六年级数学上册课件-5.3 圆的面积-人教版(共122张PPT)

(共122张PPT)
圆的面积
人教版六年级数学上册
一、教材的内容
人教版小学数学六年级上册第五单元67页圆面积公式推导过程、68页例1，圆的面积的运用。
二、说教学重点，教学难点：
重点 ：
（1）通过观察操作，使学生初步感知和掌握圆的面积公式的推导过程，并能应用公式解决实际问题。
（２）通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。
难点： 圆面积公式的推导过程。
三、说教法、学法：
教法：
以形象直观思维为主，使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
学法：
通过活动情景引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到“观察——猜想——操作——转化——归纳”等数学学习方法。在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
学前准备：
【教具准备】 多媒体课件，圆和已分好等份的圆形模具
【学具准备】 已分好等份的圆形纸片、剪刀，双面胶。
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
教学过程：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜：圆的面积和什么有关？
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
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底
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高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
圆可以转换成什么图形呢
？
小组合作（圆可以转换成什么图形呢？）：
拿出课前剪好的4等分、8等分、16等分……的圆片，和小组同学一起拼一拼，看看能拼成一个什么图形？想一想你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
4等份
4等份
4等份
4等份
8等份
8等份
8等份
4等份
4等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
32等份
32等份
32等份
32等份
4份
8份
长方形
16份
32份
…
－=π
C
2
r
r
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
－=π
C
2
r
r
长方形的面积 = 长 × 宽
πr
r
圆的面积
= ×
=πr2
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
小组讨论并完成填空：
（1）把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。
拼成的长方形与圆的（ ）不变，长方形的长是圆的（ ）,宽是圆的（ ）,而长方形面积=（ ）×（ ），那么，圆形面积=（ ）×（ ）
长方形
面积
圆周长的一 半
半径
长
宽
圆周长的一半
半径
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
1厘米
4厘米
一、求下面各圆的面积。（只列式不计算）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
C=12.56cm
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
做一做：
二、填空
（1）圆的周长计算公式为（　 ），圆的面积计算公式为（ ）。（填字母公式）
（2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ）
厘米 ， 它的面积（ ）。
（3）一个圆形小花坛直径是2米，这个圆的半径是（ 　）米，面积是（　 ）平方米。
C=2πr或C=πd
S=πr2
12.56
12.56平方厘米
1
3.14
假设草坪的直径是20米，算一算草坪的面积是多少？买草皮需要多少钱？
半径：20÷2=10（厘米）
面积： 3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：它的面积是314平方厘米。
买草皮需要2512元。
314×8=2512（元）
三、解决书本情境图的问题：
(1)学习例1 （打开书本67页）
(2)在长满青草的草地上一匹马被主人用一根2米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
2米
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
答：这匹马最多能吃到12.56平方米青草。
（3）一个时钟的分针长是4厘米，分针走一圈扫过的面积是多少平里米？
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：分针走一圈扫过的面积
50.24平方厘米
2、掌握了圆面积计算公式:
S=πr2
本节课的收获：
1、知道了把新知识转化成旧知识来探究。
3、会用公式计算圆的面积。
谢谢！
敬请指教！
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板书设计：

3圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r =πr2
字母公式 S=πr2