2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》填空题精选（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》填空题精选（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 17:41:46 | ||
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文档简介
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》填空题精选
一．填空题（共30小题）
1．（2020春?铜陵期末）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（0，4），C（0，﹣2），则三角形ABC的面积为 ．
2．（2020春?蜀山区期末）将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，则∠AEF＝ 度．
3．（2020春?芜湖期末）已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为 ．
4．（2019秋?东至县期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．若∠B＝38°，∠C＝70°，则∠DAE＝ ．
5．（2019秋?当涂县期末）设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为 ．
6．（2019秋?蜀山区期末）写出命题“如果mn＝1，那么m、n互为倒数”的逆命题： ．
7．（2019秋?蜀山区期末）如图，一个直角三角形纸片ABC，∠BAC＝90°，D是边BC上一点，沿线段AD折叠，使点B落在点E处（E、B在直线AC的两侧），当∠EAC＝50°时，则∠CAD＝ °．
8．（2019秋?肥东县期末）如图，在△ABC中，BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角．若∠A＝105°，则∠D等于 度．
9．（2019秋?潜山市期末）△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为 ．
10．（2019秋?当涂县期末）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则S1与S2的数量关系为 ．
11．（2019秋?裕安区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，3）和点B（2，0）是坐标轴上两点，点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标为 ．
12．（2019秋?裕安区期末）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为 ．
13．（2019秋?包河区期末）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
14．（2019秋?裕安区期末）若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为 ．
15．（2018秋?濉溪县期末）命题“如果∠A＝∠B，那么∠A的余角与∠B的余角相等”的条件是 ，结论是 ．
16．（2018秋?义安区期末）△ABC的两条角平分线BP、CP相交于点P，若∠A＝80°，则∠BPC＝ ．
17．（2018秋?砀山县期末）下列命题中，真命题为 ．
①如果一个三角形的三边长分别为5，3，14，那么这个三角形是直角三角形
②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同
③三角形的一个外角等于两个内角的和
18．（2018秋?长丰县期末）命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的逆命题是 ，此命题是 （选填“真“或“假”）命题．
19．（2018秋?安庆期末）设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为 ．
20．（2018秋?瑶海区期末）已知点A（4，0）、B（0，5），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为 ．
21．（2017秋?蚌埠期末）如图，D是线段AC上一点，连BD，用不等号“＜”表示∠A，∠1的大小关系为 ．
22．（2017秋?蜀山区期末）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A＝70°，则∠BOC＝ ．
23．（2017秋?埇桥区期末）一个三角形的最大角不会小于 度．
24．（2017秋?颍上县期末）“对顶角相等”这个命题的逆命题是 ，它是一个 命题（填“真”或“假”）．
25．（2017秋?怀远县期末）请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例 ．
26．（2017秋?瑶海区期末）命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题 ，是 命题．（填“真”或“假”）
27．（2017秋?望江县期末）三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是 ．
28．（2017秋?埇桥区期末）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
29．（2017秋?固镇县期末）命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ，结论是 ，它的逆命题是 ．
30．（2017秋?临泉县期末）如图所示，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D＝24°，则∠A＝ 度．
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》填空题精选
参考答案与试题解析
一．填空题（共30小题）
1．【解答】解：如图，BC＝4+2＝6．
所以S△ABC=12BC?xA=12×6×2=6．
故答案是：2．
2．【解答】解：∵ED∥BC，∠C＝30°
∴∠DEC＝∠C＝30°，
∵∠DEF＝45°，
∴∠CEF＝∠DEF﹣∠DEC＝45°﹣30°＝15°．
∴∠AEF＝180°﹣∠CEF＝165°，
故答案为：165．
3．【解答】解：如右图所示，
设C点的坐标是（0，x），
∵S△ABC＝12，
∴12×AB×OC=12×6?|x|＝12，
∴|x|＝4，
故点C的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．
故答案为（0，4）或（0，﹣4）．
4．【解答】解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝72°，
∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAE＝36°，
∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，
∴∠BAD＝52°，
∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°，
故答案为16°．
5．【解答】解：由题意得9﹣2＜5+a＜9+2，
