五年级上册数学教案-组合图形的面积 北师大版

组合图形的面积
教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第6单元“组合图形面积”。
教材分析：
本册教材的第4单元，学生已经学行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重点：
探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：
根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：
课件
教学方法：
任务驱动
教学过程：
复习导入
师：这片草地里隐藏了很多我们学过的平面图形，猜一猜可能是什么图形？猜的对不对呢？我们一边看，一边说出它的名称。
师：这些是基本的平面图形。他们的面积公式，你还记得吗？
生：背诵面积公式。
二引入新课。
师：这个图形属于刚刚看过的基本图形吗？那它是一个什么样的图形呢？我们还可以把它看成是由哪些基本图形组成的呢？
生：自由回答
师：我们发现，这个图形可以由几个基本图形组合而成，我们把这样的图形叫组合图形。
师：刚才我搜集到了这个图形的有关数据，你能直接算出它的面积吗？那我们可以怎么计算这个组合图形的面积？
生：把组合图形转化成基本图形，然后计算面积。
师：请你和周围的人讨论一下如何计算这片草地的面积，然后完成计算。
生：合作学习
师：在大家积极思考的时候，我也请了几位同学在黑板上展示了他们自己的解决办法。先来说一说你准备怎样计算它的面积（用虚线画辅助线）？再说说你每一步计算的是什么？有多少人和他方法一样呢？
生：可能出现的答案有：
师：刚才有的同学将这个图形分成了两个长方形，有的分成了一个长方形和正方形，有的分成了两个梯形，有的把它补成了长方形，然后再计算。大家观察这4种方法，按照思路的不同，将它们分类。同桌交流，并说说为什么这样分？
师：你是怎么分的？为什么这样分？
生：前三种方法是一类，都是把组合图形分成基本图形，然后求出基本图形的面积，在加起来。
师：这种方法叫分割法，用它来解决问题，需要把各部分面积加起来。
生：后一种方法是一类，把组合图形补完整，求出完整图形的面积，在减去补上的面积。
师：这种方法叫添补法，用它来解决问题，需要用大面积减去小面积。
师：还有一种方法是割补法。
师：其实无论是哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，从而完成面积计算。这种思想就是转化的思想，是学习数学经常要用到的一个方法。希望同学们在以后的学习中，能够运用转化的思想，把不能解决的问题转化成以前学过的问题，加以解决。
三、练习
1、师：这个图形是由哪些基本图形组成的呢？自己在图上画一画。谁来展示一下？还有不一样的吗？
生：可能的情况有
师：请你来评价一下这两种方法。
(分成了不是已学过的图形)
（分得过细，数量上过多）
师：想一想，在分割的过程中，怎样才能使你的计算简单呢？
生：分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。
师：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。
2、师：独立计算这个图形的面积
7cm
生：独立完成。
3、师：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。
师：看哪些同学能很快地求出共要多少钱？
反馈：只有一种“补”的解法。
师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。
四、总结。
学习了这一课，你学会了什么？
教学反思：
《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：
一、创设情境，激发学习兴趣
让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性
充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。
三、在探索中感悟数学思想方法
本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。