第二节 阿基米德原理
一、单选题
1.???中国“蛟龙”号载人潜水器可以潜入深海7000多米,已知不同深度的海水密度不同.下列说法中正确的是( )
A.?“蛟龙”号在下潜过程中,它所受海水的浮力不变
B.?“蛟龙”号在上浮过程中,它所受海水的压强逐渐变大
C.?“蛟龙”号在海下悬停时,它所受海水压力的合力等于它的总重
D.?“蛟龙”号漂浮在海面时,它所受海水向上的压力大于它的总重
???密度计如图所示,A点处的刻度为1.0×103kg/m3,B点处的刻度为1.6×103kg/m3,A、B间距离15cm.把这个密度计放入甲液体中,液面的位置恰好在A点下方5cm处;放入乙液体中,液面的位置恰好在A点下方10cm处,则?(计算结果保留两位小数)( )
A.?甲液体的密度是1.23×103kg/m3????????????????????????????????????????
B.?A、B中点处的刻度为1.3×103kg/m3????????????????????????????????????????
C.?乙液体的密度与水的密度之比是3:4????????????????????????????????????????
D.?甲、乙液体的密度之比为6:7
3.???把体积大小相同的软木球和铜球投入水中,当它们在水中静止时,其所受浮力( )
A.?铜球大于木球?????????????????????????
B.?木球大于铜球?????????????????????????
C.?铜球等于木球?????????????????????????
D.?不能确定
4.???下面关于浮力的说法中,正确的是( )
A.?放入水中的小木块漂浮,大石块下沉,大石块受到的浮力小????????????
B.?在水中下沉的金属块不受浮力????????????????????????????????????????
C.?浮力的方向是竖直向上的????????????????????????????????????????
D.?只有浸在液体中的物体受到浮力
5.???如图所示,A、B、C三个完全相同的杯子盛有不同体积的水,现将三个质量相同,材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中(水均未溢出),且各杯中的水面达到同一高度。下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力大小的判断正确的是( )
A.?甲最小?????????????????????????
B.?乙最小?????????????????????????
C.?丙最小?????????????????????????
D.?一样大
6.???潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,他受到的浮力( )
A.?逐渐增大?????????????????????????
B.?逐渐减小?????????????????????????
C.?始终不变?????????????????????????
D.?先增大后不变
7.???一盛有水的长方体容器置于水平桌面上,现将内部含有一合金球的冰球投入容器中,冰球漂浮在水面上,刚投入时,冰球的体积(含合金球)为1200cm3,冰球露出水面的体积为79cm3,当冰全部熔化后,合金球对容器底部的压力为0.4N,已知冰的密度为0.9×103kg/m3,则合金球的密度为( )
A.?9×103kg/m3????????????????????????????????????????
B.?8×103kg/m3????????????????????????????????????????
C.?6×103kg/m3????????????????????????????????????????
D.?5×103kg/m3
8.???图是一小球从密度均匀的油中A处由静止释放后竖直下落的图景,小球在AB段做加速运动,在BC段做匀速运动,①和②是小球经过的两个位置,则 ( )
A.?小球与油的密度相等????????????????????????????????????????
B.?小球经过位置①处所受浮力比②处的小????????????????????????????????????????
C.?小球的机械能在BC段保持不变????????????????????????????????????????
D.?小球在BC段不只受到重力和浮力
二、多选题
1.???浸没在湖水中的物体,随着浸没深度的增加,下列说法中正确的是( )
A.?物体受到的压强不变????????????????????????????????????????
B.?物体受到的浮力不变????????????????????????????????????????
C.?物体上、下表面受到的压力增大????????????????????????????????????????
D.?物体上、下表面受到的压力差增大
2.???在下列几种情境中,物体所受浮力增大的是( )
A.?海面下正在下潜的潜水艇????????????????????????????????????????
B.?从长江入海口驶向大海的轮船????????????????????????????????????????
C.?正在码头装载货物的轮船????????????????????????????????????????
