六年级数学上册课件-5.3 圆的面积58-人教版(共87张PPT)

圆的面积
我们已经学过哪些平面图形
面积的计算?
S=ab
S=a×a
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
面积是什么？

物体的表面或平面图形的大小，叫做面积。
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
求平行四边形的面积用的什么方法？
割补、平移、拼组的方法
那么我们能不能用割补、平移、拼组的方法求圆的面积呢？同学们想不想动手试一试？
操作提示：
1、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？
2、小组内说一说。
3、时间5分钟。
宽
长
分的份数越多,拼成的图形就越接近（ ）形
长方
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
相当于圆的半径。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 S = ×
＝ πr2
πr
r
S ＝ πr2
圆的面积计算公式：
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长
都可以求圆的面积
例1、圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8=2512(元)
答：铺满草皮需要2512元。
例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
自学提示：
1、怎样理解圆环面积？小组讨论
2、试求圆环面积
3、时间3分钟
例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×62-3.14×22
=3.14×36-3.14×4
=113.04-12.56
=100.48(cm2)
3.14×(62-22)
=3.14×(36-4)
=3.14×32
=100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2
练习题：
1、填空题：圆的面积是（ ）
圆环的面积是（ ）
2、判断：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
S=πr2
S环=π（R2-r2）或者πR?-πr?
×
√
√
×
3、一个圆形茶几桌面的直径是1m , 它的面积是多少平方米？
1÷2=0.5（m)
3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785(m2)
答：它的面积是0.785平方米。
4、一个圆形环岛的直径是50m ,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
10m
50m
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
=3.14×252 - 3.14×52
=3.14×625 - 3.14×25
=1962.5 - 78.5
=1884(m2)
答：草坪的占地面积是1884平方米。
3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]
=3.14×[252 -52]
=3.14×600
=1884(m2)
答：草坪的占地面积是1884平方米。
4. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是
10m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
=3.14×100
=314( m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
谈谈你的收获
圆
的
面
积
1、圆的面积：圆所占平面的大小
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2或π(R2－r2)
《 圆 的 面 积 》
3. 小华量得一张圆桌面的周长是 3.768米。
这张圆桌面的面积是多少平方米？
（得数保留两位小数）
15
10
o
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（　）
1）外圆面积：
3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）
2）内圆面积：
3.14×102
＝3.14×100＝314（平方厘米）
3）环形面积：
　706.5-314　　＝392.5（平方厘米）
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102　＝3.14×（152 － 102）＝3.14×（225－100）
＝3.14×125　　　　
＝392.5（平方厘米）
因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr2或π(R2－r2)
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
知道哪些条件就可求圆的面积？
花坛的半径：
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
花坛的面积：
3.14×32
=3.14×9
=28.26(米)
答：花坛的面积是28.26平方米。
(知道半径、直径或是周长)
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
O
O1
O2
8
4
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2　　　＝56.52（平方厘米）
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2　　＝3.14×4÷2　　　　＝6.28（平方厘米）
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2　　＝3.14×16÷2　　　＝25.12（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12　＝25.12（平方厘米）
A
B
C
D
5
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
4、思考题：
谢 谢！