同分母分数加、减法
教学内容：
教材第89一90
的内容。
目的要求：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：
理解同分母分数加、减法的算理。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
多媒体课件
学习卡
教学过程：
一、设疑自探
：
（一）情景法导入新课
小红的妈妈今天早上做了一张饼，让我们看看爸爸妈妈都吃了多少呢？请看大屏幕，根据这两个信息，谁能用一个分数说说爸爸妈妈吃了多少张饼？你能提出什么问题？该怎样列式呢？请同学们先看看，这几个算式有什么共同点呢？（分母是相同的），对，今天，我们要学习同分母的加法和减法）由此引出课题。（板书课题：同分母分数加减法）
（二）让学生根据课题提问题。?
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、分数加法的意义和整数加法的意义一样吗？
2、同分母分数加减法的计算方法是什么？
3、计算时需注意什么?
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）?
（三）出示自探提示，组织学生自探。?
自探提示:
自学课本89——90页的内容，思考以下几个问题：
●1、思考：
可以直接相加减吗？
为什么？请你试着算一算。
●2、想一想分数加法、减法的含义与整数加法、减法的含义一样吗？
●3、请同学们比较两题的计算过程，试总结同分母分数加减法的计算法则。
●4、
计算时要注意什么？
二、解疑合探：（10分钟）?
1、检查自探效果。怎么解决第一个问题呢？3/8+1/8可以直接相加减吗？为什么？（分母相同，也就是分数单位相同）我们先重点研究3/8+1/8=？等于多少呢？
（1）生可能：把一张饼平均分成了8份，爸爸吃了3/8块，就是吃了8份中的3份，妈妈吃了1块，就是吃了8份中的1份，合起来就吃了8份中的4份就是4/8。
也有可能：分母是一样的，只需要把分子相加就可以了。
（2）根据学生汇报整理出：
可能：方法一：用画图的方法直观得出3/8+1/8=4/8小结：图示法
师：通过看图，我们可以看到，3/8里面有几个1/8，1/8里面有几个1/8，合起来是几个1/8？这个1/8就是3/8和1/8的什么呢？（分数单位）板书：3个1/8+1个1/8=4个1/8就等于4/8。
方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8，小结：分数组成法
引导：在计算同分母分数加法时，只需要把什么相加就可以了？（生答）
师小结：在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加。请同学们想一想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义是什么吗？
生可能：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。
现在我们看看3/8减去1/8等于多少？请尝试着做一做。（师在黑板上板书：要求写出规范的格式）
请同学们再想一想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义是什么吗？
师：其实分数加减法的含义和整数家减法的含义是一样，都是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算，只不过一个是整数，一个是分数而已。3、根据例题让学生小组讨论总结法则。
板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果要化成最简分数。
这就是同分母分数加减法的计算法则。找关键词，带着重点词语的理解再读一遍。总结法则之后即时练习
4、计算时要注意什么？
强调计算的结果要化成最简分数
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
分母不同的分数能进行加减吗？
四、运用拓展：（10分钟）?
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、列式并计算。
2、下面的计算对吗？请把错误的改正过来。
(1)
2/7+4/7=2+4/7+7=6/14=3/7(
)
(2)
7/9+2/9=9/9
(
)
(3)
11/19-11/19=0/19
(
)
(4)
5/6+5/6=10/6
(
)
3．春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占
图书总量的几分之几？
（2）其他图书占图书总量的几分之几？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
?
同分母分数加减法
例1
+===
-
同分母分数加减法的计算法则：
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
计算结果，能约分的要约成最简分数。《同分母分数加减法》教学设计
教学内容：教材第104
一106
的内容。
教学目标：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：掌握分数加减法的意义和同分母分数加减法的法则，并能正确计算。
教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、引入
师：同学们，你们喜欢过生日吗？为什么那么喜欢过生日呢？看来，同学们都很喜欢过生日。昨天，小红也过了一个愉快的生日。请看大屏幕。你能把图中（课件二）的情景描述一下吗？根据图中（课件三）的信息，你能用学过的分数知识说一句话吗？
师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说一说怎么列式解决吗？老师把同学们刚才提出的一个个数学问题以及怎么列式解决重新展示（课件四）给大家：
2、揭题。
师：请同学们仔细观察（课件四）每个算式中的两个分数有什么相同的地方？分母相同的分数叫做同分母分数，这些算式有哪些运算？今天我们就一起来学习同分母分数加、减法。（板书课题）
二、学习同分母分数加法
1、猜想在探究中验证
选择：表示什么含义？（爸爸和妈妈一共吃了几个蛋糕？）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？
同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？
学生独立思考、探究。
小组讨论，全班汇报：
