第1章第3讲一元二次方程的解法（2）-苏科版九年级数学上册学案（含答案）

1078230011938000一元二次方程第三讲：一元二次方程的解法（2）
教学目标：学会一元二次方程解法中的配方法，通过一般式理解配方法的步骤，能够独立的进行配方过程，掌握配方法的运算过程。
教学重点：熟练的使用配方法进行求解，理解配方法的运算过程，注意配方法的注意事项，可以由老师引申到二次三项式的最值求法。
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思维导图
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配方法:
配方法的理论根据是完全平方公式false，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有false。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式.
常见考点
配方法
（1）xfalse-4x-3=0 (2)2xfalse-3x=2
举一反三
为了利用配方法解方程x2－6x－6＝0，我们可移项得_______，方程两边都加上_______，得________________，化为_______．
将方程x2－falsex－1＝0左边配成一个完全平方式，所得的方程是______________．
用配方法把一元二次方程false－2x－5＝0化成(x＋a)false＝b的形式为________________，此方程的根为_______．
false；false
课堂作业
一、选择题
1．用配方法将方程false变形，下列式子中正确的是 ( )
A．false B．false C．false D．false
2．将方程false变形为false的形式，下列式子中正确的是 ( )
A. false B．2false C．false D．以上都不对
3．如果用配方法将false变形为false的形式，那么m、n的值分别为 ( )
A. m=-2，n=6 B．m=-2，n=8 C．m=2，n=6 D．m=2，n=8
4．方程false的实数根为 ( )
A. false B．false C. false D．false
二、填空题
5．用配方法解方程false，可以变形为 _____________________．
6．方程false的实数根是________________．
7．当m=________时，false是完全平方式．
8．若x=0是一元二次方程false的实数根，则m=________．
三、解答题
9．用配方法解下列方程：
(1) false； (2) false：
(3) false； (4) false．
10．等腰三角形的底和腰是方程false的实数根，求这个三角形的周长．
11．用配方法证明：无论x为何值时，false的值恒小于0．
12．先化简，再求值：false，其中a是方程false的实数根．
13．有一个长方形的场地，它的长比宽多20m，面积是120 000 m2．求这个长方形场地的长和宽.
课堂作业答案
1．B 2．C 3．D 4．A
5．false 6．false 7．±4 8．- 4
9．(1) false (2) false
(3) false (4) false
10．由题意得false．即这个等腰三角形的底为2、腰为4．则它的周长为10
11．false，
又false false≤- 1．即false<0，则无论x为何值时，false的值恒小于0
12．原式=false,
falsea 是方程false的根，falsefalse= - 1. false原式= -false
13．设这个长方形场地的宽为x m，则长为(x+20)m. 根据题意列方程得x(x+20)=120 000．解得false(不合题意，舍去)．则x=100，x+20=120．即这个长方形场地的长为120 m，宽为100 m.