D.?从沙滩逐步走进大海的游泳者
3.???将拧好盖的空矿泉水瓶慢慢压入水中,直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析正确的是( )
A.?矿泉水瓶受到水对它竖直向上的浮力????????????????????????????????????????
B.?浸没前,压入越深,受到的浮力越大????????????????????????????????????????
C.?排开水的体积越大,受到的浮力越大????????????????????????????????????????
D.?浸没后,压入越深,受到的浮力不变
4.???中国自主研发无人潜水器“海龙”成功完成下潜任务,潜水器从刚好浸没时开始计时,到返回水面合计10min,全过程“深度-时间”图象和“速度-时间”图象如图所示,下列对潜水器分析正确的是( )
A.?在0~1min,受到水的压强逐渐变大????????????????????????????????????????
B.?在1~3min,受到水的浮力不变????????????????????????????????????????
C.?在4~6min,处于匀速直线运动状态????????????????????????????????????????
D.?在6~8min,受非平衡力的作用
三、填空题
1.???如图所示,放在水平桌面上的三个完全相同的容器内,装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内,待正方体静止后,三个容器内水面高度相同。则三个物体受到的浮力大小关系为FA______FB______FC;容器底部受到水的压力大小关系为F甲______F乙______F丙;容器对桌面的压强大小关系为p甲______p乙______p丙(选填“=”,“>”或“<”)。
2.???将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面,有72g水溢出,再将其捞出擦干后,轻轻放入盛满酒精的溢水杯中,它沉入杯底,静止后有64g酒精溢出,则该物体在酒精中受到的浮力______其在水中受到的浮力(选填“大于”、“小于”或“等于”),该物体的的密度为______kg/m3.(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3)
3.???一艘轮船满载时排水量为6000t,它受到的浮力为______N,从大海驶入内河,它受到的浮力______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。在码头卸下8×105kg的货物后,轮船排开水的体积是______m3(g取10N/kg)。
4.???将两物体分别挂在弹簧测力计下,让它们同时浸没在水中时,两弹簧测力计示数的减小值相同,则这两物体受到的浮力大小______,它们的体积大小______。
5.???“蛟龙号”完成第20次下潜任务后,逐渐浮出水面,当排开水的质量为2000t时,受到水的浮力为______N;在“蛟龙号”浮出水面前的过程中,浮力将______,压强将______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
6.???潜水运动员穿坚固的潜水服才能潜入深水中,这是因为水的压强随着深度的增加而______(选填“增大”或“减小”)。如果潜水员穿着某种型号的潜水服在淡水里作业时允许下潜的最大深度是200m,则他穿着同样的潜水服在海水里作业时,下潜的最大深度______200m(选填“大于”“小于”或“等于”);随着潜水员在水中缓慢下潜,他所受浮力大小______(选填“增大”“减小”或“不变”),浮力产生的原因是______。(ρ淡水<ρ海水)
四、实验探究题
1.???如图所示是探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及数据。
(1)如图甲,物体重______N.如图乙,把物体浸没在水中时,受到的浮力大小为______N。
(2)分析甲、乙、丙三图所示实验数据可得:物体受浮力的大小与______有关。
(3)分析数据可知,物体A的密度为______kg/m3。
(4)若要探究物体所受浮力大小与物体的密度是否有关,应选择图中______(填字母)两个物体,并将它们浸没在同种液体中,测出其所受浮力的大小来进行比较。
???小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中,用到如下器材:分度值为0.1N的弹簧测力计,实心圆柱体金属块,相同的大烧杯若干,水,密度未知的某种液体,细线等。
(1)小明进行了如图所示的实验:A步骤所示弹簧测力计的示数为______N;用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度,步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出),并将其示数记录在表中:
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
(2)分析比较实验步骤A、D和______可得出:浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关;
(3)分析实验步骤A、B、C、D,可以得出结论______。
(4)分析实验步骤A、E、F,可以说明浮力大小跟______有关;分析实验数据可知,F中液体密度______(选填“大于”、“小于”或“等于”)水的密度。
(5)金属块密度为______kg/m3。(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
第二节 阿基米德原理
【单选题答案】
1.??C???????2.??D???????3.??D???????4.??C???????5.??A???????
