五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 -人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元《平行四边形的面积》
教学目标
平行四边形面积公式的推导过程
重难点分析
重点分析
《平行四边形的面积》是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算基础上进行教学的，长方形的面积计算学生接受并不困难，但依据转化的数学思想方法探究平行四边形的面积公式，和运用这个公式进行面积计算和解决现实问题，具有一定的难度。
难点分析
学生的空间想象能力不够丰富，对平行四边形的面积计算公式的推导有一定困难。因此，本节课的学习就要充分利用已有的知识，给学生足够的时间，大胆放手，引导学生自主探索，经历沿高剪开，平移，拼成长方形，进而推导出平行四边形面积计算公式的过程。
教学方法
1.通过直观演示，让学生理解把一个平行四边形转化成一个与它面积相等的长方形的过程，推导出平行四边形的面积公式。
2.通过直观演示，利用平行四边形的面积公式，进行面积计算和解决现实问题。
教学环节
教学过程
导入
1.观察：长方形。
2.思考：长方形的面积与什么有关？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？
3.板书：长方形的面积＝长×宽。
知识讲解
（难点突破）
（一）发现和提出问题
1.观察：平行四边形。
2.思考：今天我们来学习平行四边形的什么？看到平行四边形的面积，你会发现和提出什么问题？（板书课题）
3.交流：各自发现和提出问题。
4.整理：将学生发现和提出的问题进行整理——平行四边形的面积究竟与它的什么有关？是什么关系？为什么是这种关系？
（二）分析和解决问题
1．探究问题（一）：平行四边形的面积与它的什么有关？
用数方格的方法算出下面三个平行四边形的面积。（一个方格表示1平方厘米，不满1格都按半格计算。）
底（ ） 底（ ） 底（ ）
高（ ） 高（ ） 高（ ）
面积（ ） 面积（ ） 面积（ ）
仔细观察上面这组平行四边形，发现它们的底都是4厘米，高都是3厘米，面积也都是12平方厘米，而3与4的积恰好是12。因此，平行四边形的面积应该是底和高的乘积，也就是：平行四边形的面积＝底×高
探究问题（二）：平行四边形的面积为什么与它的底和高有关？
在数方格的过程中，我们发现了平行四边形的面积＝底×高。这究竟是不是一个科学的结论呢？我们必须拿出更有力的证据来加以证明。现在老师给大家一个平行四边形，你能用什么方法来验证呢？
A.把平行四边形沿高剪下一个直角三角形。向右平移，能拼成一个长方形。
B.把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。
C.通过剪开、平移和拼接，就可以得到一个长方形。这个长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式，就可知道平行四边形的面积＝底×高。
平行四边形的面积公式我们还可以用字母表示为S＝a×h=ah。从公式中可以看出，我们只要知道了平行四边形的什么，就可以直接求出平行四边形的面积呢？
课堂练习
（难点巩固）
1. 计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？
152400191135
2.用木条做一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
小结
平行四边形的面积公式推导过程就是：把一个平行四边形转化成一个与它面积相等的长方形，这个长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式，就可知道平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah

长方形的面积 = 长 × 宽