华师大版九年级数学二次函数单元测试卷

九年级数学单元测试卷（一）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y =(x－1)(x+2) B.y =(x+1)2 C. y =1－x2 D. y =2(x+3)2－2x2
2．二次函数y =－(x＋1)2＋3的图象的顶点坐标是（ ）
A．(－1，3) B．(1，3) C．(－1，－3) D．(1，－3
3．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
4. 抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（ ）
　A．（1，－5） B．（－1，－5） 　C．（－1，－4） D．（－2，－7）
5. 抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
6. 二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）
B．开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）
D．开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）
7．下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
8．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
9．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是（　 　）
A．x= － B．x = 2． C．x = 4． D．x = 3．
10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a＞0． B．b＞0．
C．c＜0． D．abc＞0．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。
12． 二次函数y=－3x2＋6x＋9的图象的开口______,顶点坐标是__ _ _ __，对称轴是 ，当x_______时,y随x 的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________。
13．将抛物线y＝x2向上平移2个单位后，再向右平移4个单位，则此时抛物线的解析式是 。
14．直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标为_____ ___.
15. 将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点( 3,－1 ),那么移动后的抛物线的关系式为_____ _ ____.
三、（本题共9小题，满分90分）
16．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,—3)。（9分）
(1)写出这个二次函数的解析式，并画出它的图象；
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
17．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与轴交与（0，） （8分）
（1）求函数的解析式，并画出它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。
18. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. （10分）
(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);
(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).
19．若抛物线经过点A（，0）和点B（－2，），求点A、B的坐标。（10分）
20．已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。（8分）
21．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。（10分）
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
22．已知二次函数 （10分）
（1）用配方法求其图象的顶点坐标和对称轴；
（2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？
23. 已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。（10分）
24．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（15分）
（1）求点B的坐标； （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1 B的面积。
图5