教学设计
一、基本信息
学校
课名
小数乘法练习
教师姓名
学科（版本）
数学（北京义务教育教科书）
章节
一小数乘法
学时
第十学时
年级
五
课例类型：1.基于微课课堂
微课使用范围：
2.交互式电子设备或移动终端类
环境说明：
互动反馈设备
3.虚拟/增强/混合现实类
环境说明：
4.
STEAM教育类
环境说明：
学习者分析学生已经掌握了小数乘法的计算方法，能按要求估算，但是自觉估算和计算的意识薄弱，数感有待增强，灵活计算的能力也需增强。
三、教学目标1、进一步巩固小数乘法的计算方法，提高计算的正确率，在实际应用中培养学生的数感。2、巩固估算的方法，自觉、灵活的运用这些方法判断计算结果的合理性。
四、教学重难点分析及解决措施教学重点：进一步巩固小数乘法的计算方法估算方法，提高计算的正确率，在实际应用中培养学生的数感。教学难点：在实际应用中培养学生的数感。解决措施：本节课对学生数感的培养借助互动反馈技术，让学生在计算、估算、判断推理的过程中，逐渐感悟。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
课前谈话导入新课
0’0”-
0’33”
复习旧知，导入新课，激发学生兴趣
课前谈话：数学是研究“数”的学科，同学们，你们都学过或知道哪些数呢？导入：开学以来，我们研究了小数乘除法，今天，就让我们一起走进“小数”的大世界，与数进行一场大PK。（出示课题：小数大世界）
自然数、整数、小数、分数、正数、负数……
第一关：不计其“数”
0’34”-
8’38”
通过游戏，用乘积与因数的关系、估算等知识来判断算式的结果的范围，也可以检验结果是否合理。
要求不计算，与16PK，看结果是比16大还是比16小(1)16×1.2
(2)16×0.9
(3)
8×1.99
(4)2.1×8.3
（5）1.9×7.8
（6）32×0.69提问：回忆刚才，我们都用了哪些方法和16进行比较的？
学学生比较判断并说明理由。可以用乘积与因数的关系、估算等知识来判断算式的结果的范围，也可以检验结果是否合理。
PPT课件出示第一关题目
第二关：众里选“数”
8’39”-2
0’35”
利用互动反馈技术选择正确答案，进一步巩固估算方法、因数和乘积的尾数关系等
按点1：2.6×7.5＝①14.3
②19.5
③13.5提问：①为什么不对？按点2：（
）
×
（
）＝
17.
28①2.2
×8.17
②3.6
×4.8
③3.6
×6.8提问：怎么排除①③选项？我们用心去思考，就会用新的收获。下面请同学们擦亮你们的慧眼，让我们来慧眼辨“数”。
学生思考选择说明理由学生思考选择说明理由
出示按点1出示按点2运用互动反馈技术引导学生思考、辨析，复习相应的规律。
第三关：慧眼辨“数”
20’36”-
31’55”
利用设数法比较个各数的大小
你能比较出abc的大小吗？a×1.8＝b×0.4＝c①a>c>b
②
b>c>a
③无法判断总结：设数法是我们常用的一种解题技巧，设数也很有学问，一般我们设数的原则是简单，易于计算。
学生先独立思考，再做出选择反馈，说明理由
出示按点3运用互动反馈技术促使每个学生都积极思考
第四关：心中有“数”
31’56”-
41’08”
综合运用所学知识推理正确结果
?×?×?=1.728三颗心代表的是同一个数，你能猜中它们的心思吗？
学生思考，小组讨论，全班交流
课件出示题目
畅谈收获，总结提升
41’09”-
41’49”
梳理本节课用到的相关知识和规律
通过这节课，你有什么收获？还有什么想和大家交流的吗？总结：只要我们善于发现，就会眼中有数，善于思考，就会心中有数。生活中处处都有数学，今后我会还将继续探索数的大世界。
学生谈收获
六、教学反思
巧思辨“数”，有“感”而生
“数感”是数学新课标十大核心词之首，数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感的培养非常难，它有赖于教师在每节课中的精心设计和适时地引导感悟，尤其是体现在计算教学中，包括计算的练习课和复习课，让学生在计算、估算、判断推理的过程中，有感而生。下面就结合小数乘除法教学谈谈我的尝试和感受。
在《小数乘法练习课》中，我设计了以下几个环节，引导学生在辨别比较的过程中养成数感：
第一环节：不计其“数”：（要求不计算，与16PK，看结果是比16大还是比16小）(1)16×1.2
(2)16×0.9
(3)
8×1.99
(4)2.1×8.3（5）1.9×7.8（6）32×0.69。
第二环节：众里选“数”：
按点1：2.6×7.5＝
①14.3
②19.5
③13.5
按点2：（
）
×
（
）＝
17.