6.??B???????7.??D???????8.??D???????
【解析】
1.??
解:
A、下潜过程中潜水器排开水的体积不变,不同深度的海水密度不同,根据F浮=ρ液gV排可知,下潜过程中所受浮力不同,故A错误;
B、“蛟龙”号在上浮过程中,深度逐渐减小,根据p=ρgh可知,它所受的压强逐渐减小,故B错误;
C、“蛟龙”号在海下悬停时,浮力等于总重力,即F浮=G总;
由浮力产生原因可知,它所受海水压力的合力等于浮力,即F压合=F浮;
所以,F压合=G总,即它所受海水压力的合力等于它的总重,故C正确;
D、“蛟龙”号漂浮在海面时,浮力等于总重力,即F浮=G总;
由浮力产生原因可知,它所受海水向上的压力等于浮力,即F向上=F浮;
所以,F向上=G总,即它所受海水向上的压力等于它的总重,故D错误.
故选:C.
(1)根据F浮=ρ水gV排分析浮力的变化情况;
(2)根据p=ρgh分析其所受压强的变化情况;
(3)(4)物体漂浮和悬浮时,受的是平衡力的作用,大小相等.
此题主要考查的是学生对液体压强、浮力计算公式和平衡力等知识的理解和掌握,基础性题目.
2.??
解:(1)密度计的重力不变,密度计处于漂浮状态,浮力等于重力,即浮力也不变.
设密度计的横截面积为S,则:ρAgVA=ρBg(VA-Sh1)
代入数据得:1.0×103kg/m3×g×VA=1.6×103kg/m3×g×(VA-S×0.15m)
解得:S,
(2)因为物体在几种液体中都是漂浮的,所以浮力相等
式ρAgVA=ρ甲g(VA-Sh2)
代入数据得:1.0×103kg/m3×g×VA=ρ甲×g×(VA-S×0.05m)
解得:ρ甲≈1.14×103kg/m3;故A错误.
又ρAgVA=ρ乙g(VA-Sh3)
代入数据得:1.0×103kg/m3×g×VA=ρ乙×g×(VA-S×0.1m)
解得ρ乙,则乙液体的密度与水的密度之比是4:3,故C错误;
(3)设其中点处为C,则C在A下面7.5cm处,ρAgVA=ρCg(VA-Sh4)
代入数据得:1.0×103kg/m3×g×VA=ρC×g×(VA-S×0.075m)解得ρC=1.23×103kg/m3=1.23g/cm3.故B错误.
(4)甲、乙液体的密度之比:6:7,故D正确.
故选D.
(1)密度计的重力不变,密度计处于漂浮状态,浮力等于重力,即浮力也不变.
设密度计的横截面积为S,则:ρAgVA=ρBg(VA-Sh1)
代入数据求得S,
(2)列出等式ρAgVA=ρ甲g(VA-Sh2)
代入数据求得ρ甲、ρ乙,
(3)设其中点处为C,则C在A下面7.5cm处,ρAgVA=ρCg(VA-Sh4)求得A、B中点处的刻度.
本题的解决中,运用了方程法进行计算,是本题正确解答的关键,易错点在于,在求A、B中点处的刻度时,不应简单地将A、B两点的密度加起来除以2.
3.??
解:把体积大小相同的软木球和铜球投入水中,当它们在水中静止时,
因两球的状态无法确定,即排开水的体积大小无法比较,
所以,由F浮=ρgV排可知,两球受到的浮力关系不能确定。
故选:D。
物体所受浮力和大小与排开液体的体积和液体的密度有关,与其它因素无关,据此分析两球的状态进行解答。
正确的判断铜球和软木球所处的状态是解题的关键。
4.??
