北师大版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 复习卷（Word版 含答案）

第1章丰富的图形世界
期中复习卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
如图，这是某个几何体的展开图，该几何体是(　　)
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
2．下列几何体中，没有曲面的是(　　)
3．(中考·赤峰)一个长方体从三个方向看到的图形如图所示，则这个长方体的体积为(　　)
A．30
B．15
C．45
D．20
4．下列说法错误的是(　　)
A．柱体的上、下两个底面一样大
B．棱柱至少由5个面围成
C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面
D．长方体属于棱柱
5一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的表面积为(　　)
A．4π
B．3π
C．2π＋4
D．3π＋4
6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是(　　)
A．长方形
B．圆
C．三角形
D．不能确定
7．某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是(
)
8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是(　　)
9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
10．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．从正面看到的图形面积最小
B．从左面看到的图形面积最小
C．从上面看到的图形面积最小
D．从三个方向看到的图形面积相等
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．假如我们把水滴看成一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了____________；
钟的时针旋转时，形成一个面，说明了____________；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱，说明了____________．
12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5
cm，那么所有侧棱长之和为__________．
13．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________.
14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．
　　　　　　　　　
15．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．
16．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________
(结果保留π)．
17．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．
18．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．
　
三．解答题（共7小题，66分）
19.
(8分观察如图所示的直四棱柱．
(1)它有几个顶点？几个面？几个底面？
(2)若底面的周长为20
cm，侧棱长为8
cm，则它的侧面积为多少？
20.
(8分)
如图，回答下列问题：
(1)将它折叠能得到什么几何体？
(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
21.
(8分)
用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)a，b，c各表示几？
(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
(3)当d＝e＝1,
f＝2时，画出这个几何体从左面看到的图形
22.
(10分)
如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．
23.
(10分)观察图，回答下列问题：
(1)图①是由几个面围成的？这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面围成的？这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
24.
(10分)
由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
(1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图；
(2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．
25.
(12分)
把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？
参考答案：
1-5ABACD
6-10CCABB
11.
点动成线；线动成面；面动成体
12.30
cm
32
14．9；16；9　
15．6或7
16.6π
17．10
18.
63π
19.
解：(1)它有8个顶点、6个面、2个底面．
(2)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．
20.
解：(1)将它折叠能得到三棱柱．
(2)要把这个三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱．
21.
：(1)a为3，b为1，c为1.
(2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
(3)画出的图形如图所示．
22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，
解得x＝5，y＝8，z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
23.
解：(1)题图①是由6个面围成的，这些面都是平的．
(2)题图②是由2个面围成的，1个平的面和1个曲的面．
(3)题图①中共形成了12条线，这些线都是直的，题图②中共形成了1条线，是曲线．
(4)题图①中共有8个顶点，题图②中只有1个顶点．
24．解：(1)如图所示．
(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，
所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.
25．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，
图③有7个面、14条棱、9个顶点，
图④有7个面、13条棱、8个顶点，
图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，
如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.
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