28
①2.2
×8.17
②3.6
×4.8
③3.6
×6.8
第三环节：慧眼辨“数”：
你能比较出a、b、c的大小吗？a×1.8＝b×0.4＝c
①a>c>b
②
b>c>a
③无法判断
第四环节：心中有“数”：
?×?×?=1.728，三颗心代表的是同一个数，你能猜中它们的心思吗？
整节课的设计引导学生用积与因数的关系、估算等知识来判断算式的结果的范围，也可以检验结果是否合理。
在生生、师生互动交流、思维碰撞的过程中养成数感。
从按点的反馈来看，孩子对数和算式及其结果逐渐有了感觉。
这个按点错误率较高，在反馈第一个答案时，学生说到用估算的方法得知，结果比16大，所以选A，有的孩子反驳道，2.2和8.17相乘，级的末尾应该是4，不是8。选A的同学恍然大悟，也给了大家传达了一个很重要的信息，积的尾数和两个因数尾数的关系，这个内容上课未曾提及，但是孩子们感悟到了。
最后一个环节的设计很多老师质疑这道题的难度是不是太大了，用成人的思维这是一道开三次方的题。这么一道超纲的题，恰好成为了培养学生数感的绝佳机会。绝大多数孩子在解决这道题时都用1.728÷3=0.576，当全班交流想法时，有的孩子就发现问题了，如：用因数的尾数相乘，积的尾数应该是6，而不是8；有的孩子说三个三位小数相乘，积应该是9位小数，而不是三位小数；还有的孩子说三个纯小数相乘，积也应该是纯小数，而不是带小数。学生的发言打开了大家的思维，有的学生说，我知道了这个数应该是带小数，更有的孩子说出了这个数应该是一点几，这个数应该是一位小数……孩子们纷纷跃跃欲试，从1.1、1.2、1.3……开始试起。有的孩子根据因数和积的尾数特点，在试的时候减少了计算量，很快找到了正确结果。
数感的培养绝不是一节课就可以完成的任务，但是绝不能因为它难就不去做，只有一点一滴不断的培养实施，才会让学生有感而生，有感而发。
-
1
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-
5
-“小数乘整数”教学设计
【学情分析】
五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步増强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。
本教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。
紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地＂产生疑问、进行探索、释疑、运用”这循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
【教学目标】
1、让学生掌握小数乘整数的计算方法，能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3、使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。
【教学重难点】
教学重点：小数乘整数的计算方法。
教学难点：积中小数点的位置。
【教学过程】
环节一：创设情境，激趣导入
1.你会计算吗？（经验）
2.生活中存在着很多小数，说来说一说你生活中接触的小数。
老师也收集了几条，请看。出示：(学生分别读出)
①一块橡皮0.2元
②一支铅笔0.6元
③一个笔记本2.35元
师：今天这节课，我们就围绕这几条材料，逐一研究。
环节二：共同探究，明理获知
1．自主探究0.2×4等于多少。
学生先独立思考，再在小组里交流。
2．全班分享0.2×4的算法。
（1）互动交流，教师相机点评（并板书）
（2）提炼：不同的方法中有什么相同的地方？
（3）结合图示，直观理解算理。
①2角×4=8角→0.8元；
（这是从元角分的单位上理解的）
②0.2+0.2+0.2+0.2=0.8；
③2×4=8→0.8元；
（这是从积的变化规律来思考的）
④2个0.1×4=8个0.1→0.8。
（这是从小数单位上理解的）
3．观察内在联系。
(1)一道小数乘整数，我们用了这么多种方法解答了出来，说说看，你不喜欢哪一种方法。
(2)再看看另外3种方法，能找到它们的相同点吗?
(得到，0.2×4就是把0.2转化成整数2来乘)
4.
探究：一支铅笔0.6元，5只铅笔多少元？
结合课件演示，探究算理
小结：一位小数乘整数，我们就可以把小数转化成整数来乘。
5.
尝试练习
①
0.5×7＝
②
9×0.8＝
③
1.4×2＝
④
0.3×12＝
⑤
0.03×4
＝
⑥1.25×3＝
（交流方法，表达疑问）
将这六个算式分成两类：一位小数乘整数
两位小数乘整数
这两类算式分别有什么特点？
小数乘整数如何又快又准的进行计算
总结：小数乘整数
整数乘整数
点好小数点的位置小数乘小数教学内容：?小数乘小数
例3，例4
教学目标：知识目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。能力目标：归纳小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感态度与价值观目标：感受数学在生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好习惯。感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学，严谨的学习态度。教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：掌握给乘得的积点上小数点的方法。教法与学法：教法：创设情境，引导学生自主探究。学法：
小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：
教材书，课件。教学过程：
一、复习导入
1、组织学生列竖式计算下面各题。
????
?2.4×6
?
??3.26×7
6
×0.72
学生独立计算，指名三名学生板演。
（2）反馈，校对答案，并请学生说一说计算方法和算理。
2、引入课题：我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎么样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、探究新知
1、创设情境，引入问题。
（1）课件出示例3的主题情景图。问：观察图画，你看到了什么？想到了什么？引导学观察并相互交流，然后指名汇报。问：要求出需要多少千克油漆，就要先求出宣传栏的面积。要求宣传栏的面积必须知道什么条件呢？出示宣传栏的长和宽
并引导学生列出算式。板书：
2.4×0.8=（3）提出问题：两个因数都是小数怎么计算呢？
组织学生先独立思考，再相互交流，讨论，然后指名汇报。可能会以下几种方法：一：
2.4米=24分米
??0.8米=8分米
24×8=192平方分米=1.91平方米二：
??
