2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第14章全等三角形选择题精选（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第14章全等三角形选择题精选（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 18:44:49 | ||
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文档简介
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第14章《全等三角形》选择题精选
一．选择题（共36小题）
1．（2019秋?宿松县校级期末）在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．（2019秋?石台县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．70° B．50° C．60° D．120°
3．（2019秋?蜀山区期末）如图，∠BDA＝∠BDC，现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是（ ）
A．∠A＝∠C B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝CB D．AD＝CD
4．（2019秋?蜀山区期末）如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
5．（2019秋?蜀山区期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．75°
6．（2019秋?肥东县期末）已知△ABC如图所示，另有△DEF，满足ED＝AB，DF＝AC，∠E＝∠B．下列结论一定正确的是（ ）
A．BC＝EF
B．∠C＝∠F
C．△ABC中BC边上的高＝△DEF中EF边上的高
D．△ABC中BC边上的中线＝△DEF中EF边上的中线
7．（2019秋?肥东县期末）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（ ）
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
8．（2019秋?谢家集区期末）如图，已知AB＝DE，∠1＝∠2．若要得到△ABC≌△DEF，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．CE＝FB
9．（2019秋?肥东县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在线段AC上，线段BC与DE交于点F下面各项中，不能推导出的结论是（ ）
A．∠EBF＝∠ABD B．∠EBF＝∠FDC C．∠ABD＝∠FDC D．∠ABD＝∠FBD
10．（2019秋?包河区期末）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF
11．（2019秋?无为县期末）如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（ ）
A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BAC C．OA＝OB D．AC＝BD
12．（2019秋?瑶海区期末）如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F．若AB＝DE，BC＝BE，AC＝BD，则∠ACB等于（ ）
A．∠D B．∠E C．2∠ABF D．12∠AFB
13．（2019秋?当涂县期末）如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
14．（2019秋?义安区期末）如图，已知AB＝DE，BE＝CF，添加下列条件中哪一个能使△ABC≌△DEF（ ）
A．∠A＝∠D B．AB∥DE C．BE＝EC D．AC∥DF
15．（2019秋?田家庵区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（2019秋?全椒县期末）如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
17．（2019秋?蚌埠期末）如图、点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
18．（2019秋?裕安区期末）如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CF B．∠BCA＝∠F C．∠B＝∠E D．BC＝EF
19．（2019秋?裕安区期末）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．A，C两点之间 B．G，H两点之间
C．B，F两点之间 D．E，G两点之间
20．（2019秋?颍州区期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（ ）
A．BF＝EC B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BF＝FC
21．（2019秋?太湖县期末）如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
22．（2019秋?宣城期末）如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
23．（2019秋?长丰县期末）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
24．（2018秋?滁州期末）如图，在△ABC和△DEF中，BC＝EF，点A，D，B，E在一条直线上，且AD＝BE，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠ABC＝∠E B．AC＝DF C．∠A＝∠FDE D．∠C＝∠F＝90°
25．（2018秋?滁州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使CE＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE的长是（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
26．（2018秋?长丰县期末）如图，点A，E，F，D在同一直线上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝DF，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
27．（2018秋?蜀山区期末）如图，△ABC≌△ADC，AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC平分∠BAD B．AC平分∠BCD C．AC平分BD D．BD平分AC
28．（2018秋?颍上县期末）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm
29．（2018秋?无为县期末）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形形状一定相同
D．两个正方形一定是全等图形
30．（2018秋?阜南县期末）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的条件是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB D．∠DBC＝∠ACB，∠A＝∠D
31．（2018秋?宣城期末）如图，已知线段AB＝18米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A．4 B．6 C．4或9 D．6或9
