2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》选择题精选（Word版 含答案）
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| 名称 | 2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》选择题精选（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 14:31:27 | ||
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文档简介
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》选择题精选
一．选择题（共35小题）
1．（2020春?谢家集区期末）点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（ ）
A．2 B．22 C．4 D．25
2．（2020春?谢家集区期末）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（ ）
A．11 B．14 C．16 D．24
3．（2019秋?宿松县校级期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．①③④
4．（2019秋?宿松县校级期末）若点（3，y1）和（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，则y1与y2大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定
5．（2020春?铜陵期末）如图所示，是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．有下列判断：①小明在散步时停留了5min；②小明整个散步过程的平均速度是40m/min；③在0～20min里小明是匀速步行的；④小明此次散步走了2000m；其中判断正确的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2019秋?宿松县期末）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间长是（ ）小时．
A．6 B．3 C．143 D．263
7．（2019秋?石台县期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3；④a﹣c=13（d﹣b）．其中正确的个数有（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2019秋?裕安区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
9．（2019秋?当涂县期末）若函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣7 D．3
10．（2019秋?当涂县期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2019秋?蜀山区期末）如图，一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交于点P，则函数y＝（k﹣1）x+b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2019秋?蜀山区期末）一次函数y＝﹣3x+m的图象上有两点A（1，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
13．（2019秋?涡阳县期末）下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2019秋?涡阳县期末）已知一次函数的图象经过点A（0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y＝1.5x+3 B．y＝﹣1.5x+3
C．y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3 D．无法确定
15．（2019秋?临泉县期末）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（ ）
A．x＞32 B．x＜32 C．x＞3 D．x＜3
16．（2019秋?肥东县期末）对于函数y＝3﹣x，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象经过点（﹣1，3）
B．它的图象不经过第三象限
C．y值随x值的增大而增大
D．它的图象与直线y＝x平行
17．（2019秋?肥东县期末）如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（ ）
A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n
18．（2019秋?潜山市期末）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与直线y2＝m相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜3
19．（2019秋?潜山市期末）一次函数y1＝mx﹣2和y2＝nx+1的图象都经过点A（2，3），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
20．（2019秋?潜山市期末）下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y=12x+2 C．y＝﹣1+2x D．y＝1﹣3x
21．（2019秋?安庆期末）已知点（1，y1），（﹣1，y2），（﹣2，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＞y1＞y2
22．（2019秋?安庆期末）已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
23．（2019秋?庐阳区期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
24．（2019秋?瑶海区期末）利用函数y＝ax+b的图象解得ax+b＜0的解集是x＜﹣2，则y＝ax+b的图象是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2019秋?庐阳区期末）如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的周长是18
C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝8时，x＝10
26．（2019秋?裕安区期末）若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（ ）
A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0
27．（2019秋?全椒县期末）如图，若函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），则关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
28．（2019秋?瑶海区期末）对于一次函数y＝x+2，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴交点坐标是（0，2）
C．函数图象与x轴正方向成45°角
D．函数图象不经过第四象限
