3、异分母分数加、减法
【教学内容】教材第93、94页的例1及相关题。
【学习目标】
理解和掌握异分母分数加、减法的算理和计算方法，并能正确地进行计算。
【教学重点】异分母分数加、减法的计算方法。
【教学难点】理解为什么异分母分数不能直接相加减。
【资源分析】本节课会用到ppt课件、白板课件等
【信息技术呈现形式】利用多媒体课件让学生更清楚的明白商的近似数如何正确地进行计算。
【学习过程】
一、板书课题【白板出示课题】
过渡语：同学们，前面咱们学习了同分母分数的加减法，这节课我们一起来学习《异分母分数加减法》。
二、揭示目标【白板出示】
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导【白板出示】
过渡语：下面，请大家打开书翻到第93到94页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。
自学指导：
认真自学93页--94页的例1，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：怎样计算异分母分数加减法？
（5分钟后比谁能做对检测题）。
师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学
1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做：过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题112页做一做
3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教
1、更正：
师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。
2、讨论（议一议）
（1）过渡语：你们个个都是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
第一步：评议加法
追问1：认为加法算对的请举手？为什么？
小结：异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加法的法则计算。
第二步：评议减法
追问2：认为减法算对的请举手？为什么？
小结：异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数减法的法则计算。
总结：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则计算。
追问3：认为第2题判断对的请举手？为什么？
追问4：若错让学生说说错在哪？
（2）评议板书和正确率。
（3）同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。
（4）拓展练习：
在括号里填上不同的最简分数
计算下面各题你发现了什么？
1/2+1/3+1/6
1/2+1/4+1/8+1/12+1/24
1/2+1/4+1/6+1/12
1/2+1/3+1/10+1/15
1/2+1/3+1/8+1/24
1/2+1/3+1/9+1/18
六、全课总结：师：同学们这节课你学到哪些知识？
七、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
作业：练习二十四：1、3题
练习：练习二十四：2题
八、板书设计
异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则计算。《异分母分数加、减法》教学设计
教学目标：
让学生经历异分母分数的加、减法的计算方法的探究过程，识到将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
通过学习，唤起学生的环保意识。
重、难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程：
复习导入：
课件出示题目：
把下面每组中的两个分数通分。
和
和
和
计算（口答）。
师：怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？
导入：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法。可如果在解决问题的过程中，碰到两个分母不同的分数进行相加或相减，这时该怎么办？这就是我们这节课要探究的问题。（板书课题：异分母分数加、减法）
探究新知
教学异分母分数加法。
课件出示例1的情境图。
师介绍：同学们，环境污染已经成为威胁人类生存的大敌。为了保护环境，我们可以将生活中对人类有益的垃圾进行回收。像纸张垃圾和金属垃圾等都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此在日常生活中，只要我们做到将垃圾分类处理，就能达到降低污染，保护环境的目的。
让学生说说从统计图中获取的数学信息。
整理信息：废金属等占生活垃圾的，纸张占生活垃圾的，食品残渣占生活垃圾的，危险垃圾占生活垃圾的。
根据获取的信息，教师提出数学问题，让学生列式解决。
①出示问题：纸张和废金属占生活垃圾的几分之几？
②先让学生独立列式解决，然后全班反馈。
根据学生的反馈，教师适时板书：。
出示提示问题。
①出示提示：a.算式中的两个分数的分母不同，能不能直接相加？
b.如果不能直接相加，能不能想办法进行转化，转化成我们学过的知识？
②全班反馈。
通过反馈，使学生明确：可以用通分的方法，先将这两个异分母分数转化成同分母分数，再直接相加。
让学生尝试计算后，全班反馈。
教师用实物投影展示学生的计算过程：
算法一：
算法二：
引导学生分别对上述两种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找出10和4的最小公倍数，而是找出他们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。而第二种算法既正确又简便，先找出10和4的最小公倍数，通分后再直接相加。
