六年级数学上册课件-4. 比的意义-人教版(共38张PPT)

(共38张PPT)
比
比的意义
龙头在故宫
龙尾在县衙
内乡县衙
A
B
C
长方形A长5厘米，宽3厘米。
1.
2.
列式计算
（1）长是宽的几倍?
（2）宽是长的几倍?
一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是多少?
长方形A长5厘米，宽3厘米。
1.
2.
（1）长是宽的几倍?
（2）宽是长的几倍?
一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是多少?
5÷3=
3
5
3÷5=
5
3
70（千米/时）
140÷2=
除法
比
长方形A长5厘米，宽3厘米。
1.
2.
（1）长是宽的几倍?
（2）宽是长的几倍?
一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是多少?
5÷3=
3
5
3÷5=
5
3
70（千米/时）
140÷2=
长和宽的比是5:3
宽和长的比是3:5
路程和时间的比是140:2
两个数的比表示什么？
两个数的比表示两个数相除。
比的意义
两个数相除
两个数的比
两个数相加
两个数的比
两个数相减
两个数的比
两个数的比表示两个数相除
两个数相乘
两个数的比
5÷3=
3
5
3÷5=
5
3
长和宽的比是
:
宽和长的比是
:
5
3
3
5
长度
长度
同类量的比
比的结果表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几
70（千米/时）
140÷2=
路程和时间的比是
:
140
2
路程
时间
速度
两个不同类的两个量，
它们的比产生新的量。
不管是同类量的比，
还是不同类的两个量的比，
只要它们是对应的相除关系，
就可以比表示。
课堂练习
下列各题中两组数量可以用比来表示的是（
）
A
物美超市的香蕉
元钱
斤。
B
小明买了
支钢笔，每支
元。
A
10
7
3
4
下列各题中两组数量可以用比来表示的是（
）
A
物美超市的香蕉
元钱
斤。
B
小明买了
支钢笔，一共花了
元。
10
7
3
12
12:3
A
B
比号
17世纪德国数学家莱布尼茨认为，两个量的比包含有除的意思，但又不能占用除号，于是他把除号中的小短线去掉，用比号来表示。这种表示方法逐渐在全世界被采用，最后成为世界通用的数学语言。
比号
数学阅读
前项
两个数的比表示两个数相除。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
15比10记作15:10
10比15记作10:15
42252比90记作42252:90
“:”是比号。
比值通常用分数表示。也可以用小数或整数表示。
15:10=15÷10=
2
3
…
…
…
…
比值
后项
比号
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：10:10也可以写成
，仍读作“15比10”。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
10
15
比的各部分名称是什么？
=5÷3=
3
5
5
:
3
前项
…
…
…
…
比值
后项
比号
分数
=3÷5=
5
3
3
:
5
小数
=0.6
=140÷2=
2
140
:
2
整数
=70
140
140
两个数的比如何写成分数形式？
5÷3=
3
5
5
:
3=
读作五比三
5
3
3
:
5=
2
140
:
2=
3
5
读作三分之五
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
比、分数和除法的联系
=3÷5=
5
3
3
:
5
前项
…
…
…
…
比值
后项
比号
被除数
…
分子
…
除号
…
分数线
…
除数
…
分母
…
商
…
分数值
…
不可为0
分数是一种数，除法是一种运算，
比则表示的是相除的关系，
所以它们虽然有联系，
但是也有一定的区别。
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
比和除法、分数的联系
被除数
除号
分子
除数
分数线
商
分母
分数值
在2016年的里约奥运会上，女子乒乓球团体赛决赛中，中国队比德国队
3:0
3:0表示相差关系
课堂练习
1、小红的爷爷今年60岁，小红今年11岁，小红和爷爷的岁数比是60∶11。
2、2
∶
5
=
2
÷
5
=
3、9∶4可以写成分数形式是
，读作九分之四。
4、8∶（
）=
2
，括号里的数应填4
。
5
2
9
4
(×)
(×)
找对错
(
)
√
(
)
√
当一个物体的两部分之间的比大致符合
黄
金
比
0.618∶1
5cm
3cm
会给人以一种优美的视觉感受。
0.618∶1
=0.618
5∶3
=0.6
黄金比的运用
黄金比的运用
你有何收获？
比、除法、分数之间，它们虽然有联系，但也不是完全相同。
同类量和不同的类量都可以用比来表示。
比的意义，两个数的比表示两个数相除。
再见！