32．（2018秋?寿县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．50° B．58° C．60° D．72°
33．（2018秋?太湖县期末）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等
D．两条直角边对应相等
34．（2017秋?濉溪县期末）如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是（ ）
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE＝40° D．∠C＝30°
35．（2017秋?蜀山区期末）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O，若∠1＝38°，则∠BDE的度数为（ ）
A．71° B．76° C．78° D．80°
36．（2017秋?望江县期末）若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4cm，BC＝2cm，则NP＝（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第14章《全等三角形》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共36小题）
1．【解答】解：如图所示：一共有7个符合题意的点．
故选：D．
2．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝70°，
∴∠1＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
故选：C．
3．【解答】解：∵∠BDA＝∠BDC，BD＝BD，
∴当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加∠ABD＝∠CBD时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD；
当添加AD＝CD时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD．
故选：C．
4．【解答】证明：∵FC∥AB
∴∠FCE＝∠DAE，
在△CFE和△ADE中
∠FCE=∠DAECE=AE∠CEF=∠AED，
∴△CFE≌△ADE（ASA），
∴AD＝CF＝5，
∵AB＝3，
∴BD＝5﹣3＝2，
故选：D．
5．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠B＝∠DEC＝75°，CE＝CB，
∴∠CEB＝∠B＝75°，∠B＝∠CEB，
∴∠BCE＝180°﹣2×75°＝30°，
故选：B．
6．【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H，过点D作DG⊥EF于G，
∵AB＝DE，∠B＝∠E，∠AHB＝∠DGE，
∴△ABH≌△DEG（AAS）
∴AH＝DG，
∴△ABC中BC边上的高＝△DEF中EF边上的高，
故选：C．
7．【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是三角形具有稳定性，
故选：B．
8．【解答】解：A、添加∠A＝∠D，根据ASA可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
B、添加∠C＝∠F，根据AAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
C、添加AC＝DF，根据SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意．
D、添加CE＝FB可以得到BC＝EF，根据SAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，
∴∠EBD＝∠CBA，∠A＝∠BDE，
∴∠EBF＝∠ABD，故A不合题意；
∵AB＝BD，
∴∠A＝∠BDF＝∠BDE，
∴∠A+∠ADB＝∠ADB+∠BDE，
∴∠EBF＝∠FDC＝∠EBF，故B，C不合题意；
无法得出∠ABD＝∠FBD，故此选项符合题意．
故选：D．
10．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故A选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
故B选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故C选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，
无法证明△ABC与△DEF全等，
故D选项符合题意；
故选：D．
11．【解答】解：∵∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，
∴若添加AD＝BC，则可以判定△ADB≌△CBA（SAS），故选项A不符合题意；
若添加∠ABD＝∠BAC，则可以判定△ADB≌△CBA（ASA），故选项B不符合题意；
若添加OA＝OB，则∠DBA＝∠CAB，故可以判定△ADB≌△CBA（ASA），故选项C不符合题意；
若添加AC＝BD，则无法判断△ADB≌△CBA，故选项D符合题意；
故选：D．
12．【解答】解：在△ABC与△DEB中，
AC=BDAB=EDBC=BE，
∴△ABC≌△DEB（SSS），
∴∠ACB＝∠EBD．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠AFB＝∠ACB+∠EBD，
∴∠AFB＝2∠ACB，即12∠AFB＝∠ACB，
故选：D．
13．【解答】解：A、由AB∥CD，可得∠DCA＝∠CAB，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项A不符合题意；
B、由AB＝CD，且∠1＝∠2，AC＝AC，不能判定△ADC≌△CBA，故选项B符合题意；
C、由AD＝BC，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项C不符合题意；
D，由∠B＝∠D，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项D不符合题意；
故选：B．
14．【解答】解：∵BE＝CF，
∴BE+CE＝CF+CE，
∴BC＝EF，
当AB∥DE时，∠B＝∠DEF，依据SAS即可得到△ABC≌△DEF；
当∠A＝∠D或BE＝EC或AC∥DF时，不能使△ABC≌△DEF；
故选：B．
15．【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠ABD＝∠DAB，
∴BD＝AD，
∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，
∴∠AFE＝∠C，
∵∠AFE＝∠BFD
∴∠C＝∠BFD
在△BDF和△ADC中，
∠C=∠BFDAD=BD∠BDF=∠ADC，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴DF＝CD＝4，
故选：B．
16．【解答】解：∵PA＝PB，
∴∠A＝∠B，
在△AMK和△BKN中，
AM=BK∠A=∠BAK=BN，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK＝∠BKN，
∵∠MKB＝∠MKN+∠NKB＝∠A+∠AMK，
∴∠A＝∠MKN＝44°，
∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝92°，
故选：D．
17．【解答】解：
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，
∴当AB＝DE时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故A能判断，故A不符合题意；
