第1章第7讲一元二次方程应用（1）-苏科版九年级数学上册学案（含答案）

1057910011328400一元二次方程第七讲：一元二次方程应用（1）
教学目标：学会一元二次方程应用常见类型的数字问题的思考方式，能够找到题目中的等量关系并列出正确的方程。对方程进行求解要注意实际情况来判断是否需要取舍。
教学难点：对于数字问题的一元二次方程的应用题，要能够熟练准确的列出方程并作出正确答案。
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思维导图
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数字问题：解答这类问题要能正确地用代数式表示出多位数，奇偶数，连续整数等形式。
常见考点
观察等式：false．你还能找到其他五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设这五个连续整数中的第一个数为x，那么它后面的四个数可依次表示为_______，_______，_______，_______．根据题意，可得方程________________________________．
印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里．其余十二高声喊，充满活跃的空气，告我总数共多少，两队猴子在一起？”
举一反三
1.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数．
2.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
课堂作业
若两个连续整数的积是56，则它们的和是 ( )
±15 　　　B．15 　　　 C．－15 　　　　D．11
一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边的长．
若两个连续整数的积为56，则它们的和为_______．
已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是_______．
有面积为54 cm2的长方形，将它一边剪短5 cm，另一边剪短2 cm，恰好为一个正方形，则这个正方形的边长为_______．
参加新年晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有_______人参加聚会．
某学校有一同学患了流感，经过两轮传染后共有121名同学患了流感，每轮传染中平均一个同学传染了几个同学？