解:A、大石块和木块放入水中,由浮力计算公式可知受到的浮力大小取决于物体排开水的体积,由于石头和木块的体积大小未知,木块和石块放入水中,木块受到的浮力与石头受到的浮力大小无法比较;故A错误;
B、在水中会下沉的金属块也受到水对它产生的向上的压力,也受浮力作用,故B错误;
C、浮力的方向与物体受到的向上的压力方向一致,总是竖直向上的.故C正确;
D、浸在气体的物体也受到浮力作用,不仅仅是浸在液体中的物体受到浮力,故D错误.
故选C.
一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力,物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关,又与排开液体的密度有关.
本题考查了浮力产生的原因、方向和阿基米德原理,理解阿基米德原理是了解浮力大小与哪些因素有关的关键.
5.??
解:由图可知,三个杯子中水的体积关系为VA<VB<VC,
因材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中时,各杯中的水面达到同一高度,
所以,三个实心金属球的体积关系为V甲>V乙>V丙,
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
所以,三实心金属球排开液体的体积和自身的体积相等,
由F浮=ρgV排可知,三球受到的浮力关系为F甲>F乙>F丙,
因三个实心金属球的质量相等,
所以,由F压=G-F浮=mg-F浮可知,甲、乙、丙对杯子底部压力大小关系为:
F压甲<F压乙<F压丙,即甲最小。
故选:A。
根据图象可知三杯子中水体积的关系,材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中时,各杯中的水面达到同一高度,据此可知三金属球的体积关系,然后得出三球的体积关系,根据阿基米德原理可知受到的浮力关系,根据三金属球对杯子底部压力等于自身的重力减去受到的浮力判断对杯子底部压力的大小关系。
本题考查了阿基米德原理的应用和压力大小的比较,正确的判断三金属球的体积关系是关键。
6.??
解:
潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,由于潜水员排开水的体积逐渐减小,而液体的密度不变,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,受到的浮力逐渐减小。
故选:B。
潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,由于潜水员排开水的体积逐渐减小,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知浮力的变化。
本题考查阿基米德原理的应用,关键知道影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。抓住排开水的体积不变是本题的关键。
7.??
解:设合金球的体积为V金,则冰的体积为V冰=V-V金;
冰球漂浮在水面上时,V排=V-V排=1200cm3-79cm3=1121cm3=1.121×10-3m3,
根据漂浮条件可知冰球(含合金球)的重力:
G冰+G金=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.121×10-3m3=11.21N;
所以,ρ冰gV冰+ρ金gV金=11.21N;
即:1×103kg/m3×10N/kg×(1.2×10-3m3-V金)+ρ金×10N/kg×V金=11.21N------------------①
当冰全部熔化后,合金球沉到底部,则对容器底部的压力F=G金-F浮金,
所以,ρ金gV金-ρ水gV金=F=0.4N;
即:ρ金×10N/kg×V金-1×103kg/m3×10N/kg×V金=0.4N------------------②
解①②得:ρ金=5×103kg/m3.
故选:D.
冰球的体积为已知,由于冰球内部含有一合金球,则设合金球的体积为V金,则冰的体积为V冰=V-V金;
根据漂浮的特点和阿基米德原理得出漂浮时重力和浮力的等式;
当冰全部熔化后,球沉入水底时,根据合金球对容器底部的压力,利用阿基米德原理得出球的重力与浮力的等式,最后解之即可.
本题考查物体的漂浮条件和阿基米德原理的应用,难度较大,由于未知量较多需要列方程解答.
8.??
解:A、小球从密度均匀的油中A处由静止释放后竖直下落,是下沉过程,下沉物体的密度大于油的密度,故A错误;
B、根据F浮=ρ液gV排知,下沉过程中,液体的密度不变,排开液体的体积不变,浮力不变,故小球经过位置①处所受浮力等于②处的大小,故B错误;
C、小球在BC段做匀速运动,质量不变,速度不变,动能不变,高度减小,重力势能减小,机械能减小,故C错误;
D、小球在BC段做匀速运动,受到平衡力的作用,但重力大于浮力,故不只受到重力和浮力,还受油的阻力,故D正确.