当AC＝DF时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故B能判断，故B不符合题意；
当∠A＝∠D时，两三角形没有对应边相等，故C不能判断，故C符合题意；
当BF＝EC时，可得BC＝EF，利用ASA可判定△ABC≌△DEF，故D能判断，故D不符合题意；
故选：C．
18．【解答】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是AD＝CF，可以得到AC＝DF，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是∠BCA＝∠EFD，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是∠B＝∠E，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是BC＝EF，根据SSA不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；
故选：D．
19．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是四边形没有稳定性．
故选：D．
20．【解答】解：∵AB∥ED，AB＝DE，
∴∠B＝∠E，
∴当BF＝EC时，
可得BC＝EF，
可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF．
故选：A．
21．【解答】解：
在△AOD和△BOC中
OA=OB∠AOD=∠BOCOD=OC
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠A＝∠B，
∵OC＝OD，OA＝OB，
∴AC＝BD，
在△ACE和△BDE中
∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE＝BE，
在△AOE和△BOE中
OA=OB∠A=∠BAE=BE
∴△AOE≌△BOE（SAS），
∴∠COE＝∠DOE，
在△COE和△DOE中
OC=OD∠COE=∠DOEOE=OE
∴△COE≌△DOE（SAS），
故全等的三角形有4对，
故选：C．
22．【解答】解：A、添加BC＝EC，∠B＝∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；
B、添加BC＝EC，AC＝DC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；
C、添加∠B＝∠E，∠A＝∠D可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；
D、添加BC＝EC，∠A＝∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．
故选：D．
23．【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；
B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确．
故选：D．
24．【解答】解：∵AD＝BE，
∴AD+BD＝BD+BE，即AB＝DE，
∵BC＝EF，
∴当添加∠ABC＝∠E时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF；
当添加AC＝∠DF时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；
当添加∠C＝∠F时，可根据“ASA”判断△ABC≌△DEF．
故选：C．
25．【解答】解：∵EF⊥AC，CF⊥AB，
∴∠A+∠ACD＝90°，∠F+∠ECF＝90°，
∴∠A＝∠F，且CE＝CB＝3cm，∠ACB＝∠FEC＝90°，
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AC＝EF＝7cm，
∴AE＝4cm，
故选：B．
26．【解答】解：∵AE＝DF，
∴AE+EF＝DF+EF，
∴AF＝DE，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠D，
在△BAF和△CDE中，AB=DC∠A=∠DAF=DE，
∴△BAF≌△CDE（SAS），
在△BAE和△CDF中，AB=DC∠A=∠DAE=DF，
∴△BAE≌△CDF（SAS），
∴BE＝CF，∠AEB＝∠DFC，
∴∠BEF＝∠CFE，
在△BEF和△CFE中，BE=CF∠BEF=∠CFEEF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
即全等三角形有3对，
故选：C．
27．【解答】解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，BC＝CD，AB＝AD，
∴AC平分∠BAD，AC平分∠BCD，AC垂直平分BD，故A，B，C正确，
但AO不一定等于CO，故D错误，
故选：D．
28．【解答】解：∵AC⊥BC，ED⊥AB，
∴∠C＝∠ADE＝90°，
在△ACE和△ADE中，
∠C=∠ADE∠CAE=∠DAEAE=AE，
∴△ACE≌△ADE（AAS），
∴AD＝AC＝3cm，
∴BD＝AB﹣AD＝4cm，
故选：B．
29．【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B：长方形不一定是全等图形，故B错误；
C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；
D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；
故选：C．
30．【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、∠DBC＝∠ACB，∠A＝∠D，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误．
故选：C．
31．【解答】解：当△APC≌△BQP时，AP＝BQ，即18﹣x＝2x，
解得：x＝6；
当△APC≌△BPQ时，AP＝BP=12AB＝9米，
此时所用时间为9秒，AC＝BQ＝18米，不合题意，舍去；
综上，出发6秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
故选：B．
32．【解答】解：
∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，
∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，
故选：B．
33．【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；
B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；
C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；
D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．
故选：B．
34．【解答】解：A、正确．
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵BE＝CD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
B、正确．
∵△ABE≌△ACD
∴AB＝AC，∠B＝∠C
∵BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
C、错误．
∵∠ADB＝∠AEC＝100°
∴∠ADE＝∠AED＝80°
∴∠DAE＝20°
D、正确．
∵∠BAE＝70°
∴∠BAD＝50°
∵∠ADB＝∠AEC＝100°
∴∠B＝∠C＝30°
故选：C．
35．【解答】解：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝38°，
∴∠C＝∠EDC＝71°，