29．（2020春?庐江县期末）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1、y2、y3的值大小关系是（ ）
A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
30．（2019秋?安庆期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
31．（2019秋?石台县期末）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
32．（2019秋?宣城期末）某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
33．（2020春?连山区期末）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
34．（2020春?淮南期末）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y＝x2 B．y=2x C．y=x2 D．y=x+12
35．（2019秋?肥西县期末）如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．【解答】解：当x＝2时，y＝2×2＝4，
∴m＝4，
∴点P的坐标为（2，4），
∴OP=(2-0)2+(4-0)2=25．
故选：D．
2．【解答】解：由图②知，CD＝3，AD＝7﹣3＝4
则矩形ABCD的周长＝2（AD+CD）＝2×（3+4）＝14，
故选：B．
3．【解答】解：由图象可知：
体育馆离小明家的距离是2千米，故①说法正确；
小明从家里到书店的平均速度为：1.115=11150（千米/分），
从书店到体育馆的平均速度为：2-1.137-25=340（千米/分），
所以小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度不相等，故②说法错误；
小明在体育馆锻炼身体的时间是：55﹣37＝18（分钟），故③说法正确；
小明从体育馆返回家的平均速度是：2÷80-5560=247（千米/小时），故④说法错误．
所以正确的结论有①③．
故选：C．
4．【解答】解：当x＝3时，y1＝﹣2×3+5＝﹣1；
当x＝﹣1时，y2＝﹣2×（﹣1）+5＝7．
∵﹣1＜7，
∴y1＜y2．
故选：A．
5．【解答】解：由图象可知：
小明散步过程中停留的时间为：25﹣20＝5（min），故①说法正确；
小明整个散步的平均速度为：2000÷50＝40（m/min），故②说法正确；
在0～20min里小明是由快到慢，故③说法错误；
小明此次散步走了2000m，故④说法正确．
∴正确的说法有①②④共3个．
故选：C．
6．【解答】解：当x≤2时，设y＝k1x，
把（2，6）代入上式，得k1＝3，
∴x≤2时，y＝3x；
当x＞2时，设y＝k2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，
2k+b=610k+b=3，解得k=-38b=274，
∴y=-38x+274；
把y＝5代入y＝3x，得x1=53；
把y＝5代入y=-38x+274，得x2=143，
则x2﹣x1＝3小时．
即该药治疗的有效时间长是3小时．
故选：B．
7．【解答】解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，
∴ab＜0，故①正确；
函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，
由图象可得当x＜3时，一次函数y1＝ax+b图象在y2＝cx+d的图象上方，
∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d
∴3a﹣3c＝d﹣b，
∴a﹣c=13（d﹣b），故④正确，
故选：A．
8．【解答】解：根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点（2，0），
所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．
故选：D．
9．【解答】解：∵函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，
∴﹣3﹣m＝0，
解得：m＝﹣3．
故选：A．
10．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y＝2x﹣k的一次项系数大于0，常数项大于0，
∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．
故选：B．
11．【解答】解：∵y2＝kx+b的图象经过一二四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴k﹣1＜0，
∵直线与x的交点为（1，0），
∴-bk=1，
∴b＝﹣k
∴函数y＝（k﹣1）x+b的图象经过经过一二四象限，
令y＝0，则x=-bk-1=kk-1＜1，
∴直线y＝（k﹣1）x+b与x的交点的横坐标小于1，
故选：A．
12．【解答】解：在一次函数y＝﹣3x+m中，
∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1＜3，
∴y1＞y2，
故选：A．
13．【解答】解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；
B、是正比例函数图象，故此选项正确；
C、不是正比例函数图象，故此选项错误；
D、不是正比例函数图象，故此选项错误；
故选：B．
14．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
把A（0，3）代入得b＝3，
当y＝0时，kx+3＝0，解得x=-3k，则直线与x轴的交点坐标为（-3k，0），
∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，
∴12×|-3k|×3＝3，解得k＝±1.5，
∴一次函数解析式为y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3．
故选：C．
15．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象过A（0，3），
∴b＝3，
∴函数解析式为y＝﹣2x+3，
当y＝0时，x=32，
∴B（32，0），
∴不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞32，
故选：A．
16．【解答】解：A．它的图象必经过点（﹣1，4），不经过（﹣1，3），故本选项错误；
B．它的图象经过第一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；
C．∵函数y＝3﹣x中，k＝﹣1＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故本选项错误；
D．∵直线y＝3﹣x与直线y＝x的斜率不同，∴它的图象与直线y＝x不平行，故本选项错误；
故选：B．
17．【解答】解：∵要求kx﹣b≥0的解集，
∴从图象上可以看出当y≥0时，x≥m．
故选：A．
18．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜﹣1时，一次函数y1＝kx+b的图象在y2＝m的图象的上方，
∴关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集是x＜﹣1．
故选：B．
19．【解答】解：把A（2，3）分别代入y1＝mx﹣2和y2＝nx+1得2m﹣2＝3，2n+1＝3，解得m=52，n＝1，
所以两个一次函数的解析式为y=52x﹣2和y＝x+1，
当x＝0时，y=52x﹣2＝﹣2，则B点坐标为（0，﹣2），
当x＝0时，y＝x+1＝1，则C点坐标为（0，1），
所以△ABC的面积=12?（1+2）?2＝3，