故选D.
(1)根据浮沉条件判断油和小球的密度;
(2)根据F浮=ρ液gV排判断小球经过位置①处所受浮力与②处的大小;
(3)影响动能的因素:质量和速度;
影响重力势能的因素:质量和高度;
(4)根据“小球在AB段做加速运动,在BC段做匀速运动”来受力分析.
本题考查了浮沉条件、影响浮力的因素、影响动能、重力势能的因素、受力分析等知识,是一道综合题,有一定的难度.
【多选题答案】
1.??BC???????2.??CD???????3.??ABC???????4.??ABD???????
【解析】
1.??
解:AC、物体在湖水中所处的深度h增加,根据p=ρgh知物体受到湖水的压强增大,压力也增大,故A错误,C正确;
B、根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知浸没在湖水中的物体,随着浸没深度的增加,ρ液、V排都不变,所以物体受到的浮力不变,故B正确;
D、由B知随着浸没深度的增加,浮力不变,根据浮力产生的原因知:浮力是指物体上下表面受到的压力差,浮力不变,压力差也不变,故D错误。
故选:BC。
根据p=ρgh可知,同一种液体内部的压强随深度的增加而增大,据此分析判断。根据F浮=ρ液gV排,可分析浮力的大小变化,并知道浮力是指物体上下表面受到的压力差。
本题考查了液体内部压强的特点以及浮力大小的分析,属于基础题目,但容易出错。
2.??
解:A、海面下正在下潜的潜水艇,排开水的体积不变,根据F浮=ρgV排可知,潜水艇受到的浮力不变,故A不符合题意;
B、从长江入海口驶向大海的轮船,始终漂浮,浮力等于重力,而轮船的重力不变,因此浮力不变,故B不符合题意;
C、轮船装货,货越多,排开水的体积越大,所受浮力越大,故C符合题意;
D、从沙滩逐步走进大海的游泳者,排开水的体积增大,根据F浮=ρgV排可知,受到的浮力增大,故D符合题意。
故选:CD。
(1)海面下正往深水处下潜的潜艇,排开水的体积不再变化,由阿基米德原理得出受到浮力大小变化。
(2)从长江入海口驶向大海的轮船,由漂浮条件得出受到浮力大小变化。
(3)装载的货物越多,排开水的体积就越大,由阿基米德原理得出受到浮力大小变化。
(4)从海水中走向沙滩人排开水的体积越来越大,由阿基米德原理得出受到浮力大小变化。
本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,关键是判断物体排开水的体积的变化,属于基础题目。
3.??
解:A、浮力方向总是竖直向上的,故A正确;
B、浸没前,压入越深,排开水的体积越大,由阿基米德原理可得,矿泉水瓶所受浮力越大,故B正确;
C、由阿基米德原理可得,排开水的体积越大,所受浮力越大,故C正确;
D、浸没后,深度增加,液体压强增大,瓶内气体被压缩,体排开水的体积积变小,浮力变小,故D错误;
故选:ABC。
由阿基米德的原理可知,物体所受浮力等于物体排开水的重力,在矿泉水瓶浸没过程中,根据排开水的体积的变化可知浮力的变化。
本题考查物体所受浮力与排开水的体积的关系,在解题时应抓住关键,不能被题目条件所干扰。
4.??
解:
A、由h-t图象可知,在0~1min内潜水器所处的深度逐渐增大,由p=ρgh可知,受到水的压强逐渐变大,故A正确;
B、在1~3min内,潜水器浸没水中,排开水的体积不变,由F浮=ρgV排可知,受到水的浮力不变,故B正确;
C、由v-t图象可知,在4~6min内,潜水器的速度为0,处于静止状态,故C错误;
D、由v-t图象可知,在6~8min内,潜水器加速上升,处于非平衡状态,故D正确。
故选:ABD。
(1)由h-t图象可知在0~1min内潜水器所处深度的变化,根据p=ρgh可知受到水的压强变化;
(2)潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面,在1~3min内潜水器排开水的体积不变,根据阿基米德原理可知受到水的浮力变化;
(3)由v-t图象可知在4~6min内潜水器的速度,然后判断其状态;
(4)由v-t图象可知在6~8min内潜水器的运动状态,再判断所处的状态进而判断出受力情况。
本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、力与运动的关系等,从图象中获取潜水器深度的变化和运动的速度是关键。
【填空题答案】
1.??<? <? =? =? =? =???????
