五年级数学上册教案-3.4 循环小数-人教版（表格式）

学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
循环小数
教学目标
理解无限循环小数的意义。
重难点分析
重点分析
通过观察余数和商的变化认识无限循环小数，
难点分析
无限循环小数学生第一次接触这个概念。
难点教学方
法
1、举例说明什么是循环，让学生去感知循环的含义。
2、通过算一算、想一想、观察、比较、讨论,让学生获得了循环小数的概念。
教学环节
教学过程
导入
课件出示图片讲解什么是循环。
日常生活中有很多循环的现象：可循环利用的生活用品；每天的日夜更替，四季更替…
像这种“依次不断重复出现”的现象，就是“循环”。
我们今天探讨一下什么是循环小数。
知识讲解
（难点突破）
⑴课件出示教材例题7
①读题分析。
②列出算式。
400÷75=
③ 列竖式计算。
④ 观察体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。
⑵学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?
学生交流讨论。
商除不尽,总也除不完。
⑶提问。
如果继续往下除,商会出现什么情况呢?(继续商3、3、3……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)
2.建立有限小数和无限小数的概念。
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。
我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
3.初步认识循环小数。
教师指着400÷75的竖式提问。
师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就重复出现3。
教师带领学生验证。
那我们怎么表示400÷75的商呢?
引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。
教师随学生的回答进行板书:400÷75=5.333┅
?教师:我们所说的重复也叫做循环,像5.333┅这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
4.进一步认识循环小数。
师生共同观察竖式78.6÷11。
(1)观察78.6÷11的商是如何循环的。
师生共同验证。
(2)比较5.333…和7.14545…,这两个循环小数有什么不同?
生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。
(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。
教师根据学生的叙述板书:78.6÷11=7.14545…
(4)提问。
你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除了)为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)
教师指着5.333…和7.14545…告诉学生:像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?
学生写后,组织全班交流。
(5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。
引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
5.建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。
师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
请同学们指出上面那些小数的循环节。
教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
课堂练习
（难点巩固）
完成教材练习八第6题。
①学生独立计算教师巡视，了解计算情况。
②组织学生交流哪些商是循环小数。
完成教材练习八第7题。
学生独立完成，教师指导。
完成教材练习八第9题。
学生独立完成， 教师巡视指导。
小结
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这
样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小
数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末
位上面各记一个圆点。