故选：B．
20．【解答】解：∵y＝kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
A中，k＝1＞0，故y的值随着x值的增大而增大；
B中，k=12＞0，y的值随着x值的增大而增大；
C中，k＝2＞0，y的值随着x值的增大而增大；
D中，k＝﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小；
故选：D．
21．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜﹣1＜1，
∴y1＜y2＜y3．
故选：B．
22．【解答】解：∵一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，
∴m+1≠0m2-1=0，解得m＝1．
故选：A．
23．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，
∴y1＝3，y2＝﹣3．
∵3＞﹣3，
∴y1＞y2．
故选：A．
24．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，
∴当x＜﹣2时，函数y＝ax+b的函数值为负数，即直线y＝ax+b的图象在x轴下方．
故选：C．
25．【解答】解：由图象可知，四边形MNPQ的边长，MN＝5，NP＝4，
选项A，x＝2时，△MNR的面积=12×5×2=5，正确
选项B，矩形周长为2×（4+5）＝18，正确
选项C，x＝6时，点R在QP上，△MNR的面积=12×5×4=10，正确
选项D，y＝8时，12×5×高＝8，则高=165，点R在PN或QM上，距离QP有45个单位，对应的x值都不为10，错误
故选：D．
26．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，
∴k﹣3＜0，解得k＜3．
故选：A．
27．【解答】解：∵函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），
∴﹣2＝﹣m﹣1，
解得：m＝1，
故关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是：x＞1．
故选：A．
28．【解答】解：A、函数值随自变量增大而增大，正确；
B、函数图象与y轴交点坐标是（0，2），错误；
C、函数图象与x轴正方向成45°角，正确；
D、函数图象经过第一，二、三象限，不经过第四象限，正确；
故选：B．
29．【解答】解：∵直线y＝﹣3x+b，k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜﹣1＜1，
∴y1＞y2＞y3．
故选：B．
30．【解答】解：由题意可知
当0≤x≤3时，y=12AP?AB=12×2x=x
当3≤x≤5时，y＝2×3-12×1×2-32(x-3)-12×2(5-x)=-12x+92
当5≤x≤7时，y=12×2×(7-x)=7﹣x
根据函数解析式，可知B正确
故选：B．
31．【解答】解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，
可得：m＝±2，
因为y的值随x值的增大而增大，
所以m＝2，
故选：A．
32．【解答】解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）＝500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2＝45.2分钟．
故选：A．
33．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：B．
34．【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；
B、是反比例函数，故此选项错误；
C、是正比例函数，故此选项正确；
D、是一次函数，故此选项错误；
故选：C．
35．【解答】解：点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；
点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；
点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．
故选：B．
一．选择题（共35小题）
1．（2020春?谢家集区期末）点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（ ）
A．2 B．22 C．4 D．25
2．（2020春?谢家集区期末）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（ ）
A．11 B．14 C．16 D．24
3．（2019秋?宿松县校级期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．①③④
4．（2019秋?宿松县校级期末）若点（3，y1）和（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，则y1与y2大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定
5．（2020春?铜陵期末）如图所示，是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．有下列判断：①小明在散步时停留了5min；②小明整个散步过程的平均速度是40m/min；③在0～20min里小明是匀速步行的；④小明此次散步走了2000m；其中判断正确的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2019秋?宿松县期末）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间长是（ ）小时．
A．6 B．3 C．143 D．263
7．（2019秋?石台县期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3；④a﹣c=13（d﹣b）．其中正确的个数有（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2019秋?裕安区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
9．（2019秋?当涂县期末）若函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣7 D．3
10．（2019秋?当涂县期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2019秋?蜀山区期末）如图，一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交于点P，则函数y＝（k﹣1）x+b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2019秋?蜀山区期末）一次函数y＝﹣3x+m的图象上有两点A（1，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
13．（2019秋?涡阳县期末）下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2019秋?涡阳县期末）已知一次函数的图象经过点A（0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y＝1.5x+3 B．y＝﹣1.5x+3
C．y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3 D．无法确定
