8.3频率与概率-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 频率与概率 课型 新授课 章节 8.3
时间
课时 第 课时
（一）预学导航 学习目标
1．体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义；
2．通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率；
3．经历大量重复试验、数据处理、规律探索的过程，感受事件发生可能性最终趋于一个稳定状态这一事实．
学习重点：
体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义
（二）预学成果
1．预学作业：阅读课本P44-48，回答下面问题：
（1）随机事件发生的可能性有大有小， ，称为这个事件的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是____，记作_____，不可能事件发生的概率为________，记作______，随机事件发生的概率是__________之间的一个数．
（2）人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现，在充分多次试验中，一个随机事件的____
一般会在一个 附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度 ．这个性质称为____．
（3）一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的________________．
事实上，事件A发生的概率的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为 ．
2．预学检测：
（1）掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率：
P（6点朝上）=
（2）P（不可能事件）=_____； P（必然事件）=____； ___＜P（不确定事件）＜____．
3．预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑？
个性补充
【导问研学】
问题：如何用频率的近似值估算概率？
活动1：统计数据表明王冬投篮10次中了5次,殷辉投篮10次中了7次,问:
(1)分别求两人投篮命中的频率；
(2)如果把命中的频率称为命中率,那么谁投篮的命中率高?
(3)如果你是篮球队教练,在一次比赛中落后1分的情况下,你们队获得最后一次投篮机会,
你会让谁投篮?为什么?
活动2：下列记录了抛两枚普通硬币,结果两次都是正面朝上的试验数据.
抛掷次数(n)
20
50
100
200
300
400
600
800
1000
两枚正面向上的次数(m)
9
14
27
49
75
104
153
201
249
两枚正面都向上的频率()
计算表中的频率(精确到0.001)；根据表格中数据估计抛两枚硬币都是正面向上的概率.
【导法慧学】
概率是随机事件自身的属性，反映的是随机事件发生的可能性的大小．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为__________，这个常数就作为_________．
个性补充
【导评促学】 1．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答正确的概率是( )
A． B． C． D．
2．张老师在一汽车站等汽车,准备乘车去火车站.该站有26路，28路，32路，47路，48路公共汽车停靠，其中26路合32路汽车到达火车站，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，
那么首先到达且正好是张老师所要乘的车的机会是( )
A． B． C． D．
3．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 频率与概率 课型 新授课 章节 8.3
时间
课时 第 课时
（一）预学导航 学习目标
1．体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义；
2．通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率；
3．经历大量重复试验、数据处理、规律探索的过程，感受事件发生可能性最终趋于一个稳定状态这一事实．
学习重点：
体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义
（二）预学成果
1．预学作业：阅读课本P44-48，回答下面问题：
（1）随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生的可能性大小的数值 ，称为这个事件的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是_1，记作_P(A)=1_，不可能事件发生的概率为_0_，记作_P(A)=0，随机事件发生的概率是__0和1_之间的一个数．
（2）人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现，在充分多次试验中，一个随机事件的_概率是客观存在的_
一般会在一个常数 附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度 较小 ．这个性质称为_稳定性___．
（3）一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的__概率__．
事实上，事件A发生的概率的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为 概率 ．
2．预学检测：
（1）掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率：
P（6点朝上）=
（2）P（不可能事件）=___0__； P（必然事件）=_1___； __0_＜P（不确定事件）＜__1__．
3．预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑？
个性补充
提高学生自主学习的能力。
【导问研学】
问题：如何用频率的近似值估算概率？
活动1：统计数据表明王冬投篮10次中了5次,殷辉投篮10次中了7次,问:
(1)分别求两人投篮命中的频率；0·5和0·7
(2)如果把命中的频率称为命中率,那么谁投篮的命中率高? 殷辉
(3)如果你是篮球队教练,在一次比赛中落后1分的情况下,你们队获得最后一次投篮机会,
你会让谁投篮?为什么?殷辉 因为0·5小于0·7
活动2：下列记录了抛两枚普通硬币,结果两次都是正面朝上的试验数据.
抛掷次数(n)
20
50
100
200
300
400
600
800
1000
两枚正面向上的次数(m)
9
14
27
49
75
104
153
201
249
两枚正面都向上的频率()
计算表中的频率(精确到0.001)；根据表格中数据估计抛两枚硬币都是正面向上的概率.
【导法慧学】
概率是随机事件自身的属性，反映的是随机事件发生的可能性的大小．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为__概率的稳定性_，这个常数就作为_概率_．
个性补充
自己探索找概率的方法，并互相讨论、
归纳。
【导评促学】 1．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答正确的概率是( C )
A． B． C． D．
2．张老师在一汽车站等汽车,准备乘车去火车站.该站有26路，28路，32路，47路，48路公共汽车停靠，其中26路合32路汽车到达火车站，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，
那么首先到达且正好是张老师所要乘的车的机会是( C )
A． B． C． D．
3．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？0`7
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？0`7
（4）在该转盘中表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°） 252°
个性补充
先独立完成，互相批阅，找出错误，教师点拨。

教学反思