第3章第1讲数据的离散程度（1）-苏科版九年级数学上册学案（含答案）

1244600011722100数据的离散程度：（1）数据的收集整理和描述
教学目标：了解有关于数据的概念性语言，对于不同的统计图有一定的认识，了解调查的方法，初步的理解随机调查。
教学重点：有关于调查的方法，能够对统计图进行分析，结合题目中的其他已知条件进行深层的解析和数据的统计。
导学相关：
一、普查与抽样调查
1．有关概念
(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．
(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．
2．调查的选取
当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．
3．抽样调查样本的选取
(1)抽样调查的样本要有广泛性和代表性；
(2)抽样调查的样本数目要确定．
二、总体、个体、样本及样本容量
1．总体
所要考察对象的全体叫做总体．
2．个体
总体中的单独考察对象叫做个体．
3．样本
从总体中抽取的部分个体叫做样本．
4．样本容量
样本中个体的数量叫做样本容量．
三、几种常见的统计图表
1．条形统计图
条形统计图就是矩形的高来表示数据的图形．
它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数量；(2)易于比较数据之间的数量大小．
2．折线统计图
用几条线段连成的折线段来表示数据的图形．
它的特点是：易于显示数据的对比关系．
3．扇形统计图
(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占比例的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．
(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．
(4)扇形统计图的制作步骤
①数据的采集，即各部分数据的收集；②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形；④标上各部分的名称和它所占的百分比．
四、频数分布直方图
1．每个对象出现的次数叫做频数．
2．每个对象出现的次数与总数的比(或者百分比)叫做频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
常见考点
1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A．对黄河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2．某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(　　)
A．该调查的方式是普查　　　　　B．本地区只有40个成年人不吸烟
C．样本容量是50　　　　　　　　D．本城市一定有100万人吸烟
3．如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是(　　)
A．0.75万元　 B．1.25万元 　C．1.75万元 　D．2万元
4．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书__________册．
举一反三
【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
【例2】卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从2011年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？
(2)请你把两种统计图补充完整；
(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．
【例3】上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min而小于20 min，其他类同．
时间分段/min
频数/人
频率
10～20
8
0.200
20～30
14
a
30～40
10
0.250
40～50
b
0.125
50～60
3
0.075
合计
c
1.000
(1)这里采用的调查方式是__________；
(2)求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；
(3)在调查人数里，等候时间少于40 min的有__________人；
(4)此次调查中，中位数所在的时间段是__________～__________min.