?2
.?4??????????
×???10????
??
??2
4???
??×
?0
.?8????????????×????10??????
??×???
8??????
1.
9
2
除以100
1
9
2
问：要知道需要多少千克油漆，已经求出宣传栏的面积，还知道每平方米要用油漆0.9千克，然后要怎么列式呢？指导学生回答。（板书：
1.92×?0.9=
）
指名学生上台板演。?
?1
.?9
2?????????
×???10????
??
1
9
2
??×
?0
.9?????????
???×????10??????
??×???
9?????
1
.7
2
8
除以100
1
7
2
8
质疑：
①为什么192要除以100？
为什么1728除以1000？?
②因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？组织学生议一议，说一说，使学生明确积的小数位数是两个因数小数位数的和。2.探究小数乘小数的计算方法。（1）组织学生尝试计算例4.（板书：0.56×0.04=
）组织学生合作讨论，然后指名学生上台板演。
0
.?5
6??
???……
两位小数
??
0
.?5
6????×
?0
.
0
4
????????……?
两位小数
??????
?×
?0
.
0
4
?????
2
2
4
……（四）位小数
0.
2
2
4强调：乘得的积的小数位数不够，在前面用0补足，再点小数点。（2）问：小数乘法应该怎样计算呢？组织学生议一议，说一说，然后组织汇报。归纳总结：
（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。（2）点小数点时，再看因数中一共有几位小数，数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够，在前面用0补足，再点小数点。三，巩固练习：
1.
不计算，判断积的小数部分有几位。47?×0.05（????????????）????????????6.9?×0.38（?????????）
4.2?×1.8（?????????????）????????????4.08?×0.08（????????）
0.9?×0.7（????????????）?????????????6?×0.07（??????????）?
组织学生互相说一说。2.
完成教材第5页“做一做”。组织学生先独立完成，然后指名板演并集体订正。课后小结：通过今天的学习活动，你们有什么收获？再计算小数乘法时应注意什么？板书设计：
小数乘小数例3：2.4×0.8=1.
9
2
（平方米）??
?2
.?4??????????
×???10????
??
??2
4???
??×
?0
.?8????????????×????10??????
??×???
8??????
1.
9
2
除以100
1
9
21.92×?0.9=
1.728
（千克）?
?1
.?9
2?????????
×???10????
??
1
9
2
??×
?0
.9?????????
???×????10??????
??×???
9?????
1
.7
2
8
除以100
1
7
2
8
作业：同步练习第2页
课后反思：
????????????????????????小数乘法复习教学设计
教学内容：京版教材五年级上册小数乘法复习。
学情分析：
在学生学习小数乘法的过程中，算理很清楚，先按照整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。但是计算的正确率却不尽如人意。因此，我将提高计算的正确率，以及选择便捷的方法，让自己的计算又快又对，作为本课的目标。
教学目标：
1.让学生通过学生对小数乘法的知识回顾与整理，将至时梳理成知识网络。
2.通过多种形式的的练习，使学生熟练掌握小数乘法的计算方法与技巧，提高学生计算的正确率与灵活性。优化计算和解题方法。
教学重难点：
提高计算的正确率，优化计算和解题方法。
教学过程：
口算：
16×0.5
1.25×0.8
1.25×0.4
0.07×600
（设计意图：1、复习小数乘法的计算方法。2、让学生体验可以先观察算式的特点，再选在计算方法。例如一个数乘0.5，就是求这个数的一半。让学生体会可以选择不同的方法计算结果。）
二、解决问题：
电费每千瓦时0.53元，节能冰箱一天的耗电量0.37千瓦时，节能冰箱一天的电费是多少元？
（设计意图：引导学生，可以用估算或是积的小数位数检查计算结果。）
三、判断对错（说理由）
（设计意图：用同学们平时自己的错题，激发学生的纠错欲望，增强学生用估算或是积的小数位数检查计算结果的意识。）
四、优化计算方法：
1、“菠萝粒”2.5元一瓶，王老师要买44瓶，请你算一算，王老师要花多少元？
2、一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克，80根这种钢轨重多少千克？
（设计意图：让学生体会在解决问题时，可以选择恰当的算式，让自己的计算更便捷。）
五、巩固练习：
1、仔细观察，思考下面哪些题可以简算？
8×（1.2+12.5）
8×（1.2×12.5）
32.7
×24.3?4.3
4.5×2.5+9.76×0.5
9.9×7.8+0.78
2、观察思考你能快速计算下题的结果吗？
0.25
×0.25
×0.25
……×0.25
×4×4×4……×4
（设计意图：让学生先思考哪些可以简算，哪些不可以？为什么？学生在一次次的可以与不可以的争辩中，在寻找相似题目的不同之处的过程中，对乘法的简便运算有了更深刻的理解。）