∴∠BDE＝∠C＝71°．
故选：A．
36．【解答】解：∵△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，
∴∠B＝∠N，BC＝NP，
∵BC＝2，
∴NP＝2．
故选：A．
一．选择题（共36小题）
1．（2019秋?宿松县校级期末）在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．（2019秋?石台县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．70° B．50° C．60° D．120°
3．（2019秋?蜀山区期末）如图，∠BDA＝∠BDC，现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是（ ）
A．∠A＝∠C B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝CB D．AD＝CD
4．（2019秋?蜀山区期末）如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
5．（2019秋?蜀山区期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．75°
6．（2019秋?肥东县期末）已知△ABC如图所示，另有△DEF，满足ED＝AB，DF＝AC，∠E＝∠B．下列结论一定正确的是（ ）
A．BC＝EF
B．∠C＝∠F
C．△ABC中BC边上的高＝△DEF中EF边上的高
D．△ABC中BC边上的中线＝△DEF中EF边上的中线
7．（2019秋?肥东县期末）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（ ）
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
8．（2019秋?谢家集区期末）如图，已知AB＝DE，∠1＝∠2．若要得到△ABC≌△DEF，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．CE＝FB
9．（2019秋?肥东县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在线段AC上，线段BC与DE交于点F下面各项中，不能推导出的结论是（ ）
A．∠EBF＝∠ABD B．∠EBF＝∠FDC C．∠ABD＝∠FDC D．∠ABD＝∠FBD
10．（2019秋?包河区期末）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF
11．（2019秋?无为县期末）如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（ ）
A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BAC C．OA＝OB D．AC＝BD
12．（2019秋?瑶海区期末）如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F．若AB＝DE，BC＝BE，AC＝BD，则∠ACB等于（ ）
A．∠D B．∠E C．2∠ABF D．12∠AFB
13．（2019秋?当涂县期末）如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
14．（2019秋?义安区期末）如图，已知AB＝DE，BE＝CF，添加下列条件中哪一个能使△ABC≌△DEF（ ）
A．∠A＝∠D B．AB∥DE C．BE＝EC D．AC∥DF
15．（2019秋?田家庵区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（2019秋?全椒县期末）如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
17．（2019秋?蚌埠期末）如图、点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
18．（2019秋?裕安区期末）如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CF B．∠BCA＝∠F C．∠B＝∠E D．BC＝EF
19．（2019秋?裕安区期末）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．A，C两点之间 B．G，H两点之间
C．B，F两点之间 D．E，G两点之间
20．（2019秋?颍州区期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（ ）
A．BF＝EC B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BF＝FC
21．（2019秋?太湖县期末）如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
22．（2019秋?宣城期末）如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
23．（2019秋?长丰县期末）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
24．（2018秋?滁州期末）如图，在△ABC和△DEF中，BC＝EF，点A，D，B，E在一条直线上，且AD＝BE，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠ABC＝∠E B．AC＝DF C．∠A＝∠FDE D．∠C＝∠F＝90°
25．（2018秋?滁州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使CE＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE的长是（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
26．（2018秋?长丰县期末）如图，点A，E，F，D在同一直线上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝DF，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
27．（2018秋?蜀山区期末）如图，△ABC≌△ADC，AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC平分∠BAD B．AC平分∠BCD C．AC平分BD D．BD平分AC
28．（2018秋?颍上县期末）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm
29．（2018秋?无为县期末）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形
B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形形状一定相同
D．两个正方形一定是全等图形
30．（2018秋?阜南县期末）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的条件是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB D．∠DBC＝∠ACB，∠A＝∠D
31．（2018秋?宣城期末）如图，已知线段AB＝18米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A．4 B．6 C．4或9 D．6或9
32．（2018秋?寿县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．50° B．58° C．60° D．72°
33．（2018秋?太湖县期末）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等