（1）从图上看结果得出
小结：图示法。
方法二：师引导学生将分数化成小数，用已有的知识解决问题。
小结：转化法
方法三：让学生观察算式，引导学生思考以下问题：
①
是几个几分之一？
②是几个几分之一？
③1个加3个就是几个？
④4个就是几分之几呢？
板书：
答：爸爸妈妈一共吃了个蛋糕。
指出：计算熟练后可以省略不写。
小结：分数组成法
2、试一试：（课件五）剩下的两道加法算式会算吗？
3、引导学生总结和推导分数加法的含义。
思考：想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（课件六）
三、自主探究，学习同分母分数减法
1、学习同分母分数减法
（1）（课件五）选择：表示什么含义？（爸爸比妈妈多吃了几个蛋糕？）等于多少？
学生独立思考后反馈（说理），注意书写格式的规范。
板书：
答：爸爸比妈妈多吃了个蛋糕。
2、试一试：（课件七）剩下的两道减法算式会计算吗?（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）
3、联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（课件八）
2、完成课本第105页中（课件九）和（课件十）的“做一做”。
四、归纳类比，提升认知
师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（课件十一）
观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？
板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
板书：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
五、应用拓展
师：今天大家表现非常棒！老师想带你们运用所学的知识去智慧岛闯关，敢吗？
六、课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（课件十四）和（课件十五）
七、布置作业：（课件十七）
八、板书设计：
同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
答：爸爸妈妈一共吃了个蛋糕。
答：爸爸比妈妈多吃了个蛋糕。
课件二一
课件三二一
课件一
课件四
课件六
课件五
课件八
课件七
课件十
课件九
课件十一
课件十三
课件十二
课件十四
课件十六
课件十五
课件十七
PAGE
1《异分母分数加减法》教学设计
教学目标：
1、让学生经历异分母分数加法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加法的计算方法，会正确地计算异分母分数加减法。会对计算结果进行验算，并养成验算的良好习惯。
3、通过对生活生活垃圾情况的分类、分析，唤起学生的环保意识。
教学重难点：
教学重点：异分母分数加法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加法为什么先通分的道理。
教学过程
导入
1.把下面每组中的两个分数通分。
1／3和2／5
3／4和7／20
5／12和3／8
展示学生错误。对如通分未用最小公分母的学生进行评析。
2.计算（口答）。
2／7+4／7
5／6-1／6
7／8+5／8
怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？
二
尝试
1出示
例题洛阳高小五（3）班在一次数学期中考试，获得优秀的占全班人数的
1／3
获得良好的占全班人数
3／8
，获得优秀和良好的一共占全班的几分之几？
2
学生根据题意列出式子。
3
学生进行计算，展示计算中的错误
1／3
+
3／8=4／8=1／2
1／3
+
3／8=1+3／3+8=4／11
对吗？
三
自学
1
、
带着问题读课本内容：课本93页
2、讨论：1.怎样列式？
2.能不能直接相加？为什么？
3.怎样计算？
3、3/10+1/4的分数单位相同吗？它们能像同分母分数加减法那样分母不变，分子直接相加减吗？那么我们应该如何计算呢？
4、学生思考：如何把它转化成已学过的知识进行计算？先独立思考，然后再和同桌一起讨论研究。
5、学生汇报，全班交流。
6、小结同学们就想到用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加了。
四、1、再次尝试例题计算1/3+3/8
2
展示交流特别是错题。
3板书计算过程，强调计算格式。
4对刚开始学生的做法总结。
五、再尝试洛阳高小五3班全班
1/3
的同学参加足球社团，全班
1/6
同学参加篮球社团，参加篮球和足球社团共占全班的几分之几？
1.学生学生根据题意列出式子。
2、学生计算，展示不同的计算结果，然后学生评析结果。讨论异分母分数加法
注意问题。
六、巩固与练习
1/2+1/3
5/12+7/18
2/9+1/6
1/5+1/8
七、结与提高
1、请同学们互相分享你们的收获吧。
2、这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相合作交流，在探究过程中运用了转化的数学方法，找到了解决问题的途径，掌握了异分母分数加减法的计算方法。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。
八、拓展
小红买来一些白糖，妈妈煮糖水用了
kg，拌凉菜用去
kg，还剩下
kg，一共用去多少千克？小红买了多少千克白糖？《异分母分数加减法》教学设计
教学内容：“异分母分数加减法”
教学目标：
1、进一步理解分数的意义，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。
2、渗透转化的数学思想和方法。
3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。
教学重点：在理解异分母分数加减法的算理过程中，进一步加深对分数意义的理解。
教学难点：体会寻找统一分数单位的必要性。
教学过程:
复习铺垫：
看图
师：同学们上课，今天我们继续学习分数加减法。看老师这里，你会用分数表示这些图形的涂色部分吗？
如果把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式是怎么列的？
生：我认为和⑥可以合起来，算式是1/2＋1/2.
师：大家同意吗？
生1：不同意，它们形状不一样，不可以合并。
师：恩，形状不同！还有其他说法吗？
生2：不可以合并，一个表示的是长方形的1/2，一个表示的是椭圆的1/2.
