教材分析：
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第75——76页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。
教学目标：
知识目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
过程和方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感、态度与价值观
1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
2、渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。
教学准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形
1、介绍笑笑和她家的新房子
师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式
师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？
3、欣赏图片（课件出示一组图片）
师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教师总结，揭示课题并板书
师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：“组合图形”），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：“面积”）
二、创设情境、探究新知
笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，计划给它铺上地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）
1、估计地板的面积
请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？（学生说数据，师板书）
2、采用不同的方法求客厅的面积。
同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。
（1）生动手画图
（2）汇报交流：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法？
3、师生归纳方法并比较
（1）观察找特点
根据学生的汇报小结四种基本方法（课件演示）（师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）
（2）引导比较，对方法进行分类，找出最简单的方法
师：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为“分割法”“添补法”（板书）它们都是计算组合图形常用的方法。（师小结：其实不管是“分割法”还是“添补法”，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。）
（3）现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。（课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。）
（4）学生独立计算，四人板演。
（5）汇报交流，集体订正。
（6）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）
4、归纳算法
刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三、实际应用、解决问题
1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）
（1）学生拿出先准备好的图形，动手画
（2）展示交流
2、计算墙壁的面积
观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流
同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感激大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙（如下图）粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]（1）需要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流
3、求门油漆的面积。
师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？
四、归纳小结、提升知识
这节课你学会了什么？
（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。）
五、拓展延伸
师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。
1.6m4m10
板书设计：
组合图形面积
S=ab分割
S=aaS=ah转化
基本图形
S=ah÷2S=（a+b）÷2组合图形的面积计算
一、
教学目标：
1.明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法、平移法等求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
二、教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。三、教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
四、教学具准备:
课件、题纸
五、教学过程
（一）激发兴趣，引入新课
出示完整的七巧板图：
看！这是什么？（七巧板）七巧板发明于我国清代，被称作东方魔板。七巧板里有我们学过的哪些基本图形？可别小看这七块板，它们可以拼出许多有趣的图案呢。
出示小鱼图：问:这是什么？（鱼）它是由哪些图形拼成的?我们一起来看看。
出示房子图：问：这是什么？（房子）它是由哪些图形拼成的？看看，是吗？
像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们就叫它组合图形。
其实，在我们生活中也有很多组合图形的例子，一起来欣赏一下。你能说说音箱是由哪些基本图形组成的吗？
今天这节课我们就来一起研究组合图形的面积计算。（板书课题）
（二）?动手操作，学习新知
1、出示队旗
(
30
20
)
(
80cm
30
)
问：这是一面中队旗，做这样一面中队旗需要多少布料呢？你能直接计算吗？那怎么办？请同学们在题纸上画一画、分一分，计算出队旗的面积。
2、提供数据，学生计算，教师巡视。
3、全班汇报。充分让学生去讲解，老师将学生方法写在黑板上。
下面我们一起来汇报一下，谁来说一说你是怎么算的？
方法1：长方形－三角形
80×60－（30+30）×20÷2
=4800－600
=4200
师：为什么要画上一条线？（强调辅助线很重要）
我们一起把他的方法记录在黑板上。
方法2：正方形+2个三角形
60×60+30×20÷2×2
=3600+600
=4200
师：你怎么知道是个正方形？
一起来记录一下
方法3:
2个梯形
（60+80）×30÷2×2
=140×30
=4200
方法4：3个三角形
60×60÷2+20×30÷2×2
=3600+600
=4200
方法5:2个长方形
80×30+（80－20）×30
=2400+1800
=4200
小结：刚才我们用了这么多种方法，解决了同一个问题。大家回顾一下，在求组合图形的面积时，我们是怎么做的？
生：有的是补上一块，有的是把图形分割成几个图形，还有的把图形移动了起来。
其实，无论是割补法，还是平移，我们的目的只有一个，就是把复杂的图形，转化成简单的、基本的图形。无论是哪种方法，我们都是，先分图形，再找数据，最后算面积。（课件出示步骤）利用这种方法，我们可以解决很多组合图形的面积计算。一起来看下面的问题。
三、巩固练习
1、一面墙的形状如下图，你能算出墙的面积吗？（单位：米）
(
0.8
1.5
2
)
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是长方形，另一个是三角形，再分别算出长方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
2×1.5=3（平方米）
2×0.8÷2=0.8（平方米）
3+0.8=3.8
（平方米）
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。
1.5+0.8=2.3（米）
2÷2=1（米）
（2.3+1.5）×1÷2×2
=3.8×1
=3.8（平方米）
方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
1.5+0.8=2.3（米）
2.3×2=4.6（平方米）
0.8×1=0.8（平方米）
