9.1图形的旋转-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 图形的旋转 课型 新授 章节 9.1
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．通过具体的实例认识旋转，理解旋转的性质；
2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
学习重点：旋转的特征和性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P56-57，完成下列内容：
（1）试举出一个日常生活中的旋转现象______________.
(2)在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要 、 、 .
(3)经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同 转动了相同的 ，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角，都是对应点到 的距离相等.
2．预学检测：
(1)如图(1)，△ABC按逆时针方向转动了80°后成为△，已知∠B＝60°∠C＝55°，AC=8,那么＝ , = ．
A
R
P
B
(第(1)题) （第(2)题） Q （第(3)题）
(2)如图(2)，把△ABC按顺时针方向旋转一定的角度形成△，若=350，则旋转中心是___________，旋转角的度数是_____________．
(3)如图(3)，点P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，①指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？②ACR是否可以直接由BQC旋转得到？
3．预学质疑：对于旋转的概念、基本性质以及利用旋转性质作图，预学中你还有哪些疑问？请你写在下列表格中．
个性补充
【导问研学】 问题一：如何确定旋转中心、旋转角度以及旋转之后对应点的位置？
活动：如图正方形ABCD中，E是BC上一点， △ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）如果点G是AB上一点，经过上述旋转后，
点G应旋转到什么位置？请在图中将 点G的对应点G'表示出来．
问题二：如何利用旋转的基本性质画出简单图形关于给定旋转中心
经过旋转后的图形？
活动1：点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出
旋转后的图形．

活动2：画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形．
【导法慧学】
图形的旋转有哪些基本性质？旋转作图的一般步骤是什么？学习这节课，你觉得利用旋转的基本性质能帮助你解决哪些基本问题？解决过程中要注意什么？
个性补充
【导评促学】 1．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
2．将平行四边形ABCD旋转到平行四边形的位置，下列结论错误的是（ ）
A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′
C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′
3．△ABC绕一点旋转到，则△ABC和的关系__．
4．△ABC与△CDE都是等边三角形，图中三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到．
★5．四边形ABCD是正方形，△ADF通过旋转可得到△ABE,AF=4,AB=7.
(1)指出旋转中心和旋转角度？(2)求DE的的长？(3)BE和DF的位置关系如何？
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 图形的旋转 课型 新授 章节 9.1
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．通过具体的实例认识旋转，理解旋转的性质；
2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
学习重点：旋转的特征和性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P56-57，完成下列内容：
（1）试举出一个日常生活中的旋转现象______________.
(2)在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要 、 、 .
(3)经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同 转动了相同的 ，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角，都是对应点到 的距离相等.
2．预学检测：
(1)如图(1)，△ABC按逆时针方向转动了80°后成为△，已知∠B＝60°∠C＝55°，AC=8,那么＝ , = ．
A
R
P
B
(第(1)题) （第(2)题） Q （第(3)题）
(2)如图(2)，把△ABC按顺时针方向旋转一定的角度形成△，若=350，则旋转中心是___________，旋转角的度数是_____________．
(3)如图(3)，点P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，①指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？②ACR是否可以直接由BQC旋转得到？
3．预学质疑：对于旋转的概念、基本性质以及利用旋转性质作图，预学中你还有哪些疑问？请你写在下列表格中．
个性补充
提高学生自主学习的能力。
风扇、门等
旋转点、旋转方向、旋转角度。
旋转中心、方向、角度，相等、旋转中心。
75°、8
点C、35°
【导问研学】 问题一：如何确定旋转中心、旋转角度以及旋转之后对应点的位置？
活动：如图正方形ABCD中，E是BC上一点， △ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）如果点G是AB上一点，经过上述旋转后，
点G应旋转到什么位置？请在图中将 点G的对应点G'表示出来．
问题二：如何利用旋转的基本性质画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形？
活动1：点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

活动2：画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形．
【导法慧学】
图形的旋转有哪些基本性质？旋转作图的一般步骤是什么？学习这节课，你觉得利用旋转的基本性质能帮助你解决哪些基本问题？解决过程中要注意什么？
个性补充
点A、90°
在AD上，
自己探索旋转的方法，并互相讨论、
归纳。
学生动手操作
体会旋转
【导评促学】 1．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
2．将平行四边形ABCD旋转到平行四边形的位置，下列结论错误的是（ ）
A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′
C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′
3．△ABC绕一点旋转到，则△ABC和的关系__．
4．△ABC与△CDE都是等边三角形，图中三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到．
★5．四边形ABCD是正方形，△ADF通过旋转可得到△ABE,AF=4,AB=7.
(1)指出旋转中心和旋转角度？(2)求DE的的长？(3)BE和DF的位置关系如何？
个性补充
先独立完成，互相批阅，找出错误，教师点评。
全等
△BCE 、△ACD
60°

教学反思