解得2＜a＜6．
故答案为：2＜a＜6．
6．【解答】解：命题“如果mn＝1，那么m、n互为倒数”的逆命题是如果m、n互为倒数，那么mn＝1，
故答案为：如果m、n互为倒数，那么mn＝1．
7．【解答】解：设∠CAD＝x．
∵∠DAE＝∠DAB，
∴50°+x＝90°﹣x，
解得x＝20°，
∴∠CAD＝20°，
故答案为20．
8．【解答】解：∵∠A＝105°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣105°＝75°，
∵BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角，
∴∠DBC+∠DCB=23×75°＝50°，
∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝130°，
故答案为130．
9．【解答】解：∵5﹣2＝3，5+2＝7，
∴3＜第三边＜7，
∵第三边为奇数，
∴第三边长为5．
故选：5．
10．【解答】解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．
在Rt△ABG中，AG＝AB?sin40°＝5sin40°，
∠DEH＝180°﹣140°＝40°，
在Rt△DHE中，DH＝DE?sin40°＝8sin40°，
S1＝8×5sin40°÷2＝20sin40°，
S2＝5×8sin40°÷2＝20sin40°．
则S1＝S2．
故答案为：S1＝S2．
11．【解答】解：∵点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，
∴S△ABC=12×3×|m﹣2|＝3或S△ABC=12×2×|n﹣3|＝3，
解得：m＝4或0，n＝6或0，
∴C点坐标为（4，0）或（0，6），
故答案为：（4，0）或（0，6）．
12．【解答】解：∵EF⊥BC，∠DEF＝15°，
∴∠ADB＝90°﹣15°＝75°．
∵∠C＝35°，
∴∠CAD＝75°﹣35°＝40°．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，
∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣35°＝65°．
故答案为：65°．
13．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．
∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，
故答案为：真．
14．【解答】解：∵△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，
∴①(3a-1)+(2a+1)＞5(3a-1)-(2a+1)＜5，
解得1＜a＜7；
②(3a-1)+(2a+1)＞5(2a+1)-(3a-1)＜5，
解得a＞1，
则2a+1＜3a﹣1．
∴1＜a＜7．
故答案为：1＜a＜7．
15．【解答】解：命题“如果∠A＝∠B，那么∠A的余角与∠B的余角相等”的条件是∠A＝∠B，结论是∠A的余角与∠B的余角相等，
故答案为：∠A＝∠B；∠A的余角与∠B的余角相等．
16．【解答】解：如图，
∵BP、CP分别是△ABC的角平分线
∴∠ABP＝∠CBP，∠ACP＝∠PCB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠A+2∠CBP+2∠PCB＝180°；
∵∠A＝80°，
∴∠CBP+∠PCB＝50°；
在△BPC中，
又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB＝180°，
∴∠BPC＝130°．
17．【解答】解：①如果一个三角形的三边长分别为5，3，14，
∵（5）2+32＝（14）2，
∴这个三角形是直角三角形，是真命题，符合题意；
②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同，是真命题；
③三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和，故原说法错误．
故答案为：①②．
18．【解答】解：根据题意得：命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的条件是如果|a|＝|b|，结论是a2＝b2”，故逆命题是如果a2＝b2，那么|a|＝|b|，该命题是真命题．
故答案为：如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；真．
19．【解答】解：由题意，得a+1＞7-3a+1＜7+3，
解得：3＜a＜9，
故答案为：3＜a＜9．
20．【解答】解：
∵点A（4，0）、B（0，5），
∴OA＝4，OB＝5，
设OC＝a（a≥0），
有三种情况：①当C在x轴的负半轴上时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（4+a）×5，
解得：a＝﹣6，不符合a≥0，舍去；
②当C在x轴的正半轴上，且在点A的右边时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（a﹣4）×5，
解得：a＝6，
此时点C的坐标是（6，0），
③当C点在O、A之间时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（4﹣a）×5，
解得：a＝3，
此时点C的坐标是（3，0），
所以点C的坐标为（3，0）或（6，0），
故答案为：（3，0）或（6，0）．
21．【解答】解：∵∠1是△ABD的一个外角，
∴∠A＜∠1，
故答案为：∠A＜∠1．
22．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°﹣∠A）=12（180°﹣70°）＝55°，
∴在△BOC中，∠BOC＝180°﹣55°＝125°．
故答案为：125°．
23．【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于60°，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．
所以三角形的最大角不小于60度；
故答案为：60．
24．【解答】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，
∴逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题，
故答案为：相等的角是对顶角，假
25．【解答】解：例如α＝30°，β＝40°，α+β＜90°，
故答案为：α＝30°，β＝40°，α+β＝70°＜90°，
26．【解答】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题．
故答案为：平行四边形的两组对边分别平行，真．
27．【解答】解：∵三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，
∴8﹣3＜1﹣2a＜8+3，
解得﹣5＜a＜﹣2．
故答案为：﹣5＜a＜﹣2．
28．【解答】解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：
如果两个角都是直角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
29．【解答】解：命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形”，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”．