2.??小于? 0.9×103???????
3.??6×107? 不变? 5.2×103???????
4.??相同? 相同???????
5.??2×107? 不变? 变小???????
6.??增大? 小于? 不变? 液体(或气体)对物体上下表面的压力差???????
【解析】
1.??
解:(1)由图可知,A、B、C三个相同体积正方体排开水的体积关系为VA排<VB排<VC排,
由F浮=ρ液gV排可知,三个正方体受到的浮力关系为FA<FB<FC;
(2)因三个容器内水面高度相同,
所以,由p=ρ液gh可知,容器底部受到水的压强相等,
又因三个完全相同容器的底面积相等,
所以,由p=F/S的变形式F=pS可知,容器底部受到水的压力相等,即F甲=F乙=F丙;
(3)由图可知,A和B处于漂浮,C处于悬浮,
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等,
所以,由阿基米德原理可知,三正方体受到的浮力和自身的重力相等,
因三容器内水的深度h相同,则Sh=V水+V排,
所以,由ρ水Shg=ρ水V水g+ρ水V排g=G水+G排=G水+G物可知,三容器内水和物体的总重力相等,
因物体对水平面的压力和自身的重力相等,
所以,容器对桌面的压力相等,
由p=F/S可知,容器对桌面的压强相等,即p甲=p乙=p丙。
故答案为:<;<;=;=;=;=。
(1)由图得出A、B、C三个相同体积正方体排开水的体积关系,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排判断物体受到的浮力大小关系;
(2)三个容器内水面高度相同,根据p=ρ液gh得出容器底部受到水的压强关系,三个完全相同容器的底面积相等,根据F=pS得出容器底部受到水的压力关系;
(3)由图可知,A和B处于漂浮,C处于悬浮,根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出三正方体受到的浮力和自身的重力关系,三容器内水的深度h相同,则底面积和水深度的乘积等于水与物体排开水的体积之和,然后得出三容器内水和物体的总重力关系即可得出容器对桌面的压力关系,根据p=F/S得出容器对桌面的压强关系。
本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、物体浮沉条件、压强定义式的综合应用等,正确得出三容器内水和物体的总重力之间的关系是关键。
2.??
解:
根据阿基米德原理可得,物体在水中受到的浮力:F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N;
该物体放在酒精中时,受到的浮力:F浮′=G排′=m排′g=0.064kg×10N/kg=0.64N,
则该物体在酒精中受到的浮力小于其在水中受到的浮力;
放入盛满酒精的溢水杯中,物体沉入杯底,
根据F浮=ρ液gV排得物体的体积:
V物=V排酒精=8×10-5m3,
物体在水中时漂浮,由阿基米德原理和漂浮条件可得,F浮=G排=G物,
由重力公式可知,物体的质量m物=m排水=72g=0.072kg。
则物体的密度:ρ物=0.9×103kg/m3。
故答案为:小于;0.9×103。
根据阿基米德原理分别求出物块在水中和酒精中受到的浮力,再比较浮力的大小关系;根据浮沉条件可求出物体的重力,由重力公式可求出物体的质量;根据阿基米德原理的变形公式求出物体的体积,最后根据密度公式可求得密度。
本题考查了密度公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的应用,是一道综合题。
3.??