15．（2019秋?临泉县期末）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（ ）
A．x＞32 B．x＜32 C．x＞3 D．x＜3
16．（2019秋?肥东县期末）对于函数y＝3﹣x，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象经过点（﹣1，3）
B．它的图象不经过第三象限
C．y值随x值的增大而增大
D．它的图象与直线y＝x平行
17．（2019秋?肥东县期末）如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（ ）
A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n
18．（2019秋?潜山市期末）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与直线y2＝m相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜3
19．（2019秋?潜山市期末）一次函数y1＝mx﹣2和y2＝nx+1的图象都经过点A（2，3），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
20．（2019秋?潜山市期末）下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y=12x+2 C．y＝﹣1+2x D．y＝1﹣3x
21．（2019秋?安庆期末）已知点（1，y1），（﹣1，y2），（﹣2，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＞y1＞y2
22．（2019秋?安庆期末）已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
23．（2019秋?庐阳区期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
24．（2019秋?瑶海区期末）利用函数y＝ax+b的图象解得ax+b＜0的解集是x＜﹣2，则y＝ax+b的图象是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2019秋?庐阳区期末）如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的周长是18
C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝8时，x＝10
26．（2019秋?裕安区期末）若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（ ）
A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0
27．（2019秋?全椒县期末）如图，若函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），则关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
28．（2019秋?瑶海区期末）对于一次函数y＝x+2，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴交点坐标是（0，2）
C．函数图象与x轴正方向成45°角
D．函数图象不经过第四象限
29．（2020春?庐江县期末）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1、y2、y3的值大小关系是（ ）
A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
30．（2019秋?安庆期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
31．（2019秋?石台县期末）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
32．（2019秋?宣城期末）某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
33．（2020春?连山区期末）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
34．（2020春?淮南期末）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y＝x2 B．y=2x C．y=x2 D．y=x+12
35．（2019秋?肥西县期末）如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．【解答】解：当x＝2时，y＝2×2＝4，
∴m＝4，
∴点P的坐标为（2，4），
∴OP=(2-0)2+(4-0)2=25．
故选：D．
2．【解答】解：由图②知，CD＝3，AD＝7﹣3＝4
则矩形ABCD的周长＝2（AD+CD）＝2×（3+4）＝14，
故选：B．
3．【解答】解：由图象可知：
体育馆离小明家的距离是2千米，故①说法正确；
小明从家里到书店的平均速度为：1.115=11150（千米/分），
从书店到体育馆的平均速度为：2-1.137-25=340（千米/分），
所以小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度不相等，故②说法错误；
小明在体育馆锻炼身体的时间是：55﹣37＝18（分钟），故③说法正确；
小明从体育馆返回家的平均速度是：2÷80-5560=247（千米/小时），故④说法错误．
所以正确的结论有①③．
故选：C．
4．【解答】解：当x＝3时，y1＝﹣2×3+5＝﹣1；
当x＝﹣1时，y2＝﹣2×（﹣1）+5＝7．
∵﹣1＜7，
∴y1＜y2．
故选：A．
5．【解答】解：由图象可知：
小明散步过程中停留的时间为：25﹣20＝5（min），故①说法正确；
小明整个散步的平均速度为：2000÷50＝40（m/min），故②说法正确；
在0～20min里小明是由快到慢，故③说法错误；
小明此次散步走了2000m，故④说法正确．
∴正确的说法有①②④共3个．
故选：C．
6．【解答】解：当x≤2时，设y＝k1x，
把（2，6）代入上式，得k1＝3，
∴x≤2时，y＝3x；
当x＞2时，设y＝k2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，
2k+b=610k+b=3，解得k=-38b=274，
∴y=-38x+274；
把y＝5代入y＝3x，得x1=53；
把y＝5代入y=-38x+274，得x2=143，
则x2﹣x1＝3小时．
即该药治疗的有效时间长是3小时．
故选：B．
7．【解答】解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，
∴ab＜0，故①正确；
函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，
由图象可得当x＜3时，一次函数y1＝ax+b图象在y2＝cx+d的图象上方，
∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d
∴3a﹣3c＝d﹣b，
∴a﹣c=13（d﹣b），故④正确，
故选：A．
8．【解答】解：根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点（2，0），
所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．
故选：D．
9．【解答】解：∵函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，
∴﹣3﹣m＝0，
解得：m＝﹣3．
故选：A．
10．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y＝2x﹣k的一次项系数大于0，常数项大于0，
∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．
故选：B．
11．【解答】解：∵y2＝kx+b的图象经过一二四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴k﹣1＜0，
∵直线与x的交点为（1，0），
∴-bk=1，
∴b＝﹣k
∴函数y＝（k﹣1）x+b的图象经过经过一二四象限，
令y＝0，则x=-bk-1=kk-1＜1，
∴直线y＝（k﹣1）x+b与x的交点的横坐标小于1，
故选：A．
12．【解答】解：在一次函数y＝﹣3x+m中，
∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1＜3，
∴y1＞y2，
故选：A．
13．【解答】解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；
B、是正比例函数图象，故此选项正确；
C、不是正比例函数图象，故此选项错误；
D、不是正比例函数图象，故此选项错误；
故选：B．
14．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
把A（0，3）代入得b＝3，
当y＝0时，kx+3＝0，解得x=-3k，则直线与x轴的交点坐标为（-3k，0），
∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，
∴12×|-3k|×3＝3，解得k＝±1.5，
∴一次函数解析式为y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3．
故选：C．
15．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象过A（0，3），
∴b＝3，
∴函数解析式为y＝﹣2x+3，
当y＝0时，x=32，
∴B（32，0），
∴不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞32，
故选：A．
16．【解答】解：A．它的图象必经过点（﹣1，4），不经过（﹣1，3），故本选项错误；
B．它的图象经过第一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；
C．∵函数y＝3﹣x中，k＝﹣1＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故本选项错误；
D．∵直线y＝3﹣x与直线y＝x的斜率不同，∴它的图象与直线y＝x不平行，故本选项错误；
故选：B．
17．【解答】解：∵要求kx﹣b≥0的解集，
∴从图象上可以看出当y≥0时，x≥m．
故选：A．
18．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜﹣1时，一次函数y1＝kx+b的图象在y2＝m的图象的上方，
∴关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集是x＜﹣1．
故选：B．
19．【解答】解：把A（2，3）分别代入y1＝mx﹣2和y2＝nx+1得2m﹣2＝3，2n+1＝3，解得m=52，n＝1，
所以两个一次函数的解析式为y=52x﹣2和y＝x+1，
当x＝0时，y=52x﹣2＝﹣2，则B点坐标为（0，﹣2），
当x＝0时，y＝x+1＝1，则C点坐标为（0，1），
所以△ABC的面积=12?（1+2）?2＝3，
故选：B．
20．【解答】解：∵y＝kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
A中，k＝1＞0，故y的值随着x值的增大而增大；
B中，k=12＞0，y的值随着x值的增大而增大；
C中，k＝2＞0，y的值随着x值的增大而增大；
D中，k＝﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小；
故选：D．
21．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜﹣1＜1，
∴y1＜y2＜y3．
故选：B．
22．【解答】解：∵一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，
∴m+1≠0m2-1=0，解得m＝1．
故选：A．
23．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，
∴y1＝3，y2＝﹣3．
∵3＞﹣3，
∴y1＞y2．
故选：A．
24．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，
∴当x＜﹣2时，函数y＝ax+b的函数值为负数，即直线y＝ax+b的图象在x轴下方．
故选：C．
25．【解答】解：由图象可知，四边形MNPQ的边长，MN＝5，NP＝4，
选项A，x＝2时，△MNR的面积=12×5×2=5，正确
选项B，矩形周长为2×（4+5）＝18，正确
选项C，x＝6时，点R在QP上，△MNR的面积=12×5×4=10，正确
选项D，y＝8时，12×5×高＝8，则高=165，点R在PN或QM上，距离QP有45个单位，对应的x值都不为10，错误
故选：D．
26．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，
∴k﹣3＜0，解得k＜3．
故选：A．
27．【解答】解：∵函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），
∴﹣2＝﹣m﹣1，
解得：m＝1，
故关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是：x＞1．
故选：A．
28．【解答】解：A、函数值随自变量增大而增大，正确；
B、函数图象与y轴交点坐标是（0，2），错误；
C、函数图象与x轴正方向成45°角，正确；
D、函数图象经过第一，二、三象限，不经过第四象限，正确；
故选：B．
29．【解答】解：∵直线y＝﹣3x+b，k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜﹣1＜1，
∴y1＞y2＞y3．
故选：B．
30．【解答】解：由题意可知
当0≤x≤3时，y=12AP?AB=12×2x=x
当3≤x≤5时，y＝2×3-12×1×2-32(x-3)-12×2(5-x)=-12x+92
当5≤x≤7时，y=12×2×(7-x)=7﹣x
根据函数解析式，可知B正确
故选：B．
31．【解答】解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，
可得：m＝±2，
因为y的值随x值的增大而增大，
所以m＝2，
故选：A．
32．【解答】解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）＝500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2＝45.2分钟．
故选：A．
33．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：B．
34．【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；
B、是反比例函数，故此选项错误；
C、是正比例函数，故此选项正确；
D、是一次函数，故此选项错误；
故选：C．
35．【解答】解：点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；
点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；
点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．
故选：B．