六年级数学上册课件-5.3 圆的面积-人教版(共44张PPT)

(共44张PPT)
圆的面积
神舟5号
我国首次载人航天
神舟5号预先设定的降落范围是半径10千米的圆，这个范围究竟有多大？
面积问题
半径10千米
探究圆的面积
曲
直
新知
旧知
探究圆的面积
探究圆的面积
近似三角形
探究圆的面积
动手做
把近似的三角形剪下来，拼成一个我们
学过的图形。
剪
拼
学过的图形
探究圆的面积
平均分成8份
平均分成16份
平行四边形
近似
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成64份
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
平均分成32份
平行四边形
近似
长方形
近似
你真棒！
长方形
近似
长方形
曲
直
面积不变
你能试着推导
圆的面积公式吗？
＝
圆周长的一半
长方形的长
＝
圆的半径
长方形的宽
圆的面积
＝
圆周长的一半
×
半径
圆的面积
＝
长方形的面积
长
×
宽
圆周长的一半
圆的半径
×
2πr
πr
r
×
＝
πr
2
r
2
圆的面积
圆
长方形
圆的面积
＝
长方形的面积
长
×
宽
圆周长的一半
圆的半径
×
πr
r
圆的面积
＝
×
πr
r
2
S
圆还可以转化成什么图形？
？
？
？
S
＝
π
2
r
10千米
3.14
10
2
100
×
＝
＝
314（平方千米）
10
2
＝100
＝10×10
你真棒！
圆形草坪的直径是4米，它的面积是多少？
4米
半径：
4÷2＝2m
面积：
πr
＝3.14×2
＝3.14×4
＝12.56m
2
2
2
你真棒！
圆形草坪的直径是4米，它的面积是多少？
4米
半径：
4÷2＝2m
面积：
πr
＝3.14×2
＝3.14×4
＝12.56m
2
2
2
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，
他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，
他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m
2
S＝?
S＝πr
已知：
周长＝18.84m
S＝πr
2
d＝
18.84
÷
3.14
＝
6m
r＝
6
÷
2
＝
3m
2
＝
3.14
×
3
2
＝
28.26m
2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，
他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m
2
S＝28.26m
2
总结经验：
周长一样的图形：
围成直线的图形的面积
圆形的面积
＜
1、圆的面积的计算方法；
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积要比正方形的大；
3、圆的面积的推导过程。
数学文化渗透
刘徽
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式。
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数学文化渗透
公元263年，我国数学家刘徽，利用“割圆术”证明了这一公式。刘徽割圆术，是建立在圆面积论的基础之上的。他首先论证，将圆分割成多边形，分割越来越细，多边形的边数越多，多边形的面积就和圆面积没有差别了。
“割圆术”
多边形
越来越细
边数越多
作业布置
查阅相关资料，了解相关的知识，拓宽视野。
再见！