第二节
重力势能
1．(2020·山东寿光一中高一下学期月考)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( D )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。
2．(2020·河北唐山高一期末)如图所示，一体育活动爱好者将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( C )
A．弹力变大，弹性势能变小
B．弹力变小，弹性势能变大
C．弹力和弹性势能都变大
D．弹力和弹性势能都变小
解析：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹性势能变大；故A、B、D错误，C正确。
3．(2020·山东省潍坊七中高一下学期检测)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，
某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( A )
A．增大
B．变小
C．不变
D．不能确定
解析：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据Ep＝mgh，知重力势能增大，故A正确，B、C、D错误。故选A。
4．(2020·北京昌平区高一期末)如图所示，在光滑的水平面上有一小车，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下小车处于静止状态。当撤去力F后，小车向右运动，在小车向右运动的过程中，下列说法正确的是( D )
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
解析：当撤去力F后，小车向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态恢复到原长，然后再伸长，所以形变量先减小后增
大，则弹簧的弹性势能先减小再增大。
5．(2020·河北衡水二中高一下学期检测)如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1。为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( B )
A．将它翻倒比平推前进做功少
B．将它翻倒比平推前进做功多
C．两种情况做功一样多
D．两种情况做功多少无法比较
解析：使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1＝增加到h2＝a，所以至少需要做功W1＝mg(h2－h1)＝mg(－1)a；而缓慢平推需要做功W2＝μmga＝0.1mgaPAGE
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-第二节 重力势能
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．知道重力做功与路径无关的特点。
2．理解重力做功与重力势能变化的关系。
3．知道重力势能具有相对性。
4．知道弹性势能的概念，知道弹性势能大小的相关因素。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点
1 重力做功与重力势能
1．重力做的功
(1)功的大小：WG＝__mgΔh__。
(2)做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置__有关__，而跟物体运动的路径__无关__。
2．重力势能
(1)大小：Ep＝__mgh__。
(2)单位：在国际单位制中，重力势能的单位是__焦耳__，符号为__J__。
(3)重力做的功与重力势能的关系：
WG＝Ep1－Ep2
重力做正功，重力势能__减少__，重力做负功，重力势能__增加__。
(4)重力势能的相对性
物体的重力势能总是相对于__参考平面__来说的，选不同的参考平面，物体重力势能的数值是__不同__的；重力势能的变化与所选参考平面__无关__。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是__正值__，下方物体的重力势能是负值。
知识点
2 弹性势能
1．弹性势能的概念：发生__弹性__形变的物体的各部分之间，由于__弹力__的相互作用而具有的势能。
2．弹性势能大小的相关因素：弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。
3．对势能的认识
(1)势能也叫__位能__，与相互作用的物体的相对位置有关。
(2)重力势能是由__地球__和地面上物体的相对位置决定的。
(3)弹性势能是由发生__弹性__形变的物体各部分的相对位置决定的。
预习自测
『判一判』
(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(×)
(2)同一物体的重力势能Ep1＝2
J，Ep2＝－3
J，则Ep1>Ep2。(√)
(3)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。(√)
(4)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。(√)
(5)不同的弹簧发生相同的形变量时弹性势能变化量不同。(√)
(6)弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。(×)
『选一选』
如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( A )
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。
『想一想』
如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：
(1)小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？
(2)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？
解析：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零；
若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定不为零。
(2)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究?
对重力势能的理解
┃┃情境导入■
如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素有关吗？
提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。
┃┃要点提炼■
1．重力势能的“四性”
(1)系统性
重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
(2)相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。
(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。
(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。
2．重力势能是标量
物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。
特别提醒
(1)Ep＝mgh，h表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0。
(2)某一过程重力势能的变化为ΔEp＝Ep2－Ep1，它与参考平面的选择无关。
┃┃典例剖析■
典题1 下列关于重力势能的说法中正确的是( A )
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
思路引导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。
解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。
┃┃对点训练■
1．关于重力势能，下列说法中正确的是( C )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5
J变化到－3
J，重力势能变大了
D．重力势能是标量，不可能有正、负值
解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5
J应小于－3
J，选项C正确，D错误。
探究?
