鲁教版（五四制）2020年七年级上册期末复习（word版，含答案）

七上期末考试复习指导课
一、考试范围、分值及难度
期末考试考察的范围为七年级上册全部内容
分值：150分（120分钟）
难度：中等难度
二、常考题型大阅兵
1、三角形基础知识的考察
【考点解析】
三角形基础知识的考察主要围绕内角和、三线、三边关系、特殊三角形（等腰、等边、直角、等腰直角三角形）的性质来进行考察，并且结合第二章的中垂线、角平分线性质来进行考察，全等三角形的判定也会有所涉及，需要熟练掌握几种判定方法ASA、AAS、SAS、SSS，以及不能判定三角形的全等的条件AAA、SSA。
【题型回放】
（1）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（
）
A.4cm，7cm，3cm
B.7cm，3cm，8cm
C.5cm，6cm，7cm
D.2cm，4cm，5cm
（第2题）
（第4题）
（第5题）
（第6题）
（2）如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（
）
A.AB=CD
B.AC=BD
C.∠A=∠D
D.∠ABC=∠DCB
（3）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（
）
A.12
B.16
C.
20
D.16或20
（4）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BC=（
）
A.
B.2
C.3
D.+2
（5）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（
）
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.16cm
（6）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若
BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：
①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（
）
A.4
B.3
C.2
D.1
（7）如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则
BC的长是（
）
A.10
B.10.8
C.12
D.15
（8）如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（
）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
（9）将一副三角尺如图叠放，则图中的度数为
。
（10）如图，△ABC三个内角的平分线交于点
O，点D在CA的延长线上，且DC=BC.若∠D=20°，则∠ABC的度数为
。
（第7题）
（第8题）
（第9题）
（第10题）
2、三角形综合题的考察
【考点解析】
三角形综合题的考察主要围绕证明和计算两大部分来进行，需要熟练掌握基本的定理，熟练运用并灵活掌握定理的使用条件。一般运用全等三角形作为解决题目的基本方法，同时结合中垂线、角平分、等腰三角形的三线合一进行综合考察。要熟练掌握基本的几何模型。
【题型回放】
（1）如图，四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC，求证：OA⊥OC
（2）如图，以等腰直角△ABC的直角边AC作等边△ACD，CE⊥AD于E，BD、CE交于点F.
①求∠DCB、∠DFE的度数；
②求证：△ADF是等腰直角三角形；
③求证：AB=2DF.
3、勾股定理相关知识的考察
【考点解析】
勾股定理的考察主要是围绕勾股数、直角三角形的判定、勾股定理的实际应用以及最短路径那个问题，同时还有结合折叠问题，利用方程思想来进行考察。综合题主要围绕计算线段长度和图形面积，以及证明直角三角形等方面进行考察。
【题型回放】
（1）下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（
）
A.3、4、5
B.5、12、13
C.、2、
D.7、24、25
（2）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（
）
A.3cm2
B.6cm2
C.4cm2
D.12cm2
（3）如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h
cm，则h的取值范围是（
）
A.9cm≤h≤10cm
B.10cm≤h≤11cm
C.12cm≤h≤13cm
D.8cm≤h≤9cm
（第2题）
（第3题）
（第4题）
（第5题）
（4）如图，圆柱的底面半径为3cm，高为4πcm，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到与点A相对的B点，则最短路线长为（
）
A.（6+4π）cm
B.7πcm
C.6πcm
D.5πcm
（5）如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为
（6）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则AE的值为
（7）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.
4、一次函数相关知识的考察
【考点解析】
一次函数的考察主要围绕性质的运用、图像的分布、表达式的求解和运用以及解决实际问题，数形结合的思想是解题的关键。综合题主要考察根据运用函数的思想来解决实际问题，根据实际问题列出表达式并解决实际问题，将实际问题、图像和表达式相结合，对于解题非常关键。
【题型回放】
（1）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（2）油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为km，油箱中剩油量为L，则与之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
（3）小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（
）
A.公园离小明家1600米
B.小明出发分钟后与爸爸第一次相遇
C.小明在公园停留的时间为5分钟
D.小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米
（4）下列选项中，表示一次函数y=mx＋n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（
）
（5）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm?）关于x（cm）的函数关系的图象是（
）
（6）星期天8：00—8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20m3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（m3）与时间x（h）的函数关系如图所示.
①8：00
一8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气?
②求当x≥0.5时，储气罐中的储气量y（m3）与时间x（h）的函数关系式；
③请判断：正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气?请说明理由.
（7）某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠.
①分别写出两旅行社所报夏令营费用y（元）与人数x（人）的函数表达式；
②若有11
人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？
③人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
（8）如图，点A的坐标为（，0），点B的坐标为(0，3).
