北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 期末复习卷（word版含答案）

第五章
一元一次方程
期末复习卷
一、选择题
(每题3分，共30分)
1．下列方程中，一元一次方程的个数是(
)
①x＝5；②－x＝；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；
⑤x－7＝8；⑥＝2；⑦3＝y；⑧x＋y＝7.
A．5
B．4
C．3
D．2
2．下列等式变形错误的是(
)
A．若x－1＝3，则x＝4
B．若x－1＝x，则x－1＝2x
C．若x－3＝y－3，则x－y＝0
D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3．若a＋1与互为相反数，则a的值为(
)
A.
B．10
C．－
D．－10
4．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是(
)
A．6x－15＋10x＝7
B．6x－15＋2x＝7
C．6x－5－10x＝7
D．6x－15－10x＝7
5．解方程＝1－时，去分母正确的是(
)
A．3(x＋1)＝1－5(2x－1)
B．3x＋3＝15－10x－5
C．3(x＋1)＝15－5(2x－1)
D．3x＋1＝15－10x＋5
6．下列变形中，一定正确的是(　　)
A．若ac＝bc，则a＝b
B．若＝，则a＝b
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．若a＝b，则a＋c＝b－c
7．某公园要修建一个周长为48
m的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2
m，设花坛的宽为x
m，那么列出的方程为(　　)
A．2x＝48
B．x＋2＝48
C．(x＋x＋2)×2＝48
D．x(x＋2)＝48
8．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为(
)
A．45%×(1＋80%)x－x＝50
B．80%×(1＋45%)x－x＝50
C．x－80%×(1＋45%)x＝50
D．45%×(1－80%)x－x＝50
9．对于有理数a，b，c，d，规定一种运算：＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2＝－2.那么当＝25时，x等于(　　)
A．－
B.
C．－
D．－
10．某书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为(
)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
二、填空题
(每题3分，共24分)
11．若(a－1)x－＝2是关于x的一元一次方程，则a应满足的条件是__________．
12．当x＝_______时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
13．若关于x的方程3x＋a＝0的解与方程2x－4＝0的解相同，则a＝_______．
14．王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产——孔明菜，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．
15．若方程3x－4＝0与关于x的方程3x＋4k＝12的解相同，则k＝________．
16．甲、乙两地相距270
km，慢车以每小时50
km的速度从甲地开出，快车以每小时60
km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5
h，两车相向而行，设慢车开出x
h后两车相遇，则列出的方程为_______．
17．在400
m的环形跑道上，一男生每分钟跑320
m，一女生每分钟跑280
m，他们同时同地同向出发t
min后首次相遇，则t＝________．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据规律，第10个方程是＋＝21，解为______．
三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)
19．解方程：
(1)12－(3x－5)＝7－5x；
(2)＋＝1；
20．当m为何值时，代数式2m－与的和等于5?
21．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
价格
50元/个
40元/个
25元/副
若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则各自购买多少？
22．某水果销售店用1
000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
23．某地为了打造风光带，将一段长为360
m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24
m，乙工程队每天整治16
m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
24．已知方程x＋11＝9－x的解比关于x的方程8x＋＝3x＋的解小2，求a的值．
25．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3
h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60
km，相遇后再经1
h乙到达A地．
(1)甲、乙两人的速度分别是多少？
(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20
km?
参考答案
一、选择题
1-5
BBADC
6-10BCBAC
二、填空题
11.a≠1
12.
2
13.
－6
14．33
15.2
16.
x＝110
17.10
18.
60(x－1.5)＋50x＝270
三、解答题
19.
解：(1)
解：去括号，得12－3x＋5＝7－5x.
移项、合并同类项，得2x＝－10.
系数化为1，得x＝－5.
(2)去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.
去括号，得4x－10＋9－3x＝12.
移项、合并同类项，得x＝13.
20.
解：由题意得2m－＋＝5.
去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.
去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.
移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.
合并同类项，得－m＝7.
系数化为1，得m＝－7.
故当m＝－7时，代数式2m－与的和等于5.
21.
解：设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副．
由题意得50x＋25(10－x)＝400，
解得x＝6.
所以10－x＝4.
答：购买篮球6个、羽毛球拍4副．
22.
解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克，
根据题意，得5x＋9(140－x)＝1
000，
解得x＝65，
所以140－65＝75.
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，
答：获得的利润为495元．
23.
解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．
由题意，得24x＋16(20－x)＝360，
解得x＝5.
所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．
甲工程队整治的河道长为24×5＝120
(m)，
乙工程队整治的河道长为16×15＝240
(m)．
答：甲、乙两个工程队分别整治了120
m，240
m的河道．
24.
解：解x＋11＝9－x，得x＝－4.
则方程8x＋＝3x＋的解为x＝－4＋2＝－2.
把x＝－2代入8x＋＝3x＋，
得8×(－2)＋＝3×(－2)＋.
整理，得－16＝－6.
解这个方程，得a＝－5.
25.
解：(1)设甲的速度为x
km/h，易得乙的速度为(x＋20)km/h.
根据题意，得3x＋3(x＋20)＝4(x＋20)，
解得x＝10.
则x＋20＝30.
答：甲的速度是10
km/h，乙的速度是30
km/h.
(2)设经过t
h两人相距20
km.
①相遇前相距20
km时，可得方程10
t＋30
t＋20＝4×30，
解得t＝2.5；
②相遇后相距20
km时，可得方程10
t＋30
t＝4×30＋20，
解得t＝3.5.
答：经过2.5
h或3.5
h两人相距20
km.