归纳异分母分数加法的计算方法。
①用课件演示的计算过程。
师边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把整个统计图平均分成20份，这样就变成了，就变成了，所以。
②归纳计算方法。
引导学生归纳出：分母不同的分数，要先通分成同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算。
教学异分母分数减法。
过渡：异分母分数的加法我们已经学会了，那么异分母分数分数的减法又该怎样计算呢？这就是我们接下来要探究的问题。
课件再次出示例1的情境图。
师引导学生观察统计图，根据图中的信息，出示问题：危险垃圾多还是食品垃圾多？多的占生活垃圾总量的几分之几？
让学生试着独立列式解答后，全班反馈。
学生反馈时，让学生说说计算的过程，教师适时板书：。
归纳异分母分数加、减法的计算方法。
引导学生归纳出异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。（板书）
巩固练习
完成教材第94页“做一做”第1题。
先让学生独立完成，再组织反馈交流。交流时，教师要求学生任选两题进行验算。通过再次交流，是学生进一步体会分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
完成教材第94页“做一做”第2题。
学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流，交流时，教师要让学生说明解题思路。
完成教材第95页“练习二十四”第1题。
学生独立完成后，全班反馈。反馈时，选取两三道题目让学生说说计算过程。
完成教材第96页“练习二十四”第8题。
让学生在小组内，用自制的分数卡片进行分数加、减法运算游戏。
课堂小结
师生齐小结：本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数加、减法时，先通分，转化成同分母分数加、减法，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作为公分母。
板书设计
异分母分数加、减法
（2）
分母分数加、减法的计算法则：先通分，按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。《异分母分数加减法》教学设计
教学内容：
“异分母分数加、减法”例1。
教学目标：
1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，能正确进行异分母分数加减法的计算，同时培养学生养成自觉验算的良好习惯。
2.向学生渗透转化的数学思想，提高学生数学的学习能力。?
3.通过对可回收垃圾的计算，加强学生的环保意识。
教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习铺垫
说说同分母分数加减法的计算法则。你是这样理解分母不变，分子相加减的？
当你遇到不会解决的新问题时，通常会怎么办？
二、引入新课
大家喜欢看《跑男》吗？最近的垃圾分类专场看过没有？对你有什么触动？(指名学生)老师的想法是今后要尽量减少生活垃圾的产生，并加入到垃圾分类的行列中来。今天的数学课我们就从生活垃圾说起。我们把生活垃圾分为四类。
三、探索新知
1.出示信息，提出问题
?课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？你能提出哪些数学问题？
学生汇报：
（1）纸张和食品残渣，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）纸张和废金属等，它们在生活垃圾中共占几分之几？
?……
2、梳理问题，列出算式
根据学生反馈，选择性地板书两个问题并列式。
（1）纸张和废金属等，它们在生活垃圾中共占几分之几？
+?
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？（它们的差占生活垃圾总量的几分之几？）
-
师：观察这两个算算式，与我们学过的的分数加减法有什么不同？
生：分母不同。
师：像这样分母不同的分数加减就是我们今天要学习的异分母分数加减法。（板书课题）
三、探究算法，理解算理?????
1、合作探究
师：请小组合作完成+计算，出示合作要求：?
（1）想一想：可以运用已有知识解决这个问题吗？独立在练习纸上计算；
（2）组内交流各自的算法，并说出这样计算的理由。
（3）整理算法，准备展讲。（可以借助图示说明）
?
学生组内讨论，教师巡视指导。
展示交流
（1）先通分再相加（异分母转化为同分母）。（适时提问为什么要先通分后计算。借助学具。）
+=+=
（2）转化为小数再相加。
+=0.3+0.25=0.55==
师：这两种计算方法算法不同，但都是转化为已有知识解决了新问题。
师：听明白另一种算法了吗？比较一下，你喜欢哪种算法？
（教师不置可否）
优化计算方法
师：试着用刚才学到的方法计算
+
（不能化成有限小数，转化为小数的方法行不通。）
师：现在你觉得哪种方法最适合异分母分数加法？师：我们不仅学会了异分母分数加法的计算方法，同时还找到了最优化的方法。
93页做一做，独立完成，集体订正。
迁移类推
试着做做减法-
师：为什么这道题同样选择将异分母分数转化为同分母分数后进行计算？
师？我们已经计算了几道异分母分数加减法的题，大家想过没有，在计算这类题目时关键是什么？（通分）通过以上计算你能试着总结出异分母分数加减法的计算法则吗？
应用知识，巩固提升
1、94页做一做1
2、95页5题
3、95页2题
全课总结
通过这节课的学习，你有什么感想或收获。
板书设计：
异分母分数加减法
纸张和废金属攻占几分之几？食品残渣比危险垃圾多几分之几？
+=+=
-
=-=