解:(1)根据阿基米德原理知轮船满载时受到的浮力:F浮=G排=m排g=6000×103kg×10N/kg=6×107N;
(2)因为轮船漂浮,所以轮船由海里驶入内河后,受到的浮力不变;
(3)卸下货物后,剩余货物和轮船的质量为:
m=6000×103kg-8×105kg=5.2×106kg,
剩余货物和轮船的重力:G=mg=5.2×106kg×10N/kg=5.2×107N,
因为漂浮,
F浮′=G=5.2×107N,
因为F浮′=ρ水V排′g,
所以此时排开水的体积:V排′=5.2×103m3。
故答案为:6×107;?不变;?5.2×103?。
(1)知道油轮满载时排水量(排开水的质量),利用阿基米德原理求轮船满载时受到的浮力;
(2)漂浮时浮力等于重力;
(3)在码头卸下8×105kg的货物后,求出剩余货物和轮船的质量、重力,利用漂浮条件求此时受到的浮力,再利用阿基米德原理求此时轮船排开水的体积。
本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,知道油轮满载时排水量是排开水的质量是本题的突破口,灵活运用公式是关键。
4.??
解:
根据称重法可知,两弹簧测力计减小的数值相同,说明两物体所受浮力相同;根据公式F浮=ρ液gV排可知排开水的体积相同,因为它们都浸没在水中,则排开水的体积与物体体积相同,所以这两个物体的体积相同。
故答案为:相同;相同。
根据称重法可知,两弹簧测力计减小的数值相同时,说明物体受到的浮力相同,根据阿基米德原理判断排开排开水的体积关系以及物体体积的关系。
本题考查了对称重法测浮力和阿基米德原理的理解,关键是知道物体浸没时排开液体的体积与物体体积相同。
5.??
解:(1)“蛟龙号”所受浮力:
F浮=G排=m排g=2000×1000kg×10N/kg=2×107N;
(2)在“蛟龙号”浮出水面前的过程中,排开水的体积不变,根据公式F浮=ρ水gV排可知浮力不变;
深度减小,根据p=ρgh知压强将变小。
故答案为:2×107;不变;变小。
(1)浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力;
(2)“蛟龙号”浮出水面前的过程中,排开液体的体积不变,深度减小,据阿基米德原理可判断出浮力的变化;根据p=ρgh判断出压强的变化。
本题考查浮力的计算、液体压强和阿基米德原理公式的应用,关键是对排水量的理解,这也是本题的重点。
6.??
解:(1)液体的压强大小与深度有关,越深处压强越大,深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强,如果不穿坚固耐压的潜水服,潜水员是承受不了那么大压强的,会有生命危险,所以必须穿上高强度耐压的潜水服才行。
液体压强与液体的密度和深度有关。由公式p=ρgh可知,海水的密度比淡水的密度大,所以在海水中下潜的深度小于淡水中的深度,小于200米。
(2)潜水员在下潜的过程中:
F浮=ρ水gV排,排开水的体积v排不变,
潜水员受到的浮力不变;
(3)物体浸在液体中,由于物体上、下表面所处的深度不同,下表面所处的深度大于上表面的深度,下表面受到的压强大于上表面受到的压强,因此液体对物体产生的一个向上的压力与向下的压力不相等,物体受到向上和向下的压力差的作用,这个压力差是物体受到的浮力。
故答案为:增大;小于;不变;液体(或气体)对物体上下表面的压力差。
(1)由于液体受到重力作用,且具有流动性,所以液体对容器底和容器侧壁有压强,液体内部向各个方向都有压强;液体的压强随深度增加而增大。液体压强与液体的密度和深度有关。
(2)潜水员在下潜的过程中,所处深度变大,排开水的体积不变,由阿基米德原理分析所受浮力变化情况。
(3)浸没在液体中的物体,液体对物体向上的压强大于向下的压强,向上的压力大于向下的压力,物体受到向上和向下的压力差的作用,这个压力差是物体受到的浮力。
在同一种液体中,分析物体所受液体压强和浮力的变化时,找出深度和排开液体的体积的变化情况是关键。
【探究题答案】
1.??4.2? 1? 液体的密度? 4.2×103? C、D???????
