五年级上册数学教案-找最小公倍数 北师大版

找最小公倍数
教学内容：
教材第五单元第八课时第81---82页的内容。
设计理念：
本节课通过帮乐乐找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法并总结规律，培养学生概括、总结、发现的能力。
目标预设
1、会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学重点：
理解公倍数与最小公倍数的概念。
教学难点：
掌握求10以内两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境。
放假了，乐乐很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去乌审旗巴图湾去玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生相互议论后，教师提示：
同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。
学生回答。
妈妈的休息日：4，8，12，16，20，24，28
爸爸的休息日：6，12，18，24，30
他们共同的休息日：12，24
其中最早的一天：12
二、探究新知。
1、初识公倍数和最小公倍数。
引导：我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有什么特点？（这些数都是4的倍数。）
刚才我们是在30以内的数中，依次找出了4的倍数，如果继续找下去，还有吗，请找一找。（36，48……）找的完吗，有多少个？能找到最大的哪一个吗？（有无数个，找不到最大的。）
出示填空：
爸爸的休息日是6的（倍数），有（无数）个。
他们共同的休息日12，24是4和6（共同的倍数)，也有（无数）个。
总结：12，24既是4的倍数，又是6的倍数，它们是4和6的公倍数，其中最小的12是最小公倍数。
讨论：观察4和6的公倍数12，24，36，48……有什么特点？
12×2=24，12×3=36，12×4=48……
小结：求两个数的公倍数，只要先求出两个数的最小公倍数，用最小公倍数分别乘2，3，4……就能得到其他公倍数。
2、填写集合图。



4的倍数 6的倍数
4和6的公倍数
学生独自填写，交流。
三、巩固练习。
1、完成教材第82页“练一练”第1题。
在数字表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
学生独立完成，交流：
3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48
5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50
3和5的公倍数：15，30，45
最小公倍数：15
提问：观察3，5这组数字特征，再看看它们和最小公倍数15之间有什么关系？
学生小组讨论、交流、汇报。
猜测：
两数相乘法：如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
验证：找4和9，6和7的最小公倍数。
学生求证。
2、找出下面两组数的公倍数和最小公倍数。
5和15 9和3
学生独立找一找，并说说你发现了什么？
5和15的公倍数:15,30,45,60……最小公倍数是15。
3和9的公倍数：9，18，27，36……最小公倍数是9。
小结：
找大数法：如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数就是较大的数。
3、认真阅读教材第82页的“你知道吗？”并跟同伴说一说你知道了什么？
（求两个数的最大公因数和最小公倍数还可以用短除法求得。已知两个数，用两个数公有的因数依次去除这两个数，直至只有公因数1为止。这时，我们将所有的除数乘起来的积就是这两个数的最大公因数，把除数和商都乘起来所得的积就是这两个数的最小公倍数。）
4、求4，5和10的最小公倍数。
学生独立完成，交流自己喜欢的方法。
深化概念：两个数有公倍数，三个数有公倍数，四个数、五个数……也有公倍数，谁能用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数？
（几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。）
四、利用最小公倍数解决生活问题，
1、五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的同学至少有多少人？
齐读两次，找出题中的关键字，引导学生理解题意后放手让学生自己完成，同桌间交流。
2、炼油厂是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每5分钟发车一次，3路汽车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
3、有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？
五、课堂小结。
今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？
我们今天学习了求最小公倍数的哪几种方法？
板书设计：
找最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28……
6的倍数：6，12，18，24，30……
4和6的公倍数：12，24……
4和6的最小公倍数：12
一般关系：列举法、短除法
特殊关系：倍数关系（找大数法）
互质关系（两数相乘法）
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。