4.6-0.8=3.8（平方米）
2、一块长方形绿地中间有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积。（单位：米）
方法一：30-3=27（米）
27×8=216（平方米）
方法二：8÷2×3=12（平方米）
12×2=24（平方米）
30×8=240（平方米）
240-24=216（平方米）
四、课堂小结
你有什么收获？教学基本信息
课题
组合图形的面积
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段：
第二学段
年级
五年级
相关领域
《空间与图形》领域
教材
书名：
北京市义务教育教材五年级《数学》上册出版社:北京出版社
出版日期：
2015
年
1
月
教学背景分析
组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。
教学目标
教学目标：知识目标?：1、在自主探索的活动中，理解分割和添补两种组合图形面积的计算方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。能力目标?：1、能利用已有活动经验和所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题。情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。教学重点：在探索活动中，可以找到图形和数据之间的联系，从而理解分割和添补两种组合图形面积计算的方法。教学难点：结合图形和数据的特点，选择有效的转化方法解决实际问题。
教学过程(表格描述)
教学阶段
设计意图
教师活动
学生活动
时间安排
技术应用
一、?复习旧知
创设情境
引出定义。二、揭示课题，引导学生
尝试交流
复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。从实物中抽象出图形，体现数学来源于生活，但实物是体，而不是形。通过观察初让学生确立解决问题的方向直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。
出示：长方形、三角形、梯形、平行四边形、正方形。师问：这些基本图形的面积公式？出示：房子图片，结合情境抽象出三角形和长方形组合图。师问：这个是由谁和谁组合的呢？出示三角形、长方形组、梯形合图：师问：这个是由谁和谁组合的呢？师;像这样的图形有谁知道它叫什么图形呢？预设：组合图形引出定义：像这样由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。今天这节课我们就来研究研究组合图形的面积。（板书课题）。师：今天这节课我们就来研究研究组合图形的面积。（板书课题）出示中队旗。师：中队旗是不是组合图形？预设：是。求需要多少布，我们可以用公式把它直接求出来吗？问：求需要多少布，我们可以用公式把它直接求出来吗？师：那我们应该怎样办呢？师：同学们你们同意吗？我把它记下来，板书：（转化图形、计算面积）
学生说这些图形如何求面积预设：各种图形面积公式指名回答学生试着总结定义预设：是。预设：不能。生：把它转化成我们学过的图形，然后在把转化的图形面积求出来。
1分钟3分钟2分钟6分钟
课件演示课件演示
三、交流方法
动手操作
转化图形四、巧设悬念，在实践中完善方法。五、巩固练习
加深理解
交流收获
让学生通过动手找到解决问题的多种途径。
帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性悬念设计突出重、难点。让学生体会到找联系的重要性进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答尝试对活动经验进行总结
师：老师为每组都准备了和中队旗一样的图形，你们动手，画一画看看都能转化成哪些我们学过的图形。小结：这些方法真好，如果我们给这4种方法分分类，你认为哪些应该是一类，意见统一后由学生起名子。（分割法、添补法）计算面积：由学生选择转化方法求面积。集体分工。师：现在开始计算面积吧？师：还要数呢？要什么数啊。（小结板书：找数据）师：找完数据，就该求面积了（板书：计算面积）师：出示数据，开始计算。反思小结：我们用分割、添补这些方法都已经把组合图形分成基本图形来求面积的方法很好，但是为什么有的方法，不能求出面积呢？师小结：我们遇到这种情况，应该怎么办呢？从头再来从新转化图形--找数据--计算面积，最终找到可行的方法计算出组合图形的面积。1、试一试你能用几种方法求出下面图形的面积？小结：今天你有什么收获：今天我们经历了转化图形--找数据--计算面积三步，最终找到计算组合图形面积的计算方法。
学生动手画，汇报：预设四种情况。（汇报时说清是把谁的面积和谁的面积加（减）起来。）分工明确生：老师没有数据。学生汇报：说方法找联系（课件辅助演示）预设：梯形+三角形方法，找不到梯形的上底和三角形底的长度。学生说方法，独立完成学生尝试小结
10分钟10分钟1分钟6分钟1分钟
课件演示四种方法课件演示课件辅助演示课件演示方法
学习效果评价
评价方式教师适时口头评价
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。感觉效果还不错。我从以下几个方面谈谈。组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。接着让学生用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，为引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。
教学反思
课后反思：1、在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预期目的。2、本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学习兴趣。但，本节课也有一些遗憾，如：有的学生观察组合图形的方法不够灵活，有的学生在计算中总是粗心，有的总忘了公式的正确运用方法，这些不足将在以的的学习中不断改正，使他们能灵活、正确地运用公式求组合图形的面积。组合图形的面积教学设计
教学内容：组合图形
（p63~65）
教材分析：学生已经学行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思想和方法渗透其中。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重点：观察图形特征，利用数据正确计算组合图形面积。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择合理的计算方法。
教师准备：课件，图片
学生准备：学习单
教学过程：
一．复习：
课件出示：
师：在现实生活中我们经常会见到各种各样的图形，回忆一下，我们先后都学习过哪些几何图形，你会计算他们的面积吗？
生：面积公式（并板书）
引入新课。
情景引入：
出示图片，请大家观察大屏幕上的图片，你能找到我们学过的几何图形吗？那像这样的图形叫什么图形呢？
引出：组合图形的概念:由几个简单的图形组合起来的图形，就叫做组合图形。
师：你是如何理解简单两字的？
生：可能就是我们以前学过的图形，比如正方形、长方形、平行四边形……
探究新知：
师：今天，我们就一起来探究如何来求组合图形的面积.
刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？
师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？
布置自主探索任务：
1个人自学：个体自主探究
2小组互学：小组成员交流
3全班共学：小组展示汇报
4老师帮学：梳理知识，归纳方法，总结思想。
汇报：
师：哪个小组上台展示你们的解决办法？
（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及相关数据的来源等。）
补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。
预设解法：
可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。
(分成了不是已学过的图形)
（分得过细，数量上过多）
出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。
三、随堂练习：
过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的……（简单些）。好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。
练习一：
练习二：
四：课堂小结：
通过今天对组合图形的学习，谈谈你都有哪些收获？
生：什么是组合图形？
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法和添补法）。
2.让图形动起来是一种智慧，我们可以利用转化的数学思想把复杂的问题简单化，同样当我们生活中遇到较复杂的问题了，我们也可以利用这种化繁为简的思路来解决困难。