30．【解答】解：∵∠A＝∠ACE﹣∠ABC＝2∠DCE﹣2∠DBC＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，
∴∠A＝2∠D＝48°．
一．填空题（共30小题）
1．（2020春?铜陵期末）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（0，4），C（0，﹣2），则三角形ABC的面积为 ．
2．（2020春?蜀山区期末）将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，则∠AEF＝ 度．
3．（2020春?芜湖期末）已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为 ．
4．（2019秋?东至县期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．若∠B＝38°，∠C＝70°，则∠DAE＝ ．
5．（2019秋?当涂县期末）设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为 ．
6．（2019秋?蜀山区期末）写出命题“如果mn＝1，那么m、n互为倒数”的逆命题： ．
7．（2019秋?蜀山区期末）如图，一个直角三角形纸片ABC，∠BAC＝90°，D是边BC上一点，沿线段AD折叠，使点B落在点E处（E、B在直线AC的两侧），当∠EAC＝50°时，则∠CAD＝ °．
8．（2019秋?肥东县期末）如图，在△ABC中，BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角．若∠A＝105°，则∠D等于 度．
9．（2019秋?潜山市期末）△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为 ．
10．（2019秋?当涂县期末）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则S1与S2的数量关系为 ．
11．（2019秋?裕安区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，3）和点B（2，0）是坐标轴上两点，点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标为 ．
12．（2019秋?裕安区期末）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为 ．
13．（2019秋?包河区期末）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
14．（2019秋?裕安区期末）若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为 ．
15．（2018秋?濉溪县期末）命题“如果∠A＝∠B，那么∠A的余角与∠B的余角相等”的条件是 ，结论是 ．
16．（2018秋?义安区期末）△ABC的两条角平分线BP、CP相交于点P，若∠A＝80°，则∠BPC＝ ．
17．（2018秋?砀山县期末）下列命题中，真命题为 ．
①如果一个三角形的三边长分别为5，3，14，那么这个三角形是直角三角形
②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同
③三角形的一个外角等于两个内角的和
18．（2018秋?长丰县期末）命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的逆命题是 ，此命题是 （选填“真“或“假”）命题．
19．（2018秋?安庆期末）设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为 ．
20．（2018秋?瑶海区期末）已知点A（4，0）、B（0，5），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为 ．
21．（2017秋?蚌埠期末）如图，D是线段AC上一点，连BD，用不等号“＜”表示∠A，∠1的大小关系为 ．
22．（2017秋?蜀山区期末）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A＝70°，则∠BOC＝ ．
23．（2017秋?埇桥区期末）一个三角形的最大角不会小于 度．
24．（2017秋?颍上县期末）“对顶角相等”这个命题的逆命题是 ，它是一个 命题（填“真”或“假”）．
25．（2017秋?怀远县期末）请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例 ．
26．（2017秋?瑶海区期末）命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题 ，是 命题．（填“真”或“假”）
27．（2017秋?望江县期末）三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是 ．
28．（2017秋?埇桥区期末）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
29．（2017秋?固镇县期末）命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ，结论是 ，它的逆命题是 ．
30．（2017秋?临泉县期末）如图所示，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D＝24°，则∠A＝ 度．
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》填空题精选
参考答案与试题解析
一．填空题（共30小题）
1．【解答】解：如图，BC＝4+2＝6．
所以S△ABC=12BC?xA=12×6×2=6．
故答案是：2．
2．【解答】解：∵ED∥BC，∠C＝30°
∴∠DEC＝∠C＝30°，
∵∠DEF＝45°，
∴∠CEF＝∠DEF﹣∠DEC＝45°﹣30°＝15°．
∴∠AEF＝180°﹣∠CEF＝165°，
故答案为：165．
3．【解答】解：如右图所示，
设C点的坐标是（0，x），
∵S△ABC＝12，
∴12×AB×OC=12×6?|x|＝12，
∴|x|＝4，
故点C的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．
故答案为（0，4）或（0，﹣4）．
4．【解答】解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝72°，
∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAE＝36°，
∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，
∴∠BAD＝52°，
∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°，
故答案为16°．
5．【解答】解：由题意得9﹣2＜5+a＜9+2，
解得2＜a＜6．
故答案为：2＜a＜6．
6．【解答】解：命题“如果mn＝1，那么m、n互为倒数”的逆命题是如果m、n互为倒数，那么mn＝1，
故答案为：如果m、n互为倒数，那么mn＝1．
7．【解答】解：设∠CAD＝x．
∵∠DAE＝∠DAB，
∴50°+x＝90°﹣x，
解得x＝20°，
∴∠CAD＝20°，
故答案为20．
