第2章第1讲圆的定义-苏科版九年级数学上册学案（含答案）

1051560010160000轴对称图形--圆：第一讲--圆的定义
教学目标：理解圆的定义，回顾圆的性质，理解与圆有关的基础概念，学会辨析点与圆的位置关系。
教学重点：点与圆位置关系的辨析本质、理解弦、弧、圆心角等概念和性质。
导学相关：
圆的定义：圆是定点的距离等于定长的点的集合。其中，定点叫做圆心，定长叫做半径。
1、连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
3、定点在圆上的角叫做圆心角。
4、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。能够互相重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
点与圆的位置关系：
在平面内，点与圆有3种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。如果设⊙false的半径为false，点false到圆心false的距离为false，那么“点P在圆内 ←→false;点P在圆上←→false；点P在圆外←→false”
常见考点
例1.下列说法中，不正确的是（　　）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴
D．圆的对称中心是它的圆心
例2.下列说法中，错误的是（　　）
A．半圆是弧 B．半径相等的圆是等圆
C．过圆心的线段是直径 D．直径是弦

例3.下列语句中正确的有几个（　　）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．
A．1 B．2 C．3 D．4

3857625792480例4.如图，在△false中，false=90。，false，false是中线，以点false为圆心，以falsefalse为半径画圆，则false三点与圆false的位置关系叙述不正确的是 ( )
A．点false在⊙false外 B．点false在⊙false内
C．点false在⊙false外 D．点false在⊙false上
已知⊙false的半径为false，false为线段false的中点，其中false，则点false在⊙O_____，点false在⊙false_______．
以false为半径可以画_____个圆，以点false为圆心可以画____个圆，以点false为圆心，false为半径可以画________圆．
举一反三
4767580333375如图，false、false是⊙false的半径，false是⊙false上一点，∠false＝40°，∠false＝50°，则∠false＝　 　°．
4750435554355如图，已知false是⊙false的两条半径，false上的两点，且false．求证：false
如图，在false△false中，∠ACB=90。false，false，垂足为点false，以点false为圆心，3为半径画圆，则false三点中在圆外的是________，在圆内的是__________，在圆上的是___________．
99060091440
如图，已知false的直径为6，且false是false内部的一点，那么线段false的长的取值范围是___________
已知false的周长为false，若点false到点false的距离为5，则点false在false__________，若点P到点O的距离为6．5，则点false在false______________．
已知false的半径为false，点false为线段false的中点，当false满足下列条件时，分别指出点false和false的位置关系．
(1) false；(2) false；(3)false．
课堂作业
1．已知⊙O的直径是10 cm，A为线段OB的中点，当OB＝8 cm时，点A与⊙O的位置关系 ( )
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径画圆，则点P(4，－3)的位置在 ( )
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
3．已知点P到圆周上的点的最长距离是6 cm，最短距离是2 cm，此圆的半径等于_______．
4．以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤圆心相同的圆是同心圆．其中正确的命题有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法中，不正确的是 ( )
A．直径是弦，弦是直径 B．半圆周是弧
C．圆上的点到圆心的距离都相等 D．同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长
6．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是 ( )
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
7．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC＝8，CD＝6，则⊙A的半径r的取值范围是_______．
8．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE＝DF．试说明∠OEF与∠OFE的关系．
4159885146685如图，∠B＝∠D＝90°，M为AC的中点，试说明点A、B、C、D是否在以点M为圆心的同一个圆上．
10．如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC、EB的延长线相交于点A．若∠A＝20°，AB＝OC，求∠EOD的度数．
11．已知⊙O的半径r＝10 cm，圆心O到直线a的距离等于OD＝6 cm．
(1)在直线a上有A、B、C三点，且有AD＝8 cm，BD>8 cm，CD<8 cm，则有A、B、C三点与⊙O分别有怎样的位置关系？
(2)⊙O上有几个点到直线a的距离等于2.5 cm?
参考答案
1．A
2．B
3．2cm 或4cm
4．B
5．A
6．C
7．68．略
9．是
10．60°
11．(1) 点A在⊙⊙上，点B在⊙O外，点C在⊙O内． (2)2.5cm