2.??2.7? E? 液体密度一定,物体排开液体的体积越大,浮力越大? 液体密度? 小于? 2.7×103???????
【解析】
1.??
解:
(1)由甲图知,测力计的分度值是0.2N,物体A的重力G=4.2N,
由图乙可知,物体浸没在水中时测力计的示数为3.2N,
则物体受到的浮力:F浮1=G-F拉=4.2N-3.2N=1N;
(2)图丙中物体受到的拉力F拉′=1N,
图丙中物体受到的浮力:F浮2=G-F拉′=4.2N-3.4N=0.8N,
所以F浮1>F浮2;
又知物体排开液体的体积相同,水的密度大于酒精的密度,
所以,在排开液体体积相同时,物体受浮力的大小与液体的密度有关;
(3)由F浮=ρgV排可得,
物体A排开水的体积为:
V排=10-4m3,
因为物体浸没在水中,所以物体A的体积V=V排=10-4m3,
由G=mg得,
物体A的质量为:
m=0.42kg,
物体A的密度为:
ρ=4.2×103kg/m3;
(4)浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关,要想探究物体受到的浮力与物体的密度是否有关,应使物体的体积相同,密度不同,并使其浸没在同种液体中;C、D两物体的体积相同,但是由不同物质组成的,所以物体的密度不同,因此选择C、D。
故答案为:(1)4.2;1;(2)液体的密度;(3)4.2×103;(4)C、D。
(1)首先明确测力计的分度值,读出物体A的重力大小;根据公式F浮=G-F计算出物体浸没水中浮力的大小;
(2)根据公式F浮=G-F分别计算出物体浸没在水中和酒精中浮力的大小;运用控制变量法分析得出结论;
(3)根据F浮=ρgV排可求得物体排开水的体积,因为物体浸没在水中,所以物体的体积V=V排,
已经求得物体的体积,根据G=mg算出物体A的质量,然后根据密度公式可求得物体的密度;
(4)要注意控制变量法的应用,知道浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关,要想探究物体受到的浮力与物体的密度是否有关,应使物体的体积相同,并使其浸没在同种液体中。
此题是探究浮力大小的因素,浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积,所受浮力与物体密度无关,要注意控制变量法在此实验中的应用。
2.??
解:
(1)小明进行了如图所示的实验:A步骤所示,弹簧测力计的分度值为0.1N,则其示数为2.7N;
(2)分析比较实验步骤A、D和E,物体浸没在水中,深度不同,但所受浮力相同,可得出:浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关;
(3)分析实验步骤A、B、C、D,随着物体排开液体的体积增大,所受浮力也增大,可以得出结论:液体密度一定,物体排开液体的体积越大,浮力越大;
(4)分析实验步骤A、E、F,物体浸没在不同液体中所受的浮力不同,V排相等所受的浮力不同,可以说明浮力大小跟液体密度有关;
分析实验数据可知,物体在F中测力计拉力较大,即所受的浮力较小,V排相等,由F浮=ρ液gV排可知F中液体密度小于水的密度;
(5)由AE可知金属块浸没在水中受到的浮力为F浮=G-F=2.7N-1.7N=1N;
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知金属块的体积为V金=V排=,
则由密度公式可知金属块密度为ρ金==2.7×103kg/m3。
故答案为:1)2.7;(2)E;(3)液体密度一定,物体排开液体的体积越大,浮力越大;(4)液体密度;小于;(5)2.7×103。
(1)(1)认清弹簧测力计的分度值,根据指针对应的刻度读数;
(2)(3)(4)根据控制变量法,找出不变的量和变化的量,确定浮力大小与变化量之间的关系;
(5)由图AE和表格根据称重法求出物块完全浸没在水中受到的浮力,利用阿基米德原理求出全部浸没在水中时排开水的体积即为物块的体积,根据G=mg求出物块的质量,再根据密度公式求出该物块的密度。
通过探究“浮力大小与哪些因素有关”,综合考查阿基米德原理、浮力产生的原因、固体密度的测量等知识,有一定的拔高难度。