①求过A，B两点直线的函数表达式；
②过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
5、轴对称、坐标系相关知识的考察
【考点解析】
轴对称的考察主要以选择题和填空题等客观题为主，题目较为简单，轴对称的性质需要熟练掌握，折叠问题需要作为重难点题型进行掌握。坐标系的考查主要是一些简单的题型，往往和对称结合进行考察。
【题型回放】
（1）下列“慢行通过、注意危险、禁止行人通行、禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（
）
（2）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1D1处，则阴影部分图形的周长为（
）
A.15
B.20
C.25
D.30
（第2题）
（第3题）
（3）如图，△ABP和△DCP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有以下4个结论：①∠PBC=15°;②AD//BC;③直线PC⊥AB;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（4）已知点P1（a-1，3）和点P2（2，b-1）关于x轴对称，则的值是（
）
A.1
B.-2
C.2019
D.-2019
（5）在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（
）
A.(-1，-1)
B.(1，-1)
C.(-1，1)
D.(1，1)
6、无理数、开方运算等相关知识的考察
【考点解析】
无理数的考察主要以选择题和填空题等客观题为主，题目较为简单，需要掌握清楚无理数的表现形式进行判断。实数范围内的运算也是期末考试必考内容。熟练掌握取绝对值符号的方法。
【题型回放】
（1）若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m为（
）
A.
-3
B.1
C.-3或1
D.-1
（2）在实数：，，，，，，（相邻两个3之间7的个数逐次加1），，，无理数的个数为（
）
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
（3）下列四个数：0，，-π，1，其中最小的数是（
）
A.-π
B.0
C.1
D.
（4）计算：
①
②
参考答案
1、三角形基础知识的考察
1-8
AACCAABB
9、15°10、40°
2、三角形综合题的考察
（1）证明：过点O作OE⊥AC于E，
∵∠ABD=90°，OA平分∠BAC，
∴OB=OE，
∵点O为BD的中点，
∴OB=OD，
∴OE=OD，
∴OB=OE，
∵在Rt△ABO和Rt△AEO
中，
A0=AO
OB=OE
∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），
∴∠AOB=∠AOE，
同理求出∠COD=∠COE，
∴∠AOC=∠AOB+∠COE=90°
∴
OA⊥OC
（2）①∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=60°＋90°=150°，
∵BC=CD
∴∠BDC=（180°-150°）=15°，
∴∠ADF=60°-15°=
45°，
∴∠DFE=180°-∠DEF-∠EDF=45°
②∵△ACD是等边三角形，CE⊥AD，
∴CE垂直平分AD
∴DF=AF
∵∠ADF=45°，∴∠DAF=45°，∠AFD=90°，
∴△ADF是等腰直角三角形;
③∵△ABC是等腰三角形，
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴∠ABF=45°-15°=30°
所以AB=2AF=2DF
3、勾股定理相关知识的考察
1-4
CBAD
5、17
6、2
7、设AB=AB’=x，由题意可得出：
B’E=1.4-0.6=0.8(m)，
则AE=AB-0.8，
在Rt△AEB中，∵AE2+BE2=AB2，
∴(x-0.8)2+2.42=x2
解得x=4，
答：秋千AB的长为4m.
4、一次函数相关知识的考察
1-5
BDDAA
6.（1）解：由题意得，8:00—8:30，燃气公司向储气罐注入了10000-2000=
8000（立方米），
即8:00—8:30，燃气公司向储气罐注入了8000立方米的天然气;
（2）当x≥0.5
时，设函数关系式为
k=-200解得，
即当x≥
0.5
时，储气罐中的储气量y（m3）与时间x（h）的函数关系式是
（3）能。
理由：18辆汽车需加气18×20=360（m3），
加完气后储气量为10000-360=
9640（m3）
解得，，
∴2.3-0.5=1.8(h),
而8:30
到10:30相差2h，
∴能加完气。
7.（1）对甲旅社，;
对乙旅社，;
（2）若选择甲旅行社，
若选择乙旅行社，
∴应选甲旅行社。
若选甲旅行社，则令，即，解得：
若选甲旅行社，则令，即，解得：
当时，，即所需费用一样。
所以，当人数为9人时，选两家旅行都是一样。当人数少于9人时，应选乙旅行社;当人数多于9人时，应选甲旅行社。
8.（1）设过A，B两点的直线解析式为，则根据题意，得
则过A，B两点的直线解析式为
（2）设P点坐标为(x,0)，依据题意得，所有P点坐标分别为(3,0)或(-3,0)
S△ABP的面积为或
5、轴对称、坐标系相关知识的考察
1-5
BDDCA
6、无理数、开方运算等相关知识的考察
1-3
BDA
4（1）-12.5（2）4