0.15∶0.3
0.125∶58
?
48∶40
0.15∶0.3
48∶40
48∶40=（48÷8）∶（40÷8）=6∶5
（0.15×100）∶（0.3×100）=15∶30=1∶2
712∶38
?
0.125∶58
?
712∶38 =（712×24）∶（38×24）=14∶6 = 7∶3
?
0.125∶58 =0.125∶0.625=1∶5
?
黄金比，把一条线段分成两部分，如果较短部与较长部分的长度比，等于较长部分与整体长度之比，我们称作黄金比，约为0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时，常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！