D．两条直角边对应相等
34．（2017秋?濉溪县期末）如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是（ ）
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE＝40° D．∠C＝30°
35．（2017秋?蜀山区期末）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O，若∠1＝38°，则∠BDE的度数为（ ）
A．71° B．76° C．78° D．80°
36．（2017秋?望江县期末）若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4cm，BC＝2cm，则NP＝（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第14章《全等三角形》选择题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共36小题）
1．【解答】解：如图所示：一共有7个符合题意的点．
故选：D．
2．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝70°，
∴∠1＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
故选：C．
3．【解答】解：∵∠BDA＝∠BDC，BD＝BD，
∴当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加∠ABD＝∠CBD时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD；
当添加AD＝CD时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD．
故选：C．
4．【解答】证明：∵FC∥AB
∴∠FCE＝∠DAE，
在△CFE和△ADE中
∠FCE=∠DAECE=AE∠CEF=∠AED，
∴△CFE≌△ADE（ASA），
∴AD＝CF＝5，
∵AB＝3，
∴BD＝5﹣3＝2，
故选：D．
5．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠B＝∠DEC＝75°，CE＝CB，
∴∠CEB＝∠B＝75°，∠B＝∠CEB，
∴∠BCE＝180°﹣2×75°＝30°，
故选：B．
6．【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H，过点D作DG⊥EF于G，
∵AB＝DE，∠B＝∠E，∠AHB＝∠DGE，
∴△ABH≌△DEG（AAS）
∴AH＝DG，
∴△ABC中BC边上的高＝△DEF中EF边上的高，
故选：C．
7．【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是三角形具有稳定性，
故选：B．
8．【解答】解：A、添加∠A＝∠D，根据ASA可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
B、添加∠C＝∠F，根据AAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
C、添加AC＝DF，根据SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意．
D、添加CE＝FB可以得到BC＝EF，根据SAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，
∴∠EBD＝∠CBA，∠A＝∠BDE，
∴∠EBF＝∠ABD，故A不合题意；
∵AB＝BD，
∴∠A＝∠BDF＝∠BDE，
∴∠A+∠ADB＝∠ADB+∠BDE，
∴∠EBF＝∠FDC＝∠EBF，故B，C不合题意；
无法得出∠ABD＝∠FBD，故此选项符合题意．
故选：D．
10．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故A选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
故B选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故C选项不符合题意；
∵AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，
无法证明△ABC与△DEF全等，
故D选项符合题意；
故选：D．
11．【解答】解：∵∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，
∴若添加AD＝BC，则可以判定△ADB≌△CBA（SAS），故选项A不符合题意；
若添加∠ABD＝∠BAC，则可以判定△ADB≌△CBA（ASA），故选项B不符合题意；
若添加OA＝OB，则∠DBA＝∠CAB，故可以判定△ADB≌△CBA（ASA），故选项C不符合题意；
若添加AC＝BD，则无法判断△ADB≌△CBA，故选项D符合题意；
故选：D．
12．【解答】解：在△ABC与△DEB中，
AC=BDAB=EDBC=BE，
∴△ABC≌△DEB（SSS），
∴∠ACB＝∠EBD．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠AFB＝∠ACB+∠EBD，
∴∠AFB＝2∠ACB，即12∠AFB＝∠ACB，
故选：D．
13．【解答】解：A、由AB∥CD，可得∠DCA＝∠CAB，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项A不符合题意；
B、由AB＝CD，且∠1＝∠2，AC＝AC，不能判定△ADC≌△CBA，故选项B符合题意；
C、由AD＝BC，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项C不符合题意；
D，由∠B＝∠D，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项D不符合题意；
故选：B．
14．【解答】解：∵BE＝CF，
∴BE+CE＝CF+CE，
∴BC＝EF，
当AB∥DE时，∠B＝∠DEF，依据SAS即可得到△ABC≌△DEF；
当∠A＝∠D或BE＝EC或AC∥DF时，不能使△ABC≌△DEF；
故选：B．
15．【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠ABD＝∠DAB，
∴BD＝AD，
∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，
∴∠AFE＝∠C，
∵∠AFE＝∠BFD
∴∠C＝∠BFD
在△BDF和△ADC中，
∠C=∠BFDAD=BD∠BDF=∠ADC，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴DF＝CD＝4，
故选：B．
16．【解答】解：∵PA＝PB，
∴∠A＝∠B，
在△AMK和△BKN中，
AM=BK∠A=∠BAK=BN，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK＝∠BKN，
∵∠MKB＝∠MKN+∠NKB＝∠A+∠AMK，
∴∠A＝∠MKN＝44°，
∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝92°，
故选：D．
17．【解答】解：
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，
∴当AB＝DE时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故A能判断，故A不符合题意；
当AC＝DF时，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故B能判断，故B不符合题意；
当∠A＝∠D时，两三角形没有对应边相等，故C不能判断，故C符合题意；
当BF＝EC时，可得BC＝EF，利用ASA可判定△ABC≌△DEF，故D能判断，故D不符合题意；