师：恩，这两个1/2所表示的什么不同呀？
生3：它们的单位“1”不同，所以这两个分数不能直接相加。
师：对！只有在单位“1”相同的前提下，才能进行分数的加减法。
师：那大家再看看哪两幅图可以合并？
生1：④和⑦可以合并，算式是1/5＋2/5=3/5。
师：根据单位“1”相同，所以可以相加减。还有可以合并的图形吗？
生2：⑤和⑨可以合并，算式是1/9＋4/9。
生3：②和⑤可以合并，算式是1/3＋1/9。
生4：⑥和⑧可以合并，算式是1/2＋1/3。
生3：①和③可以合并，算式是1/8＋1/4。
师：仔细观察这些算式，它们之间有什么区别？/或者说你能给它们分分类吗？
生：同分母分数相加和异分母分数相加。
复习同分母分数加减法
师：谁来说说如何计算1/5＋2/5？
生：分母相同，分子相加减，所以是3/5。
师：为什么只有分子相加了，而分母不变？
生：一个1/5加2个1/5，合起来是3个1/5，也就是3/5。每一份相同，可以直接相加。出示ppt演示同分母加减法的算理，同分母分数：分数单位相同，可以直接相加减。
师：说得真好！因为分数单位相同，所以分母不变只把分子相加减。
师：那1/9＋5/9=？
生汇报。
师：同分母分数加减，分母不变，分子相加减。
师：其他算式可以这样直接相加减吗？为什么？
生：分母不同，不能直接相加减。
师：分母不同，也就是什么不同？
生：分数单位不同。
师：这就是我们今天要学习的异分母分数相加减。
板书课题：异分母分数加减法
课中研讨
师：那这几个异分母加减法的算式，你想怎么计算？
生：把它们变成同分母的算式
师：将异分母转化成同分母，叫什么？
生：通分
师：其实，要知道像1/4+1/8，1/3+1/9,1/2+1/3,这样的异分母分数加减法怎么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？
生：自己研究。
师：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在
以小组为单位，从黑板上这些算式中选择一个填写在学习单上，并尝试计算；
然后
利用手里的学具，可以通过算一算、画一画、折一折的方法验证你的结果；
最后总结
你认为可以怎样计算异分母分数加法？
教师巡视，各个小组的方法：画图、折一折、通分计算等方法。
交流：
⑴画图：
师：你为什么这么画？
生叙述
师：你为什么都画成9份？
生：让分母相同
师：分母相同也就是什么相同？
生：分数单位相同
师：非常好，只有分数单位相同，才能相加，也就是把我们今天的新知识异分母分数加法转化成以前的旧知识同分母分数加法，解决了问题，你可真棒。
师：刚才那个小组通过画图的方法得到了这个算式的结果，还有其他的方法吗？
⑵折纸：
生：我是通过折拼的方法得到的。
师：你是怎么折的？
生：把这个图形折成了9份，占三份，而那个图形占1份，所以三个
师：你为什么都折成9份呢？
生：让分母相同，就可以加减法了。
师：指黑板----统一分数单位。分母相同也就是分数单位相同。你也用到了转化的方法，把新知识也就是异分母分数加减法转化成了以前学的同分母分数加减法，解决了问题。真好
师：还有其他方法吗？
⑶计算：
生：我是通过计算的方法，
师：你是同过通分的方法，把异分母分数转换成了同分母分数。
师：通分后，分数的分子分母都变了，但分数的大小呢？
生：不变。
师：转化为同分母分数，实质上就是统一了计数单位，使相同计数单位上的数相加。
师：还有其他的方法吗？
师小结：咱们大家看看这三种方法，有什么共同之处？
生：
师：无论是画、折还是算，方法不同，但我们都是得到了相同的结果。我们都是在把异分母转化成同分母，也就是统一了分数单位，在单位1相同的前提下，只有分数单位相同，才能直接相加。
师：那咱们大家再看看这几种方法，你认为哪种方法最好?
生：通分计算
师：为什么呀？
生：画图和折一折只适合分子分母数比较小的分数，而通分，则使用与任何一组书。
师：回想一下，刚才咱们在用计算方法做题时候，第一步干嘛了？第一步就是通分（板书）(异分母---转化---同分母)
师：第二步：按照同分母分数加减法的计算方法一样。
师：你们会做了吗？
生：会了。
课后延伸：巩固练习，算理算法和谐共生
师：那我们做一个练习来检验一下
口头填数。
师：没有图，你会怀疑两个分数的单位“1”是不是相同吗？
师：这种怀疑是可贵的，不过既然两个分数相加减了，就可以默认它们的单位“1”是相同的。
2、他们错在哪了？（这些是上周五前测时候出现的问题，你能找到它们错的原因，帮它他们改过来吗？）
3、如果这两个分数是异分母分数，可以怎么填？
4、你知道吗？
在我国古代《九章算术》中对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。由此可见，早在两千多年以前，我国分数四则运算法则已经如此先进，身为炎黄子孙由衷感到无比骄傲和自豪。但是，古埃及的分数运算是十分烦琐的，这和他们分数的表示有关（用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的烦琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语-----“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。
总结：
师：我们这节课学习了异分母分数加减法，你能说说你都学到了什么吗？
师：说的真好，老师问问你们，在我们小学阶段我们都学过哪些数的加减法呀？生：整数、分数、小数
师：所学的小数加减法、整数加减法的计算法则是什么？
生：相同数位对齐/相同数位相减法。
师：无论是小数、整数、分数所有的加减法都是要统一单位。