8．【解答】解：∵∠A＝105°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣105°＝75°，
∵BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角，
∴∠DBC+∠DCB=23×75°＝50°，
∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝130°，
故答案为130．
9．【解答】解：∵5﹣2＝3，5+2＝7，
∴3＜第三边＜7，
∵第三边为奇数，
∴第三边长为5．
故选：5．
10．【解答】解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．
在Rt△ABG中，AG＝AB?sin40°＝5sin40°，
∠DEH＝180°﹣140°＝40°，
在Rt△DHE中，DH＝DE?sin40°＝8sin40°，
S1＝8×5sin40°÷2＝20sin40°，
S2＝5×8sin40°÷2＝20sin40°．
则S1＝S2．
故答案为：S1＝S2．
11．【解答】解：∵点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，
∴S△ABC=12×3×|m﹣2|＝3或S△ABC=12×2×|n﹣3|＝3，
解得：m＝4或0，n＝6或0，
∴C点坐标为（4，0）或（0，6），
故答案为：（4，0）或（0，6）．
12．【解答】解：∵EF⊥BC，∠DEF＝15°，
∴∠ADB＝90°﹣15°＝75°．
∵∠C＝35°，
∴∠CAD＝75°﹣35°＝40°．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，
∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣35°＝65°．
故答案为：65°．
13．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．
∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，
故答案为：真．
14．【解答】解：∵△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，
∴①(3a-1)+(2a+1)＞5(3a-1)-(2a+1)＜5，
解得1＜a＜7；
②(3a-1)+(2a+1)＞5(2a+1)-(3a-1)＜5，
解得a＞1，
则2a+1＜3a﹣1．
∴1＜a＜7．
故答案为：1＜a＜7．
15．【解答】解：命题“如果∠A＝∠B，那么∠A的余角与∠B的余角相等”的条件是∠A＝∠B，结论是∠A的余角与∠B的余角相等，
故答案为：∠A＝∠B；∠A的余角与∠B的余角相等．
16．【解答】解：如图，
∵BP、CP分别是△ABC的角平分线
∴∠ABP＝∠CBP，∠ACP＝∠PCB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠A+2∠CBP+2∠PCB＝180°；
∵∠A＝80°，
∴∠CBP+∠PCB＝50°；
在△BPC中，
又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB＝180°，
∴∠BPC＝130°．
17．【解答】解：①如果一个三角形的三边长分别为5，3，14，
∵（5）2+32＝（14）2，
∴这个三角形是直角三角形，是真命题，符合题意；
②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同，是真命题；
③三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和，故原说法错误．
故答案为：①②．
18．【解答】解：根据题意得：命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的条件是如果|a|＝|b|，结论是a2＝b2”，故逆命题是如果a2＝b2，那么|a|＝|b|，该命题是真命题．
故答案为：如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；真．
19．【解答】解：由题意，得a+1＞7-3a+1＜7+3，
解得：3＜a＜9，
故答案为：3＜a＜9．
20．【解答】解：
∵点A（4，0）、B（0，5），
∴OA＝4，OB＝5，
设OC＝a（a≥0），
有三种情况：①当C在x轴的负半轴上时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（4+a）×5，
解得：a＝﹣6，不符合a≥0，舍去；
②当C在x轴的正半轴上，且在点A的右边时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（a﹣4）×5，
解得：a＝6，
此时点C的坐标是（6，0），
③当C点在O、A之间时，
∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，
∴12×a×5=3×12×（4﹣a）×5，
解得：a＝3，
此时点C的坐标是（3，0），
所以点C的坐标为（3，0）或（6，0），
故答案为：（3，0）或（6，0）．
21．【解答】解：∵∠1是△ABD的一个外角，
∴∠A＜∠1，
故答案为：∠A＜∠1．
22．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°﹣∠A）=12（180°﹣70°）＝55°，
∴在△BOC中，∠BOC＝180°﹣55°＝125°．
故答案为：125°．
23．【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于60°，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．
所以三角形的最大角不小于60度；
故答案为：60．
24．【解答】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，
∴逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题，
故答案为：相等的角是对顶角，假
25．【解答】解：例如α＝30°，β＝40°，α+β＜90°，
故答案为：α＝30°，β＝40°，α+β＝70°＜90°，
26．【解答】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题．
故答案为：平行四边形的两组对边分别平行，真．
27．【解答】解：∵三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，
∴8﹣3＜1﹣2a＜8+3，
解得﹣5＜a＜﹣2．
故答案为：﹣5＜a＜﹣2．
28．【解答】解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：
如果两个角都是直角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
29．【解答】解：命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形”，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”．
30．【解答】解：∵∠A＝∠ACE﹣∠ABC＝2∠DCE﹣2∠DBC＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，
∴∠A＝2∠D＝48°．