故选：C．
18．【解答】解：已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是AD＝CF，可以得到AC＝DF，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是∠BCA＝∠EFD，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是∠B＝∠E，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，添加的一个条件是BC＝EF，根据SSA不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；
故选：D．
19．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是四边形没有稳定性．
故选：D．
20．【解答】解：∵AB∥ED，AB＝DE，
∴∠B＝∠E，
∴当BF＝EC时，
可得BC＝EF，
可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF．
故选：A．
21．【解答】解：
在△AOD和△BOC中
OA=OB∠AOD=∠BOCOD=OC
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠A＝∠B，
∵OC＝OD，OA＝OB，
∴AC＝BD，
在△ACE和△BDE中
∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE＝BE，
在△AOE和△BOE中
OA=OB∠A=∠BAE=BE
∴△AOE≌△BOE（SAS），
∴∠COE＝∠DOE，
在△COE和△DOE中
OC=OD∠COE=∠DOEOE=OE
∴△COE≌△DOE（SAS），
故全等的三角形有4对，
故选：C．
22．【解答】解：A、添加BC＝EC，∠B＝∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；
B、添加BC＝EC，AC＝DC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；
C、添加∠B＝∠E，∠A＝∠D可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；
D、添加BC＝EC，∠A＝∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．
故选：D．
23．【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；
B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确．
故选：D．
24．【解答】解：∵AD＝BE，
∴AD+BD＝BD+BE，即AB＝DE，
∵BC＝EF，
∴当添加∠ABC＝∠E时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF；
当添加AC＝∠DF时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；
当添加∠C＝∠F时，可根据“ASA”判断△ABC≌△DEF．
故选：C．
25．【解答】解：∵EF⊥AC，CF⊥AB，
∴∠A+∠ACD＝90°，∠F+∠ECF＝90°，
∴∠A＝∠F，且CE＝CB＝3cm，∠ACB＝∠FEC＝90°，
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AC＝EF＝7cm，
∴AE＝4cm，
故选：B．
26．【解答】解：∵AE＝DF，
∴AE+EF＝DF+EF，
∴AF＝DE，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠D，
在△BAF和△CDE中，AB=DC∠A=∠DAF=DE，
∴△BAF≌△CDE（SAS），
在△BAE和△CDF中，AB=DC∠A=∠DAE=DF，
∴△BAE≌△CDF（SAS），
∴BE＝CF，∠AEB＝∠DFC，
∴∠BEF＝∠CFE，
在△BEF和△CFE中，BE=CF∠BEF=∠CFEEF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
即全等三角形有3对，
故选：C．
27．【解答】解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，BC＝CD，AB＝AD，
∴AC平分∠BAD，AC平分∠BCD，AC垂直平分BD，故A，B，C正确，
但AO不一定等于CO，故D错误，
故选：D．
28．【解答】解：∵AC⊥BC，ED⊥AB，
∴∠C＝∠ADE＝90°，
在△ACE和△ADE中，
∠C=∠ADE∠CAE=∠DAEAE=AE，
∴△ACE≌△ADE（AAS），
∴AD＝AC＝3cm，
∴BD＝AB﹣AD＝4cm，
故选：B．
29．【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B：长方形不一定是全等图形，故B错误；
C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；
D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；
故选：C．
30．【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、∠DBC＝∠ACB，∠A＝∠D，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误．
故选：C．
31．【解答】解：当△APC≌△BQP时，AP＝BQ，即18﹣x＝2x，
解得：x＝6；
当△APC≌△BPQ时，AP＝BP=12AB＝9米，
此时所用时间为9秒，AC＝BQ＝18米，不合题意，舍去；
综上，出发6秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
故选：B．
32．【解答】解：
∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，
∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，
故选：B．
33．【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；
B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；
C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；
D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．
故选：B．
34．【解答】解：A、正确．
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵BE＝CD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
B、正确．
∵△ABE≌△ACD
∴AB＝AC，∠B＝∠C
∵BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
C、错误．
∵∠ADB＝∠AEC＝100°
∴∠ADE＝∠AED＝80°
∴∠DAE＝20°
D、正确．
∵∠BAE＝70°
∴∠BAD＝50°
∵∠ADB＝∠AEC＝100°
∴∠B＝∠C＝30°
故选：C．
35．【解答】解：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝38°，
∴∠C＝∠EDC＝71°，
∴∠BDE＝∠C＝71°．
故选：A．
36．【解答】解：∵△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，
∴∠B＝∠N，BC＝NP，
∵BC＝2，
∴NP＝2．
故选：A．