五年级下册数学教案-2.3 长方体的表面积 北师大版

长方体的表面积
----教学设计
一、教材简析
本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。
二、教学目标
1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
三、教学重、难点
重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
四、学情分析
目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
五、教学方法
在教学时，我使用教具实物、课件演示，采用“观察、说说、互动、讨论”等教学方法，直观形象地掌握长方体的特征。让学生说出上、下、前、后、左、右每个面的长和宽是多少，弄清它们与原来的长方体的长、宽、高的关系，从而让学生在头脑中建立长方体的空间图形，培养学生的空间思维，从而更好的理解比掌握长方体表面积的规律。
六、教学用具:
白板课件，长方体纸盒、长方体展开图、魔方等盒子。
七、教学过程:
(一) 、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)
师：同学们，数学王国中的老朋友——长方体,又被老师请到了我们的课堂，你了解它吗？那谁来说说它都有些什么特征呢？（学生汇报）
师：老师准备帮它好好包装打扮一下，去参加一项数学王国选美大赛，你能帮助老师计算出一共需要多少包装材料吗？
生：能。
师：这就是我们本节课要学习的新知识-----“长方体的表面积”（板题）。（二）、探究新知。演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）
师：那什么是长方体的表面积呢？
?? 生1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
??? 生2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
??? 学生说师定义：简单地说就是长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
师：这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米，需要多少包装材料就是求这个长方体的（表面积）是多少。你估一估大约需要多少包装材料呢？（学生说数据方法）
师：那么怎样求长方体的表面积呢？请同学们拿出课前准备好的长方体学具1，想一想、算一算，同桌合作探究与讨论：怎样求出它的表面积，并把你们的计算方法写在本子上。看看那组同学找到的方法多。
合作探究，师巡视并指巡视板演不同的方法。
学生汇报并说思路和依据。
设计意图：这样有实物，又有相应的操作，让学生根据刚才包装的方法，讨论探求长方体表面积的计算方法，有利于学生从具体到抽象发展。
生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。
S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2) ：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。
S=2S上+2S左+2S前
生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。
S=2(S上+S左+S上)
生(4)：侧面积加2个底面积.
S=C底h+2S上
师：你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷合适的计算方法，很值得学习。
设计意图：学生通过动口、动手、动脑等多种感官参与活动，将感知和思维结合起来，重视知识获得过程，即重视公式的推导过程。培育了学生的思维能力和创新意识，充分发挥了学生主体作用和教师主导作用。
师强调提醒：生活中的长方体确实是各种各样的，计算时我们要根据具体情况找到解决实际问题的好方法，灵活计算。
试一试：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。是用学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。
（三）、迁移类推、自己发现、总结方法
师：关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材 P18，有问题提出来。
?? 师：出示一个长方体，能计算出它的表面积吗？
??? 生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。
??? 师：为什么？
??? 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
师：对！要想求出长方体的表面积需要那些重要数据呢？
生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
师：请拿出你课前准备好的学具2，自己动手测量它的长宽高，选择你喜欢的方法快速地计算出它的表面积，看那位同学又快又准?
(教师巡视指导：测量时，为了计算简便，我们的数据取整厘米数）
学生汇报，师生共同解决遇到的问题.
生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。
师：还原魔方的活动作为我们班的一大特色，博得了许多同学的喜爱，有横多同学能够灵活的将其还原.那你能求出它的表面积有多大吗？要想计算出它的表面积需要知道哪些重要的数据呢？（棱长）师生动手测量一下，看一看哪位同学能计算出它的表面积。（5.5*5.5*6=181.5）
学生汇报并说方法。
设计意图：让学生学习的过程平等化和自主化，让问题解决的方案多样化和个性化，在老师的指导下，让学生经历问题解决的过程，积累问题解决的经验，体验解决问题的乐趣，形成解决问题的策略。
(四)、质疑问难、巧设练习、灵活应用
师：通过前面的探究学习，计算正方体的表面积是不是比求长方体的表面积简单的多呀!让我们一起到习题世界中进一步去感受它们计算方法的不同。
试一试 ：求下列图形的表面积。（单位：厘米）（白板出示习题）
学生独立做题，师指学生板演，汇报。
师：数学与我们的生活密切相关，长方体的生活用具在生活中更是随处可见，让我们携手走进生活，去解决一些生活中的实际问题。
走进生活1：（白板出示习题）
一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
师：同学们做的真棒，这道习题让我们感受到在解决生活实际问题时要怎样做呢?具体问题具体分析，不能盲目地都按6个面去计算。
师：下面这个问题你能解决吗？
走进生活2：（白板出示习题）学生动笔在本上计算，汇报。
一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？
师：同学们今天表现的真不错，同学们的积极动脑，勤奋好学，老师很欣慰，老师把一首动听的歌曲送给大家作为奖励，好吗？会唱的同学一起唱.
白板播放：我是一个粉刷匠
师：动听吗？你想做一个本领高强的粉刷匠吗？为了给同学们营造更好的学习环境，学校要将我们的教室重新进行粉刷装饰，你希望把它粉刷成什么颜色呢？（学生自由说）
创造生活，装扮教室：（白板出示习题）
我们班教室的长是（ ）米，宽是（ ）米，高是（ ）米。要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑板面积（ ）平方米，粉刷的面积大约多少平方米？
4人小组合作完成。
师：在动手实践测量的过程中，那位同学有什么建议？同学们应该注意些什么事项？（合作分工，工具的使用技巧方法，卷尺的使用安全等）
小组动手操作，汇报交流。
设计意图：这一组练习的设计，层次分明，让学生在练习中巩固新知，让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中，主动参与新知识的构建过程，学生找出计算长方体表面积的方法。在计算时根据具体情况，分析具体问题，让学生充分阐述他们解决问题的具体方案，并适时引导归纳。促进数学知识逻辑化和数学方法系统化，加深学生对数学知识与方法的理解，有效帮助学生建构多元的知识网络。
（五）、归纳知识、总结学法、促进提高
1、联系生活实际题型归类(根据课堂节奏决定是否出示) 根据要求，说解答方法。
（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。
（2）求粉刷教室的面积。
（3）铁皮通风管、烟囱的用料。
(4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。
(5) 火柴盒的用料。（提供实物，火柴盒壁厚不计）这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
设计意图：这道题只说方法，让学生从数学回到生活实际，具体问题具体解决，通过观察，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中长方体表面积是变化的，只有活学活用，才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学。
2、小组说说：
这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际问题？
设计意图：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。