重力做功与重力势能变化的关系
┃┃情境导入■
如图所示，熟透的果实从离水面2
m处的树枝上落下，后又在水中继续下降2
m，请思考：
(1)果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？
(2)这两个过程果实重力势能的改变一样吗？
提示：(1)由W＝mgh知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。
┃┃要点提炼■
重力做功和重力势能间的区别与联系
概念比较项目
重力做功
重力势能
物理意义
重力对物体所做的功
由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能量
表达式
WG＝G·l＝mgΔh
Ep＝mgh
影响大小的因素
重力G和初末位置的高度差Δh
重力mg和相对参考面的高度h
特点
只与初末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关
与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值
过程量
状态量
联系
重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。即：WG＝Ep1－Ep2
特别提醒
(1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。
(2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。
┃┃典例剖析■
典题2 (2020·海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是( C )
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mgh
D．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)
思路引导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的影响。
(2)重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。
解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。
┃┃对点训练■
2．一棵树上有一个质量为0.3
kg
的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10
m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( C )
A．15.6
J和9
J
B．9
J和－9
J
C．15.6
J和－9
J
D．15.6
J和－15.6
J
解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)
J＝－9
J。从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)
J＝15.6
J，故选C。
探究?
对弹性势能的理解
┃┃情境导入■
如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要存储在哪里？
提示：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上。
┃┃要点提炼■
1．弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变
(2)各部分间的弹力作用
2．影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)
(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。
(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。
3．弹性势能与重力势能对比
物理量比较内容
弹性势能
重力势能
表达式
Ep＝kx2
Ep＝mgh
单位
焦耳(J)
焦耳(J)
标矢性
标量
标量
相对性
弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁
重力势能大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关
系统性
弹性势能是弹簧本身具有的能量
重力势能是物体与地球这一系统所共有的
联系
两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定。同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化
特别提醒
(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。
(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。
(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加。
┃┃典例剖析■
典题3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( C )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
思路引导：明确弹性势能大小的变化关系是解题的关键。弹性势能与劲度系数k有关，还与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误。
┃┃对点训练■
3．如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( B )
A．如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。
核心素养提升
以题说法·启智培优
易错点：不理解重力做功与重力势能关系导致错误
案例 升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( A )
A．mgh
B．mgh＋mah
C．mah
D．mgh－mah
易错分析：本题易误选C，误认为合力做功mah，重力势能增加mah，或误认为升降机对物体做功mgh＋mah，重力势能就增加mgh＋mah，而误选B。需要强调的是重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
正确解答：重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做功无关。物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选项A正确。
素养警示
根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量。
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-第二节
重力势能
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( C )
A．一直减小
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C正确。
2．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是( B )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
解析：根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确。
3．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是( D )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
解析：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。
4．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( C )
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误，若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误。
5．(2020·江苏海安高级中学高一下学期检测)如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则( D )
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等
解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到C点和D点时，重力势能不相等。重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。
6．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( B )
A．va>vb
B．va＝vb
C．vaD．无法确定
解析：当两物体A、B第一次相距最近时，va＝vb，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，
B正确。
7．蹦极是一项户外休闲活动。体验者站在约40
m以上高度的位置，用原长为20
m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是( C )
A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20
m
B．第一次下落20
m后，游客开始做减速运动
C．当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
解析：在绳子向上的拉力等于重力的位置，人的加速度为零，该位置以上做加速运动，该位置以下做减速运动，故A、B错；人到最低点时弹性绳形变量最大，则弹性绳的弹性势能最大，故C正确；重力势能与零势能面的选取有关，D错误。
二、非选择题
8．(8分)如图所示，一条铁链长为2
m，质量为10
kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8
m/s2)
答案：98
J 增加了98
J
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而克服重力所做的功为W＝mgl＝×10×9.8×2
J＝98
J，铁链的重力势能增加了98
J。
9．(10分)世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83
m，体重82
kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14
m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10
m/s2)
(1)他最后跳过6.14
m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
答案：(1)4
284.5
J (2)4
284.5
J
解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83
m，目前仍保持着6.14
m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915
m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14
m－0.915
m＝5.225
m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225
J＝4
284.5
J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4
284.5
J。
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中( C )
A．地球引力对卫星不做功
B．卫星运行的速率不变
C．卫星的重力势能增加
D．卫星的动能增加
解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，动能减小，故答案C正确。
2．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量ΔEp，下列判断中正确的是( A )
A．Ep1＝Ep2
B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0
D．ΔEp<0
解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，物体B离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，故选项A正确。
3．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( ABC )
解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。
二、非选择题
4．(9分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
答案：mgl mgl
解析：从A点运动到C点，小球下落h＝l，
故重力做功WG＝mgh＝mgl，
重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl
负号表示小球的重力势能减少了。
5．(10分)北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜表现突出，以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。
试分析该同学在t4～t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？t5～t6段时间内又如何变化？
答案：t4～t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5～t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大。
解析：t4～t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5～t6段时间内与蹦床接触，是先下落又上升的过程。
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